初中数学3.3 一元一次不等式巩固练习

这是一份初中数学3.3 一元一次不等式巩固练习，共8页。试卷主要包含了3　一元一次不等式，下列各式，其中是一元一次不等式的有，下列结论，不等式3x-1>5的解集是等内容，欢迎下载使用。
第1课时 一元一次不等式的概念
基础过关全练
知识点1 一元一次不等式的概念
1.(2022浙江杭州拱墅调研)下列各式:①-x≥5;②y-3x3的解集;③x=3是不等式x+3≥6的一个解;④x≥3是不等式x+3≥6的解集.其中正确结论的序号是( )
A.①② B.①②③ C.③④ D.①③④
知识点3 根据不等式的基本性质解一元一次不等式
5.(2022贵州遵义中考)关于x的一元一次不等式x-3≥0的解集在数轴上表示为( )

A B

C D
6.(2022浙江丽水中考)不等式3x>2x+4的解集是 .
7.【教材变式·P98例2】不等式7x-2≤9x+3的负整数解的和为 .
8.解下列不等式,并把解集表示在数轴上.
(1)(2023浙江宁波鄞州七校联考)7x≥5x+2;
(2)(2022浙江温州中考)9x-2≤7x+3.
能力提升全练
9.(2021浙江湖州中考,3,★☆☆)不等式3x-1>5的解集是( )
A.x>2 B.x43 D.x1,x+a=1,则a的取值范围是( )
A.a0 D.a≥0
11.【易错题】(2022四川德阳中考,11,★★☆)如果关于x的方程2x+mx-1=1的解是正数,那么m的取值范围是( )
A.m>-1 B.m>-1且m≠0
C.m4不是不等式x>3的解集,错误;③当x=3时,x+3=6,∴x=3是不等式x+3≥6的一个解,正确;④不等式x+3≥6两边同时减去3得x≥3,∴x≥3是不等式x+3≥6的解集,正确.故选D.
5.B 不等式两边都加上3,得x≥3,故选B.
6.答案 x>4
解析 不等式两边都减去2x,得x>4.
7.答案 -3
解析 不等式两边都加上-9x+2,得7x-2-9x+2≤9x+3-9x+2,合并同类项,得-2x≤5,两边都除以-2,得x≥-52,∴不等式的负整数解是x=-1,x=-2,∴不等式的负整数解的和为-1+(-2)=-3.
8.解析 (1)两边都减去5x,得7x-5x≥5x+2-5x,
合并同类项,得2x≥2,
两边都除以2,得x≥1.
解集在数轴上表示如图.
(2)两边都减去7x,再加上2,得9x-2-7x+2≤7x+3-7x+2,
合并同类项,得2x≤5,
两边都除以2,得x≤52.
解集在数轴上表示如图.
能力提升全练
9.A 不等式两边都加上1,得3x>6,不等式两边都除以3,得x>2.故选A.
10.A ∵x+a=1,∴x=1-a,∵x>1,∴1-a>1.在1-a>1的两边同时减去1,再同时乘-1,得a0且x≠1,即-1-m>0且-1-m≠1,解得m2-a3,∵不等式3x+a>2的解集是x>1,∴2-a3=1,解得a=-1.
15.答案 -1(或-2)
解析 解方程x-m=4,得x=4+m,解不等式2x+1>3,得x>1,
∵关于x的方程x-m=4的解满足不等式2x+1>3,∴4+m>1,解得m>-3,∴满足条件的m的负整数可以为-1(或-2).
16.解析 原式=x2-4x-2+4x-2÷x3(x-2)2=x2x-2·(x-2)2x3=x-2x,∵x≠0且x-2≠0,∴x≠0且x≠2,∵x是满足条件x≤2的非负整数,∴x=1,∴原式=1-21=-1.
17.解析 (1)根据题意可得,2x+1≥3,
不等式两边都减去1,得2x≥2,
两边都除以2,得x≥1,
∴x的取值范围是x≥1.
(2)∵x≥1,∴x的最小整数值为1,
把x=1代入ax-2b=4,得a-2b=4,
∴4b-2a-3=-2(a-2b)-3=-2×4-3=-8-3=-11.
素养探究全练
18.解析 (1)x>3.
(2)解不等式3(x-1)>2x-m,得x>3-m,
∵x>-6是3(x-1)>2x-m的蕴含不等式,
∴3-m≤-6,解得m≥9,∴m的取值范围是m≥9.
(3)x