专项突破20-统计问题（讲义）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷（通用版）

这是一份专项突破20-统计问题（讲义）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷（通用版），共40页。

【考点精讲】
【典型题目】
一．选择题（共10小题）
1．开心想通过一个调查来了解同学们最喜欢哪种口味的蛋糕．如果她在学校任意抽样，最好的方法是（ ）
A．从每个班中抽10个学生
B．从合唱队中选一些队员
C．选一些有自己喜欢口味的学生
2．4月23日是“世界读书日”，校长需要了解全校学生年阅读量情况。以下信息（ ）对他最有帮助。
A．603班去年借阅1003本书
B．三年级6个班总阅读量1505本
C．全校阅读冠军一年阅读达50本
D．去年全校人均阅读17.6本
3．用4、5、6组成一个是5的倍数的三位数（每个数字只用一次），则有（ ）种组法。
A．1B．2C．3
4．某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表，你认为这家鞋店本周应进（ ）尺码更为合适．
A．5B．25.5C．27D．48
5．如图是某日调查部分城市空气质量情况统计图。空气质量达到“优”和“良”的城市有（ ）
A．5 个B．6 个C．7 个D．8 个
6．如图是某班一些孩子上月的读书情况统计图．如果有4个孩子读了4本书，有5个孩子读了5本书．那么有（ ）个孩子读了6本书．
A．1B．2C．3D．6
7．如图显示了四个同学的身高．图表中没有学生的名字，已知小刚最高，小丽最矮，小明比小红高，请问小红的身高是（ ）
A．150厘米B．125厘米C．100厘米D．75厘米
8．下图显示了两台电脑的价格及它们已使用的年数。从图中你可以知道（ ）
A．甲电脑比乙电脑旧，且比乙电脑便宜
B．甲电脑比乙电脑新，且比乙电脑便宜
C．甲电脑比乙电脑旧，且比乙电脑贵
D．甲电脑比乙电脑新，且比乙电脑贵
9．小明盛了大半盆清水，把一个西瓜放入水中清洗，共溢出了600毫升的水，洗干净后，再把西瓜捞出。能正确反映脸盆中水的深度变化情况的图是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图所示的是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录情况，起飞后第（ ）秒末两架飞机处于同一高度。
A．5B．15C．25D．35
二．填空题（共10小题）
11．收集数据的方法有： 、询问他人、做调查等．
12．有三把锁和三把钥匙，现在用三把钥匙去打开三把锁，最多要试 次．
13．在云阳“9.28移民文化节”上，节目“威风乐鼓”的得分如下表：
按规定，节目最后得分是去掉一个最高分 分、去掉一个最低分 分后的平均分．“威风乐鼓”的最后得分应是 分．
14．维生素C能增强人体抵抗力，维持人的正常生长发育．维生素C每天的供给量标准和部分食物中维生素C的含量如下表：
从表中可以看出人对维生素C的需求随着年龄的增长而 ，含维生素C最多的食物是 ，如果一个9岁的儿童要满足一天所需的维生素C，相当于要吃大约 克这种食物．
15．在一幅条形统计图里，如果用2.5厘米的条形高度表示15人，那么用 厘米的条形高度表示18人，5厘米的条形高度可以表示 人。
16．如图是六（1）班数学兴趣小组一次数学竞赛成绩统计图．看图解答下列问题：
（1）有 人参赛．
（2） 分数段的人数最多，是 人．
（3）如果60分以上为及格，80分以上为优秀，那么这次竞赛的及格率是 ，优秀率是 ．
17．观察如图的复式条形统计图，并回答问题．
（1）参加三个兴趣小组的女生人数一共是 人．
（2）参加数学兴趣小组的男生人数比女生多 %．（百分号前保留一位小数）
（3）参加文艺兴趣小组的总人数占六年级总人数的15，这个学校六年级有学生 人．
18．某电视机厂去年电视机生产情况统计图
看图回答：
（1）全年共生产电视机 台
（2）平均每月生产电视机 台
（3）第四季度比第一季度增产 %．
19．观察如图统计图，回答问题．
（1）根据统计结果，为男同学组织活动一定要有的项目是 ；为女同学组织活动一定要有的项目是 ；为使男女同学共同参与，要组织 项目的活动
（2）六（1）班喜欢跳绳的同学比喜欢乒乓球的同学少 %．
20．在一幅统计图里，用2厘米长的直条表示20元，用 厘米长的直条表示45元；用1.5厘米的直条可以表示 元。
三．判断题（共8小题）
21．没有经过整理的数据叫做原始数据． ．（判断对错）
22．用2、3、5、和两个0写数，“只读一个零”的数有12个． （判断对错）
23．统计表和统计图的绘制都是在收集数据、整理数据的基础上进行的． （判断对错）
24．折线统计图、条形统计图都能反映出数量的多少。 （判断对错）
25．折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况． ．（判断对错）
26．扇形统计图可以很清楚地表示部分与整体之间的关系。 （判断对错）
27．扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系． （判断对错）
28．东东身高1.40米，准能趟过平均水深1.30米的小河，不会有危险． ．（判断对错）
四．应用题（共10小题）
29．仔细阅读，回答问题．
某软件公司6月份杀毒软件销售量统计（每个代表50套）
（1）软件公司6月份平均每个星期售出多少套？
（2）与6月份比较，销售部希望7月份的销售量能增长20%，7月份需售出多少套？
30．人工智能（ArtificialIniedligence），英文缩写为AI．它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．如图是2018年我国人工智能企业领域分布情况统计图．
①这三位同学的叙述中，你不认同的是 （填写姓名）．
