专项突破21-可能性问题（讲义）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷（通用版）

这是一份专项突破21-可能性问题（讲义）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷（通用版），共25页。

【考点精讲】
【典型题目】
一．选择题（共19小题）
1．凉山州明天的降水可能性是70%，这句话的含义是（ ）
A．明天一定下雨B．明天不可能下雨
C．明天下用的可能性很小D．明天下雨的可能性很大
2．601班举行庆六一，幸运大转盘活动，李老师制作了一个如图所示的幸运大转盘。如果指针箭头停在奇数的位置，就能得到一份幸运奖品。欣怡第一次旋转的结果如图，她得奖了。如果再旋转一次，这次她（ ）
A．不可能得奖B．一定能得奖
C．得奖可能性很大D．得奖可能性很小
3．盒子里装着两种球。淘气摸了30次，每次摸1个球后放回去，摸球的情况如表。根据表中的数据推测，淘气最有可能是从（ ）盒子里摸的。
A．B．
C．
4．给涂上红蓝两种颜色，要使掷出红色朝上的可能性比较大，应涂成（ ）
A．1个红面5个蓝面B．3个红面3个蓝面
C．4个红面2个蓝面D．随便怎样涂都行
5．从日晷到水钟，从摆钟到现在人们常用的电子表，技术与工具的发展为人类计时带来了极大方便。明明想研究钟摆的快慢与摆线长短的关系，他的假设是：摆线越长，摆动越快。在其他条件都相同的情况下，他分别使用长度为5cm，10cm，15cm的摆线进行实验，记录了各自10秒摆动的次数。实验结果如表：根据表中的实验数据判断，明明的假设正确吗？（ ）
A．不正确B．正确C．无法判断
6．把1～20这20个数分别写在20张完全相同的纸条上，做成纸团放在盒中混合，然后从中任意摸出一个纸团。摸到（ ）的可能性大。
A．奇数B．偶数C．合数
7．8个同学在一起，其中小希的年龄不是最大的，那么小希的年龄是最小的概率是（ ）
A．18B．12C．13D．17
8．某足球评论员预测世界杯德国队有80%的机会战胜意大利队．与划线部分最接近的意思是（ ）
A．德国队肯定会赢这场比赛
B．德国队肯定会输这场比赛
C．假如这两支球队进行10场比赛，德国队会赢8场左右
D．假如这两支球队进行10场比赛，德国队恰好会赢8场．
9．小涛做抛硬币的游戏（硬币是均匀的），前3次都是正面朝上，那么（ ）
A．第四次一定还是正面朝上
B．第四次一定是反面朝上
C．第四次正面朝上与反面朝上的可能性是一样的
10．天天和乐乐玩摸球游戏（球的大小、材质都相同）。天天摸到白球得1分，乐乐摸到黑球得1分，摸到其它颜色的球两人均不得分每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸每人摸10次，在下面（ ）箱中摸公平。
A．B．
C．D．
11．如图盒子中的球除颜色外，其他均相同，从中任意摸出两个球，可能有（ ）种结果。
A．9B．6C．3D．2
12．盒子中放了材质大小相同的99个红球和1个黄球。从中任意摸出一个球，下面说法中合理的是（ ）
A．摸出的一定是红球
B．摸出红球的可能性大
C．不可能摸出黄球
D．摸出红球和黄球的可能性相等
13．从第（ ）个口袋里任意摸出一个球，摸出黑球的可能性是50%．
A．B．
C．
14．有10张卡片，上面分别写着1～10这些数，任意摸出一张，摸到偶数的可能性是（ ）
A．12B．25C．110
15．下面的游戏（ ）是不公平的．
A．抛硬币，正面朝上甲赢，反面朝上乙赢
B．盒子里有2黄3红5个球，摸出黄球甲赢，摸出红球乙赢
C．石头、剪子、布定输赢
16．有5个球，它们大小相同，其中有4个白球，1个黑球，从中任意摸一个。下列说法不正确的是（ ）
A．摸出黑球的可能性是15B．摸出白球的可能性是45
C．摸出黑球的可能性大D．摸出白球的可能性大
17．一天早上8时正在下雨，再过16小时，（ ）出太阳。
A．一定B．可能C．不可能D．不一定
18．2003年夏季，我市最高气温高达（ ），创下了11年来历史最高纪录．
A．26°B．39°C．67°
19．在探究运算律的过程中，我们经历了（ ）的学习过程。
A．观察猜想一总结应用一举例验证
B．举例验证一观察猜想一总结应用
C．举例验证一总结应用一观察猜想
D．观察猜想一举例验证一总结应用
二．填空题（共10小题）
20．数学课上玩摸球游戏，不透明的袋子里有10个球（除了颜色外其他均相同）。小雨连续摸了10次（不看袋子且摸出后放回），她每次摸球的情况如表。
根据上面摸球的情况推测，袋子里 （填“可能”或“一定”）没有绿色球。
21．一个口袋里放着3个红球、2个白球和1个黄球，它们除颜色外其它完全相同。任意摸出1个，最有可能摸出 色球；任意摸出3个，结果有 种可能。
22．一个不透明的盒子中有7个红球，5个白球和10个黄球。这些球除颜色外，其他都一样。在盒子中任意摸一个球，摸到 球的可能性最大。
23．（1）右面数字卡片上的数中， 是质数， 是合数； 是2的倍数， 同时能被3和5整除。
（2）把这几张数字卡片反扣在桌子上，从中任意摸出1张，摸到 数的可能性大。（填“奇”或“偶”）
24．用“一定、经常、偶尔、、可能、不可能”填空。抛掷一枚骰子（6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）若干次，观察向上那一面的数字。 是7的倍数， 是自然数， 是最小的质数。
25．甲、乙两人玩”手心、手背”的游戏，两个人同时出“手背”的可能性是 （填分数）．
26．一个骰子投掷两次，点数之和为5的概率是 。
27．盒子里有2个白球，4个黑球，从里面拿出1个黑球的概率是 ，拿出1个白球的概率是 拿出1个红球的概率是 ．
28．聪聪和明明用2、3、4三张数字卡片做游戏，如果摆出的三位数是偶数，算小红赢，否则算小军赢，这个游戏规则 （填“公平”或“不公平”）.
29．小明和小强玩掷骰子的游戏，如果掷出的数小于3算小明赢，如果掷出的数大于3算小强赢，小明赢的可能性是 ，小强赢的可能性是 ．游戏规则公平吗？ ．
三．判断题（共10小题）
30．天气预报说：“明天降水的可能性是85%．”因此该地明天一定会下雨． （判断对错）
31．盒子里装有10个红球和一个白球，从中摸出一颗球一定是红球。 （判断对错）
32．任意翻阅2022年的日历，翻到是星期二的可能性比翻到是2号的可能性大。 （判断对错）
33．把4个红球、3个黄球放入到一个袋子里，摸到红球和黄球的可能性相等。 （判断对错）
34．盒子里有1000个红球、一个白球．任意摸出1个球，不可能是白球． ． （判断对错）
35．在装有5个红球的盒子里，不可能摸到黄球。 （判断对错）
36．一次抽奖活动的中奖率是2%，抽100次一定会有2次中奖． ．（判断对错）
37．一次福利彩票中奖率是1%，买100张彩票一定会中奖． ．（判断对错）
38．盒子里放着5个球，上面分别写着2、3、4、8、9。任意摸一个球，如果摸到2的倍数奇思胜，摸到3的倍数妙想胜。这个规则对奇思有利，奇思一定能胜。 （判断对错）
39．三个好朋友用“剪刀”“石头”“布”的游戏决定谁唱歌的规则是公平的。 （判断对错）
可能性问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共19小题）
1．凉山州明天的降水可能性是70%，这句话的含义是（ ）
A．明天一定下雨B．明天不可能下雨
C．明天下用的可能性很小D．明天下雨的可能性很大
【答案】D
【分析】凉山州明天的降水可能性是70%，说明降雨的可能性大，据此解答即可。
【解答】解：“凉山州明天的降水可能性是70%”，这句话的含义是凉山州明天下雨的可能性很大。
故选：D。
【点评】根据事件发生的可能性大小解答此题即可。
2．601班举行庆六一，幸运大转盘活动，李老师制作了一个如图所示的幸运大转盘。如果指针箭头停在奇数的位置，就能得到一份幸运奖品。欣怡第一次旋转的结果如图，她得奖了。如果再旋转一次，这次她（ ）
A．不可能得奖B．一定能得奖
C．得奖可能性很大D．得奖可能性很小
【答案】D
【分析】指针箭头停在奇数的位置，就能得到一份幸运奖品，而转盘中的奇数只有1，一共有6个数，据此解答。