②现在是2019年，你觉得今年我国人工智能企业将在哪个领域的发展最快？请说明你的理由．
31．某校对本校低、中、高三个年段近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题．
（1）把图2的扇形统计图补充完整．
（2）列式计算出中年段有多少人近视，并将中年段的近视人数在图1中画出来．
32．笑笑往浴盆里注水，下图表示浴盆中水的温度随时间变化的情况，看图填空。
（1）浴盆中最高水温是 ℃。
（2）这一最高水温持续了 分
（3）浴盆里的水回到常温大约花了 分。
33．小冬和爸爸爬山游玩，下图是他们两人爬山比赛情况的统计图，认真观察、分析统计图，回答下列问题。
（1） 在途中休息了 分钟。
（2）出发 分钟后，两人在距离起点 m处相遇。
（3） 先到达终点，早 分钟到达。
（4）在比赛的过程中，小冬走过的路程和时间成什么比例关系？请你根据图中的数据说明理由。
34．根据统计图完成下面各题。
（1）阳光中学乘私家车出行的人数与步行人数共有768人，这两种方式出行上学的人数比是3：1，这个中学共有多少学生？
（2）其他方式出行的学生占全校学生总人数的百分之几？
（3）乘公交车上学的比乘私家车上学的多多少人？
35．丁丁期中考试语文、数学、科学三科的平均成绩是96分，加上英语成绩后，四科的平均成绩是94分，英语成绩是多少分？
36．聚焦抗疫：
2022年春，一场突如其来的疫情阻挡了大家出行的脚步，全民抗疫，同学们居家学习。
（1）疫情发生后，我县迅速组建医疗队伍，开展全员核酸检测。如表是某医疗队在A小区分成四个组进行第三轮全员核酸检测采样的完成情况统计：
①三组完成人数比四组少4%，四组完成多少人？（保留整数）
②4个组平均每组完成多少人？
（2）如表是某校六年级每天线上教学的课程时间安排。
①由扇形统计图可以看出，上课时间占全天活动时间的百分之几？
②将统计表补充完整。（时间保留整数）
（3）疫情即将过去，学校要做好充分的开学准备工作。学校在药店购买了浓度为95%的酒精300升，而酒精消毒最适宜的浓度是75%。要把这300升浓度为95%的酒精用蒸馏水稀释成浓度是75%的消毒酒精，需要多少升的蒸馏水？
37．如图是向阳小学六（1）班同学最喜欢体育项目情况的统计图．
①如果喜欢乒乓球的有16人，那么喜欢乒乓球与喜欢足球的人数比是多少？
②喜欢乒乓球的比喜欢篮球的人多百分之几？
38．实验小学现有学生2870人，学校为了落实“双减”政策，丰富学生课后服务生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，并根据采集到的数据绘制成了如图两个统计图（不完整），请你根据图中提供的信息完成下列问题：
（1）此次抽样调查的总人数有 人，请将条形统计图补充完整。
（2）爱好书画的人数占被调查人数的 %。
（3）估计实验小学现有学生中有 人爱好书画。
统计问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．开心想通过一个调查来了解同学们最喜欢哪种口味的蛋糕．如果她在学校任意抽样，最好的方法是（ ）
A．从每个班中抽10个学生
B．从合唱队中选一些队员
C．选一些有自己喜欢口味的学生
【答案】A
【分析】调查同学们最喜欢哪种口味的蛋糕，必须选择有自己喜欢口味的学生，如果没有自己喜欢的口味，则无法了解一个学校同学们最喜欢哪种口味的蛋糕，所以想通过一个调查来了解同学们最喜欢哪种口味的蛋糕，如果她在学校任意抽样，最好的方法是从每个班中抽10个学生；由此解答即可．
【解答】解：开心想通过一个调查来了解同学们最喜欢哪种口味的蛋糕．如果她在学校任意抽样，最好的方法是从每个班中抽10个学生；
故选：A．
【点评】此题考查了物体的比较、排列和分类．
2．4月23日是“世界读书日”，校长需要了解全校学生年阅读量情况。以下信息（ ）对他最有帮助。
A．603班去年借阅1003本书
B．三年级6个班总阅读量1505本
C．全校阅读冠军一年阅读达50本
D．去年全校人均阅读17.6本
【答案】D
【分析】根据题意，校长需要了解全校学生年阅读量情况，要整个学校的阅读情况出发寻找信息，据此选择。
【解答】解：4月23日是“世界读书日”，校长需要了解全校学生年阅读量情况，可以了解的信息是去年全校人均阅读17.6本。
故选：D。
【点评】本题考查了根据需要选择合适的信息的能力。
3．用4、5、6组成一个是5的倍数的三位数（每个数字只用一次），则有（ ）种组法。
A．1B．2C．3
【答案】B
【分析】5的倍数，末尾数字是0或5，据此解答即可。
【解答】解：用4、5、6组成一个是5的倍数的三位数（每个数字只用一次）有：465、645共2个。
故选：B。
【点评】根据5的倍数的特征，解答此题即可。
4．某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表，你认为这家鞋店本周应进（ ）尺码更为合适．
A．5B．25.5C．27D．48
【答案】B
【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；销量大的尺码就是这组数据的众数．
【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应这家鞋店本周应进25.5尺码更为合适．
故选：B．
【点评】此题主要考查统计的有关知识，能根据统计的结果做出判断．
5．如图是某日调查部分城市空气质量情况统计图。空气质量达到“优”和“良”的城市有（ ）
A．5 个B．6 个C．7 个D．8 个
【答案】B
【分析】通过观察统计图可知，空气质量达到“优”的城市有1个，达到“良”城市有5个，根据加法的意义，用加法解答。
【解答】解：1+5＝6（个）
答：空气质量达到“优”和“良”的城市有6个。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6．如图是某班一些孩子上月的读书情况统计图．如果有4个孩子读了4本书，有5个孩子读了5本书．那么有（ ）个孩子读了6本书．