【解答】解：如果再旋转一次，这次她得奖可能性很小。
故选：D。
【点评】根据奇数和偶数的个数解答此题即可。
3．盒子里装着两种球。淘气摸了30次，每次摸1个球后放回去，摸球的情况如表。根据表中的数据推测，淘气最有可能是从（ ）盒子里摸的。
A．B．
C．
【答案】A
【分析】因为淘气摸到白色球的次数多于摸到黄色球的次数，可以推测出盒子里只有白色球和黄色球两种颜色的球，并且白色球的个数比黄色球的个数多，据此选择即可。
【解答】解：四个选项中，只有B选项，白色球的个数比黄色球的个数多。
故选：A。
【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
4．给涂上红蓝两种颜色，要使掷出红色朝上的可能性比较大，应涂成（ ）
A．1个红面5个蓝面B．3个红面3个蓝面
C．4个红面2个蓝面D．随便怎样涂都行
【答案】C
【分析】给涂上红蓝两种颜色，要使掷出红色朝上的可能性比较大，涂红色的面数要大球涂蓝色的面数，即可以4个面涂红色，2个面涂蓝色或5个面涂红色，1个面涂蓝色。
【解答】解：给涂上红蓝两种颜色，要使掷出红色朝上的可能性比较大，应涂成4个红面2个蓝面。
故选：C。
【点评】正方体有6个面，要想要使掷出红色朝上的可能性比较大，涂红色的面数在大球涂蓝色的面数。
5．从日晷到水钟，从摆钟到现在人们常用的电子表，技术与工具的发展为人类计时带来了极大方便。明明想研究钟摆的快慢与摆线长短的关系，他的假设是：摆线越长，摆动越快。在其他条件都相同的情况下，他分别使用长度为5cm，10cm，15cm的摆线进行实验，记录了各自10秒摆动的次数。实验结果如表：根据表中的实验数据判断，明明的假设正确吗？（ ）
A．不正确B．正确C．无法判断
【答案】A
【分析】摆长是15cm的时候，10秒钟摆动24次，与摆长是5cm时相比，次数减少了。次数少，说明慢。也就是摆长越长，摆动越慢。所以明明的假设不正确。
【解答】解：摆长由5cm增加到15cm，摆动的次数减少，说明摆动变慢。也就是摆长越长，摆动越慢。所以明明的假设不正确。
故选：A。
【点评】本题的关键是分析对比实验的数据，只改变摆长的情况下，从次数的变化来推理摆动的快慢。
6．把1～20这20个数分别写在20张完全相同的纸条上，做成纸团放在盒中混合，然后从中任意摸出一个纸团。摸到（ ）的可能性大。
A．奇数B．偶数C．合数
【答案】C
【分析】要求摸到奇数、偶数、合数的可能性，必须要知道数字卡片1﹣20中有几个奇数、偶数、合数，然后根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。
【解答】解：在1～20这20个数中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19共10个数，偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20共10个数，合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20共11个数，所以抽中合数的可能性是最大的。
故选：C。
【点评】解答此题应根据可能性的求法，先找出1～20这20个数中的奇数、偶数和合数是解答本题的关键。
7．8个同学在一起，其中小希的年龄不是最大的，那么小希的年龄是最小的概率是（ ）
A．18B．12C．13D．17
【答案】D
【分析】8个同学在一起，其中小希的年龄不是最大的，则小希的年龄有7种可能，年龄最小的可能有1种，据此计算即可。
【解答】解：1÷（8﹣1）
＝1÷7
=17
答：小希的年龄是最小的概率是17。
故选：D。
【点评】本题主要考查了概率的认识，需要学生熟练掌握概率计算的方法。
8．某足球评论员预测世界杯德国队有80%的机会战胜意大利队．与划线部分最接近的意思是（ ）
A．德国队肯定会赢这场比赛
B．德国队肯定会输这场比赛
C．假如这两支球队进行10场比赛，德国队会赢8场左右
D．假如这两支球队进行10场比赛，德国队恰好会赢8场．
【答案】C