A．1B．2C．3D．6
【答案】A
【分析】根据统计图可知：读4～6本的有10个孩子，其中有4个孩子读了4本书，有5个孩子读了5本书，那么读6本书的孩子就有10﹣4﹣5＝1人，据此解答即可．
【解答】解：10﹣4﹣5＝1（人），
故选：A．
【点评】此题主要考查的是如何从条形统计图中获取信息，然后再分析选择即可．
7．如图显示了四个同学的身高．图表中没有学生的名字，已知小刚最高，小丽最矮，小明比小红高，请问小红的身高是（ ）
A．150厘米B．125厘米C．100厘米D．75厘米
【答案】C
【分析】运用排除法，去掉最高和最矮，再由小明比小红高判断余下的两个．
【解答】解：小刚最高，小丽最矮，那么小红就不是最高的150厘米和75厘米；
还剩下125厘米和100厘米，由于小明比小红高，那么高的125厘米就是小明的身高，较矮的100厘米就是小红的身高．
故选：C．
【点评】本题需要从统计图上找出四个升高数据，再根据题目给出的条件进行排除和推理．
8．下图显示了两台电脑的价格及它们已使用的年数。从图中你可以知道（ ）
A．甲电脑比乙电脑旧，且比乙电脑便宜
B．甲电脑比乙电脑新，且比乙电脑便宜
C．甲电脑比乙电脑旧，且比乙电脑贵
D．甲电脑比乙电脑新，且比乙电脑贵
【答案】D
【分析】根据统计图可知：甲电脑比乙电脑年数少，也就是甲电脑比乙电脑新；甲电脑比乙电脑价格高，也就是甲电脑比乙电脑贵，据此分析解答即可。
【解答】解：根据统计图可知：甲电脑比乙电脑年数少，也就是甲电脑比乙电脑新；甲电脑比乙电脑价格高，也就是甲电脑比乙电脑贵，据此分析可知D选项正确。
故选：D。
【点评】本题考查了根据统计图提取信息解决问题的知识，根据题意分析解答即可。
9．小明盛了大半盆清水，把一个西瓜放入水中清洗，共溢出了600毫升的水，洗干净后，再把西瓜捞出。能正确反映脸盆中水的深度变化情况的图是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】随着时间的增加，水的深度越来越大，直到水深达到最大（脸盆的深度），随着西瓜的捞出，水深越来越小，直到最小（小于放西瓜前，因为水溢出了一部分）。据此解答。
【解答】解：根据分析可知，能正确反映脸盆中水的深度变化情况的图是。
故选：D。
【点评】联系实际场景，分析水深与时间的关系是解本题的关键。
10．如图所示的是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录情况，起飞后第（ ）秒末两架飞机处于同一高度。
A．5B．15C．25D．35
【答案】B
【分析】通过观察统计图可知，起飞后第15秒末两架飞机处于同一高度。据此解答。
【解答】解：起飞后第15秒末两架飞机处于同一高度。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二．填空题（共10小题）
11．收集数据的方法有： 查找资料 、询问他人、做调查等．
【答案】见试题解答内容
【分析】数据的来源，实际上是有多种，常用的就是：阅读别人现成的数据，比如说报刊资料上等等的数据，还有一点就是需要自己调查的数据，对于小学来说除了要看别人的数据非常重要，也要自己要做一些调查数据，也就是：收集数据常用的方法有：查找资料、询问他人、做调查等．
【解答】解：根据分析可知，
收集数据的方法有：查找资料、询问他人、做调查等．
故答案为：查找资料．
【点评】本题重在让学生了解收集数据的常用的几种方法．
12．有三把锁和三把钥匙，现在用三把钥匙去打开三把锁，最多要试 3 次．
【答案】见试题解答内容
【分析】第一把钥匙最坏的情况要试2次，把这把钥匙和这把锁拿出；剩下的2把锁和2把钥匙，最坏的情况要试1次，把这把钥匙和这把锁拿出；剩下的1把锁和1把钥匙就不用试了．
【解答】解：2+1＝3（次）．
答：最多要试3次．
故答案为：3．
【点评】解决此题的关键在于要考虑最坏的结果，运用类推的方法解答问题．
13．在云阳“9.28移民文化节”上，节目“威风乐鼓”的得分如下表：
按规定，节目最后得分是去掉一个最高分 98 分、去掉一个最低分 91 分后的平均分．“威风乐鼓”的最后得分应是 95 分．
【答案】见试题解答内容
【分析】统计表能看出数量的多少，从本统计表中可以看出最高分是98分，最低分是91分，去掉最高分和最低分后的平均分，据平均分＝总数量÷总份数解答．
【解答】解：（1）从本统计表中可以看出最高分是98分，
（2）最低分是91分，
（3）去掉最高分和最低分后的平均分：
（93+97+95）÷3，
＝285÷3，
＝95（分）．
故答案为：98，91，95．
【点评】本题考查了学生根据统计表中的数据解答问题的能力．
14．维生素C能增强人体抵抗力，维持人的正常生长发育．维生素C每天的供给量标准和部分食物中维生素C的含量如下表：
从表中可以看出人对维生素C的需求随着年龄的增长而 增长 ，含维生素C最多的食物是 柿子椒 ，如果一个9岁的儿童要满足一天所需的维生素C，相当于要吃大约 50 克这种食物．
【答案】见试题解答内容
【分析】从统计表中可以看出，人对维生素C的需求随着年龄的增长而增长；然后把100克食物中所含的维生素C进行比较，得出含维生素C最高的是柿子椒；如果如果一个9岁的儿童要满足一天所需的维生素C，需要维生素C45克，因为100克柿子椒含维生素C89克，所以大约吃：100÷2＝50克；由此解答即可．
【解答】解：从统计表中可以看出，人对维生素C的需求随着年龄的增长而增长；
因为：89＞84＞60＞49＞38＞34，
含所以维生素C最高的是柿子椒；
如果如果一个9岁的儿童要满足一天所需的维生素C，需要维生素C45克，因为100克柿子椒含维生素C89克，所以大约吃：100÷2＝50克．
故答案为：增长，柿子椒，50．
【点评】此题考查了从统计图表中获取信息，解决问题的能力．
15．在一幅条形统计图里，如果用2.5厘米的条形高度表示15人，那么用 3 厘米的条形高度表示18人，5厘米的条形高度可以表示 30 人。
【答案】3；30
【分析】在同一个条形统计图中，用固定的长度表示一定数量，本题中用2.5厘米长的直条表示15人，可求1厘米长的直条表示的人数，用18人除以每个单位长度代表的人数，看有多少个单位长度，然后乘以这个单位长度的厘米数就行了，看5厘米中有多少个这样的单位，然后乘以这个单位长底代表的人数就行了。
【解答】解：15÷2.5＝6（人/厘米）
18÷6＝3（厘米）
5×6＝30（人）
所以用3厘米的条形高度表示18人，5厘米的条形高度可以表示30人。
故答案为：3；30
【点评】此题考查统计图纵轴的长度和单位长度代表的量之间的关系。
16．如图是六（1）班数学兴趣小组一次数学竞赛成绩统计图．看图解答下列问题：
（1）有 21 人参赛．
（2） 70～79 分数段的人数最多，是 7 人．
（3）如果60分以上为及格，80分以上为优秀，那么这次竞赛的及格率是 95.2% ，优秀率是 38.1% ．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据加法的意义，把各分数段的人数合并起来即可．
（2）通过观察统计图可知，70～79分数段的人数最多，是7人．
（3）把参赛的人数看总单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
【解答】解：（1）1+5+7+6+2＝21（人）
答：有21人参赛．
（2）70～79分数段的人数最多，是7人．
（3）（5+7+6+2）÷21
＝20÷21
≈0.952
＝95.2%
（6+2）÷21
＝8÷21
≈0.381
＝38.1%．
答：这次竞赛的及格率是95.2%，优秀率是38.1%．
故答案为：21；70～79；95.2%、38.1%．
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及主要，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
17．观察如图的复式条形统计图，并回答问题．
（1）参加三个兴趣小组的女生人数一共是 70 人．
（2）参加数学兴趣小组的男生人数比女生多 66.7 %．（百分号前保留一位小数）
（3）参加文艺兴趣小组的总人数占六年级总人数的15，这个学校六年级有学生 325 人．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据加法的意义，把三个组的女生人数合并起来即可．
（2）把参加数学兴趣小组的女生人数看作单位“1”，先求出男生比女生多几人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
（3）把六年级总人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：（1）15+35+20＝70（人）
答：参加三个兴趣小组的女生人数一共是70人．
（2）（25﹣15）÷15
＝10÷15
≈0.667
＝66.7%
答：参加数学兴趣小组的男生人数比女生多66.7%．
（3）（30+35）÷15
＝65×5
＝325（人）
答：这个学校六年级有学生325人．
故答案为：70； 66.7； 325．
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
18．某电视机厂去年电视机生产情况统计图
看图回答：
（1）全年共生产电视机 48000 台
（2）平均每月生产电视机 4000 台
（3）第四季度比第一季度增产 40 %．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用统计图中的数据，结合问题计算得出结论．
【解答】解：（1）10000+11000+13000+14000＝48000（台）
答：全年共生产电视机 48000台．
（2）48000÷12＝4000（台）
答：平均每月生产电视机 4000台．
（3）（14000﹣10000）÷10000＝40%
答：第四季度比第一季度增产 40%．
故答案为：48000，4000，40．
【点评】越是简单的题目越要注意其中的易错点认真审题是关键．
19．观察如图统计图，回答问题．
（1）根据统计结果，为男同学组织活动一定要有的项目是 足球 ；为女同学组织活动一定要有的项目是 跳绳 ；为使男女同学共同参与，要组织 乒乓球 项目的活动
（2）六（1）班喜欢跳绳的同学比喜欢乒乓球的同学少 20 %．
【答案】见试题解答内容
【分析】浅颜色的直条表示男生最喜欢的运动项目，黑颜色的直条表示女生最喜欢的运动项目，通过观察统计图，可知：
（1）根据统计结果，为男同学组织活动一定要有的项目是足球；为女同学组织活动一定要有的项目是跳绳；为使男女同学共同参与，要组织乒乓球项目的活动．
（2）六（1）班喜欢跳绳的同学比喜欢乒乓球的同学少百分之几，就用喜欢乒乓球的同学减去喜欢跳绳的同学，再除以喜欢乒乓球的同学就可解决．
【解答】解：（1）根据统计结果，为男同学组织活动一定要有的项目是足球；为女同学组织活动一定要有的项目是跳绳；为使男女同学共同参与，要组织乒乓球项目的活动．
（2）[5+5﹣（6+2）]÷（5+5），
＝（10﹣8）÷10，
＝2÷10，
＝20%，
答：六（1）班喜欢跳绳的同学比喜欢乒乓球的同学少20%．
故答案为：（1）足球、跳绳、乒乓球；（2）20．
【点评】解答此题的关键是，会看复式条形统计图，能够从中获取有用的信息，再根据各个题目的要求，选择合适的计算方法解答．
20．在一幅统计图里，用2厘米长的直条表示20元，用 4.5 厘米长的直条表示45元；用1.5厘米的直条可以表示 15 元。
【答案】4.5，15。
【分析】先求出1厘米代表多少元，用45元除以1厘米代表的钱数即可求解；用1厘米代表的钱数乘1.5厘米，就是1.5厘米的直条可以表示的钱数。据此解答。
【解答】解：20÷2＝10（元）
45÷10＝4.5（厘米）
10×1.5＝15（元）
答：用4.5厘米长的直条表示45元；用1.5厘米的直条可以表示15元。
故答案为：4.5，15。
【点评】本题先求出不变的单一量，然后再根据这个单一量求解。
三．判断题（共8小题）
21．没有经过整理的数据叫做原始数据． √ ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】在统计中，不管是条形统计图，折线统计图，扇形统计图，在制作成统计表前，所有的相关数据都是原始数据，由此可以进行判断．
【解答】解：没有经过整理推算的数据就叫做原始数据．
所以原题说法正确，
故答案为：√．
【点评】此题考查了对原始数据的定义．
22．用2、3、5、和两个0写数，“只读一个零”的数有12个． × （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．要想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级的末尾，据此可写出只读一个零的数．
【解答】解：用2、3、5、和两个0写数，“只读一个零”的数有：23005、23050、32005、32050、25003、25030、52003、52030、35002、35020、53002、53020、20350…
即用2、3、5、和两个0写数，“只读一个零”的数多于12个．
故答案为：×．
【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．
23．统计表和统计图的绘制都是在收集数据、整理数据的基础上进行的． √ （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】我们学习的统计的一般步骤是：收集数据，整理数据，制作统计表，绘制统计图．据此即可判断．
【解答】解：统计的一般步骤是：收集数据，整理数据，制作统计表，绘制统计图，
因此收集数据、整理数据是绘制统计表和统计图的基础．
所以题干说法正确．
故答案为：√．
【点评】主要是考查统计方法的步骤与过程的掌握情况．
24．折线统计图、条形统计图都能反映出数量的多少。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：反映部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可。
【解答】解：折线统计图和条形统计图都可以表示出数量的多少，所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要是根据条形、折线、扇形统计图的特点进行分析、解答。
25．折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况． √ ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据折线统计图的特点，折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．
【解答】解：折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．
故答案为：√．
【点评】此题考查折线统计图的特点，其特点是既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．
26．扇形统计图可以很清楚地表示部分与整体之间的关系。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】根据扇形统计图的特点及作用进行判断。
【解答】解：扇形统计图可以很清楚地表示部分与整体之间的关系。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用。
27．扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系． √ （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】扇形统计图中把整体看成单位“1”，较易表示出各部分占整体的百分之几．
【解答】解：扇形统计图可以清楚地表示出部分同整体之间的关系，较易表示出各部分占整体的百分之几．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题是根据扇形统计图的特点直接判断，要理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点．
28．东东身高1.40米，准能趟过平均水深1.30米的小河，不会有危险． × ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】平均水深为1.30米的小河，并不表河中所有地方的水深都是1.30米，有的地方可能比1.30米要深的多；有的地方可能比1.30米浅的多，要明确平均数的意义．
【解答】解：平均水深为1.30米的小河，并不代表河中所有地方的水深都是1.30米，有的地方可能比1.30米要深的多，甚至超过1.40米；
所以身高1.40米的东东，在一个平均水深为1.30米的游泳中可能会有危险；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查对平均数的意义的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑．
四．应用题（共10小题）
29．仔细阅读，回答问题．
某软件公司6月份杀毒软件销售量统计（每个代表50套）
（1）软件公司6月份平均每个星期售出多少套？
（2）与6月份比较，销售部希望7月份的销售量能增长20%，7月份需售出多少套？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据统计表，数出四个星期一共有几个图形，注意每个图形代表50套，用乘法算出总销售套数，最后用除法算出平均每个星期售出的套数即可．
（2）七月份的销售量能增长20%，以六月份的销售量为单位“1”，即七月份的销售量是六月份的（1+20%），利用乘法算出7月份的套数即可．
【解答】解：（1）（10+8+4+6）×50
＝28×50
＝1400（套）
1400÷4＝350（套）
答：软件公司6月份平均每个星期售出350套．
（2）1400×（1+20%）
＝1400×1.2
＝1680（套）
答：7月份需售出1680套．
【点评】此题通过简单的统计表来进行平均数的计算和百分数的应用，注意统计表中的每个图形代表50套，百分数的应用中找准单位“1”，选择合适的方法进行计算．
30．人工智能（ArtificialIniedligence），英文缩写为AI．它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．如图是2018年我国人工智能企业领域分布情况统计图．
①这三位同学的叙述中，你不认同的是 王晶 （填写姓名）．
②现在是2019年，你觉得今年我国人工智能企业将在哪个领域的发展最快？请说明你的理由．
【答案】见试题解答内容
【分析】①通过观察条形统计图可知：2018年我国人工智能企业中语音交互企业有10家，医疗企业有10家，所以薛亮的说法是正确的；另外机器人企业只有4家，安防领域有16家，根据求一个数是另一个数的几分之几得：机器人企业的家数是安防领域的4÷16=14，因此，李悦的说法是正确的；医疗企业有10家，安防领域有16家，求医疗企业比安防领域少百分之几，把安防领域的家数看作单位“1”，根据求一个数比另一个数，少百分之几，（16﹣10）÷16＝37.5%，因此王晶的说法是错误的．
②2019年我国人工智能企业中，AI领域发展最快，世界50强企业里我国从过去的8家增长到19家，在如此重要的高科技领域内中国取得如此的成就，也是吸引了世界的目光．所以中国最近在AI领域发展非常亮眼．
【解答】解：①2018年我国人工智能企业中语音交互企业有10家，医疗企业有10家，所以薛亮的说法是正确的；
另外机器人企业只有4家，安防领域有16家，根据求一个数是另一个数的几分之几得：机器人企业的家数是安防领域的4÷16=14，因此，李悦的说法是正确的；
医疗企业有10家，安防领域有16家，
（16﹣10）÷16
＝6÷16
＝0.375
＝37.5%，
所以，2018年我国人工智能企业中医疗企业比安防领域少37.5%．
因此王晶的说法是错误的．
所以，我不认同王晶同学的叙述．
②我觉得2019年我国人工智能企业中，AI领域发展最快，理由是：世界50强企业里我国从过去的8家增长到19家，在如此重要的高科技领域内中国取得如此的成就，也是吸引了世界的目光．所以中国最近在AI领域发展非常亮眼．
故答案为：王晶．
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
31．某校对本校低、中、高三个年段近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题．
（1）把图2的扇形统计图补充完整．
（2）列式计算出中年段有多少人近视，并将中年段的近视人数在图1中画出来．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把全校的学生总人数看作单位“1”，其中高年段学生近视的有120人，占总人数的60%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数．低年段学生近视的有20人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出低年段近视的占总人数百分之几．
（2）把全校的学生总人数看作单位“1”，中年段学生近视的人数占总人数30%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出中年段近视的人数．据此完成统计图．
【解答】解：（1）120÷60%
＝120÷0.6
＝200（人）
20÷200
＝0.1
＝10%
（2）200×30%＝60（人）
作图如下：
某校低、中、高三个年段近视学生人数统计图
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
32．笑笑往浴盆里注水，下图表示浴盆中水的温度随时间变化的情况，看图填空。
（1）浴盆中最高水温是 40 ℃。
（2）这一最高水温持续了 20 分
（3）浴盆里的水回到常温大约花了 50 分。
【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察统计图，可知统计图的横轴表示时间，纵轴表示温度，很明显的看出浴盆中最高水温是40℃；这一最高水温持续了20分钟；20分钟后水温逐渐降低并回到常温，根据20分钟表示的线段长度，我估计回到常温大约花了50分钟；据此解答即可。
【解答】解：（1）浴盆中最高水温是40℃；
（2）这一最高水温持续了20分钟；
（3）水温逐渐降低并回到常温所花的时间我估计大约花了50分钟。
故答案为：40，20，50。
【点评】此题考查从统计图中获取信息，解决关键是观察统计图，弄清楚横轴和纵轴分别表示什么量，进而根据折线情况解答问题。
33．小冬和爸爸爬山游玩，下图是他们两人爬山比赛情况的统计图，认真观察、分析统计图，回答下列问题。
（1） 爸爸 在途中休息了 5 分钟。
（2）出发 15 分钟后，两人在距离起点 300 m处相遇。
（3） 小冬 先到达终点，早 2.5 分钟到达。
（4）在比赛的过程中，小冬走过的路程和时间成什么比例关系？请你根据图中的数据说明理由。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）通过观察统计图可知：爸爸在途中休息了5分钟。
（2）出发后15分钟，两人在距离起点300米处相遇。
（3）小冬先达到终点，早2.5分钟。
（4）因为正比例的图象是一条直线，由此可知，在比赛的过程中，小冬走过的路程和时间成正比例关系。据此解答即可。
【解答】解：（1）爸爸在途中休息了5分钟。
（2）出发后15分钟，两人在距离起点300米处相遇。
（3）小冬先达到终点，早2.5分钟。
（4）因为正比例的图象是一条直线，由此可知，在比赛的过程中，小冬走过的路程和时间成正比例关系。
故答案为：爸爸、5；15、300；小冬、2.5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
34．根据统计图完成下面各题。
（1）阳光中学乘私家车出行的人数与步行人数共有768人，这两种方式出行上学的人数比是3：1，这个中学共有多少学生？
（2）其他方式出行的学生占全校学生总人数的百分之几？
（3）乘公交车上学的比乘私家车上学的多多少人？
【答案】（1）2400人；
（2）10.5%；
（3）372人。
【分析】（1）首先把乘私家车出行的人数与步行人数看作单位“1”，这两种方式出行上学的人数比是3：1，利用按比例分配的方法，分别求出乘私家车的人数、步行的人数。再把全校学生总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全校学生人数。
（2）把全校学生总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出乘私家车的人数占总人数的百分之几，然后根据减法的意义，用减法求出其他方式出行的学生占全校学生总人数的百分之几。
（3）首先根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出乘公交车的人数，然后根据求一个数比另一个多多少，用减法解答。
【解答】解：（1）3+1＝4
768×34=576（人）
768×14=192（人）
192÷8%
＝192÷0.08
＝2400（人）
答：这个中学共有学生2400人。
（2）576÷2400
＝0.24
＝24%
1﹣18%﹣39.5﹣8%﹣24%＝10.5%
答：其他方式出行的学生占全校学生总人数的10.5%。
（3）2400×39.5%﹣576
＝948﹣576
＝372（人）
答：乘公交车上学的比乘私家车上学的多372人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
35．丁丁期中考试语文、数学、科学三科的平均成绩是96分，加上英语成绩后，四科的平均成绩是94分，英语成绩是多少分？
【答案】88分。
【分析】分别算出语文、数学、科学三科的总成绩和语文、数学、科学、英语四科的总成绩，再相减即可。
【解答】解：94×4﹣96×3
＝376﹣288
＝88（分）
答：英语成绩是88分。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
36．聚焦抗疫：
2022年春，一场突如其来的疫情阻挡了大家出行的脚步，全民抗疫，同学们居家学习。
（1）疫情发生后，我县迅速组建医疗队伍，开展全员核酸检测。如表是某医疗队在A小区分成四个组进行第三轮全员核酸检测采样的完成情况统计：
①三组完成人数比四组少4%，四组完成多少人？（保留整数）
②4个组平均每组完成多少人？
（2）如表是某校六年级每天线上教学的课程时间安排。
①由扇形统计图可以看出，上课时间占全天活动时间的百分之几？
②将统计表补充完整。（时间保留整数）
（3）疫情即将过去，学校要做好充分的开学准备工作。学校在药店购买了浓度为95%的酒精300升，而酒精消毒最适宜的浓度是75%。要把这300升浓度为95%的酒精用蒸馏水稀释成浓度是75%的消毒酒精，需要多少升的蒸馏水？
【答案】（1）①四组完成501人。
②4个组平均每组完成518人。
（2）①上课时间占全天活动时间的33100。
②如表：
（3）需要80升的蒸馏水。
【分析】（1）①根据三组完成人数比四组少4%，所以三组的人数是四组的96%，用三组的人数除以96%即可。
②求出总人数再除以四即可。
（2）①用1减去其他种类的百分比即可。
②用做作业的时间除以所占总时间的百分比，求出总时间，再根据百分比和总时间求出其他种类的时间即可。
（3）消毒酒精中纯酒精的数量不变，浓度为95%的酒精的数量乘95%求出纯酒精的数量，纯酒精的数量÷75%＝稀释后消毒酒精的数量，稀释后消毒酒精的数量减去原来95%的酒精的数量就是加的蒸馏水的数量。
【解答】解：（1）①481÷96%≈501（人）
答：四组完成501人。
②（524+566+481+501）÷4
＝2072÷4
＝518（人）
答：4个组平均每组完成518人。
（2）①1﹣25%﹣25%﹣16.7%＝33.3%
33.3%≈33100
答：上课时间占全天活动时间的33100。
②60÷25%＝240（分钟）
240×25%＝60（分钟）
240﹣40﹣60﹣60＝80（分钟）
将统计表补充完整，如表：
（3）纯酒精有：
300×95%＝285（升）
75%的消毒液有：
285÷75%＝380（升）
加入的蒸馏水的数量是
380﹣300＝80（升）
答：需要80升的蒸馏水。
【点评】此题考查了学生根据统计图分析问题解决问题的能力。
37．如图是向阳小学六（1）班同学最喜欢体育项目情况的统计图．
①如果喜欢乒乓球的有16人，那么喜欢乒乓球与喜欢足球的人数比是多少？
②喜欢乒乓球的比喜欢篮球的人多百分之几？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据喜欢乒乓球的有16人，占总数的32%，用除法即可求出总人数；然后求出喜欢足球的人数，进而求出比；
（2）用喜欢乒乓球的百分比减去喜欢篮球人数的百分比，再除以喜欢篮球人数的百分比，据此解答．
【解答】解：（1）16÷32%＝50（人）
50×26%＝13（人）
喜欢乒乓球与喜欢足球的人数比是：16：13．
答：喜欢乒乓球与喜欢足球的人数比是16：13．
（2）（32%﹣18%）÷18%×100%
＝0.14÷0.18×100%
≈77.8%
答：喜欢乒乓球的比喜欢篮球的人多77.8%．
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息．
38．实验小学现有学生2870人，学校为了落实“双减”政策，丰富学生课后服务生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，并根据采集到的数据绘制成了如图两个统计图（不完整），请你根据图中提供的信息完成下列问题：
（1）此次抽样调查的总人数有 80 人，请将条形统计图补充完整。
（2）爱好书画的人数占被调查人数的 10 %。
（3）估计实验小学现有学生中有 287 人爱好书画。
【答案】80；10；287。
【分析】（1）由“电脑”部分的人数除以占的百分比即可求出调查的学生总数，用总人数﹣（电脑人数+音乐人数+书画人数）＝体育人数，书画人数占被调查人数的百分比＝8÷总人数×100%，音乐人数占被调查人数的百分比＝24÷总人数×100%即可解答；
（2）根据（1）中的完整扇形统计图即可解答；
（3）由求出“书画”部分的百分比乘以2870即可得到结果。
【解答】解：（1）调查的总人数是：28÷35%＝80（人）
体育人数是：80﹣（28+24+8）＝20（人）
书画人数占被调查人数的百分比：8÷80×100%＝10%
音乐人数占被调查人数的百分比：24÷80×100%＝30%
（2）爱好书画的人数占被调查人数的10%；
（3）10%×2870＝287（人）
故答案为：80；10；287。
【点评】此题考查了条形统计图、扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键。
考点梳理
知识要点
高分妙招
平均数
中位数:将一组数据从小到大或从大到小排列，中间的数称为这组数据的中位数。当一组数据的个数是偶數时,中位数取中间两个数的平均数
众数:一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数
平均数:指在一组数据中所有数据的和除以数据的个数所得的结果
平均数不一定是这组数据中的某个数,也不一定是整数。平均数反映总体水平,但易受偏大或偏小数据的影响
统计表
把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题，这种表格叫做统计表
统计表分类:单式统计表、复式统计表和百分数统计表
统计表的制作步骤:(1)收集数据;(2)整理数据;(3)设计表格;(4)正式制表
只有一个统计项目就用单式统计表,含有两个或两个以上的统计项目就用复式统计表
统计图的种类
条形统计图:单式条形统计图,复式条形统计图
折线统计图:单式折线统计图,复式折线统计图
扇形统计图
统计图的类型、意义、特点及作用
类型
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
1.在绘制统计图时,都要写出标题,写明调查日期或制图日期。若是
复式条形统计图或复式折线统计图,还应有图例
2.运用综合、对比、横向、纵向等观察方法观察统计图，可以获得更多的信息
意义
用一个单位长度表示一定数量，根据各个数量的多少画成长短不同的直条，再把它们按顺序排列起来的统计图
用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来的统计图
用整个圆表示总数量,用圆内各个扇形表示各部分数量占总数量的百分数的统计图
特点及作用
(1)用一个单位长度表示一定数量;
(2)用直条的长短表示数量的多少;
(3)便于互相比较
(1)用一个单位长度表示一定数量;
(2)能看出数量的多少;
(3)用折线起伏表示数量的增减变化情况
(1)用整个圓的面积表示总数量；(2)用圆内的扇形大小表示各部分数量占总数量的百分数;
(3)能看出部分与总体之间的关系
统计图的选择
一般来说，如果几个数量是并列的,只要求表示数量的多少时，就用条形统计图;如果要表示一个量或几个量的数量增减变化情况和发展变化趋势时,就用折线统计图;如果要求表示各部分数量与总体数量之间的关系时,就用扇形统计图
统计图要根据具体要求和特点来选用
尺码/cm
24
24.5
25
25.5
26
26.5
27
数量/双
4
15
34
48
29
18
5
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
93分
91分
97分
95分
98分
维生素C每天的供给量标准（毫克）
年龄段
供给量标准
1岁以下
30
1﹣3岁
35
3﹣5岁
40
5﹣10岁
45
10﹣13岁
50
13岁以上
60
每100克食物中维生素C的含量（毫克）
食物名称
维生素C
食物名称
维生素C
菜花
38
苦瓜
84
小白菜
60
柑橘
34
柿子椒
89
橙子
49
第一个星期
第二个星期
第三个星期
第四个星期
组别
一组
二组
三组
四组
完成人数
524
566
481
活动
上课
作业
运动
其他
时间（分钟）
60
40
尺码/cm
24
24.5
25
25.5
26
26.5
27
数量/双
4
15
34
48
29
18
5
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
93分
91分
97分
95分
98分
维生素C每天的供给量标准（毫克）
年龄段
供给量标准
1岁以下
30
1﹣3岁
35
3﹣5岁
40
5﹣10岁
45
10﹣13岁
50
13岁以上
60
每100克食物中维生素C的含量（毫克）
食物名称
维生素C
食物名称
维生素C
菜花
38
苦瓜
84
小白菜
60
柑橘
34
柿子椒
89
橙子
49
第一个星期
第二个星期
第三个星期
第四个星期
组别
一组
二组
三组
四组
完成人数
524
566
481
活动
上课
作业
运动
其他
时间（分钟）
60
40
活动
上课
作业
运动
其他
时间（分钟）
80
60
60
40
活动
上课
作业
运动
其他
时间（分钟）
80
60
60
40