【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一数百分之几的数叫百分数，80%表示获胜的可能性占80%，但不是绝对，只是说获胜的可能性比较大；由此选择即可．
【解答】解：80%的机会获胜是说明会发生机会的大小，可能性比较大，80%的机会并不是说明比赛胜的场数一定是总场数的80%．
故选：C．
【点评】正确理解概率的含义是解决本题的关键．
9．小涛做抛硬币的游戏（硬币是均匀的），前3次都是正面朝上，那么（ ）
A．第四次一定还是正面朝上
B．第四次一定是反面朝上
C．第四次正面朝上与反面朝上的可能性是一样的
【答案】C
【分析】根据随机事件的每一次结果都是独立的，和前几次的结果是无关的，据此解答即可。
【解答】解：小涛做抛硬币的游戏（硬币是均匀的），前3次都是正面朝上，那么第四次正面朝上与反面朝上的可能性是一样的。
故选：C。
【点评】根据随机事件的可能性，解答此题即可。
10．天天和乐乐玩摸球游戏（球的大小、材质都相同）。天天摸到白球得1分，乐乐摸到黑球得1分，摸到其它颜色的球两人均不得分每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸每人摸10次，在下面（ ）箱中摸公平。
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据游戏规则：摸到白球天天得1分，摸到黑球乐乐得1分，摸到其它颜色的球二人都不得分，当盒子里白球和黑球的个数一样多时，游戏规则公平，否则不公平，据此解答。
【解答】解：第一个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；
第二个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；
第三个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；
第四个盒子中白球和黑球各6个，白球和黑球个数相等，游戏规则公平；
所以能保证摸球游戏是公平的盒子是第四个盒子。
故选：D。
【点评】此题考查游戏规则公平性。游戏规则是否公平就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
11．如图盒子中的球除颜色外，其他均相同，从中任意摸出两个球，可能有（ ）种结果。
A．9B．6C．3D．2
【答案】B
【分析】一次摸出两个球，有两种情况：都是同一种颜色，或是不同的颜色；据此列举即可。
【解答】解：有两种情况：白、白；黄、黄；白、黄；红、红；红、白；黄、红，这6种结果。
答：一次摸出两个球，可能有6种结果。
故选：B。
【点评】解答本题要注意：按顺序分类计数，防止遗漏。
12．盒子中放了材质大小相同的99个红球和1个黄球。从中任意摸出一个球，下面说法中合理的是（ ）
A．摸出的一定是红球
B．摸出红球的可能性大
C．不可能摸出黄球
D．摸出红球和黄球的可能性相等
【答案】B
【分析】由于盒子里有两种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球是什么颜色的是不确定事件，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，据此解答。
【解答】解：A选项，由于盒子里有两种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球是什么颜色的是不确定事件，所以一定摸出红球是错误的。
B选项，由于红球的个数最多，所以出红球的可能性最大，是正确的。
C选项，由于盒子里面有黄球，虽然摸出黄球的可能性小，但不代表不可能摸出黄球，所以这个说法也是错误的。
D选项，由于盒子里红球多，黄球少，所以出红球的可能性最大，黄球可能性小，所以题干说法是错误的。
因此，说法正确的是摸出红球的可能性最大。
故选：B。
【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
13．从第（ ）个口袋里任意摸出一个球，摸出黑球的可能性是50%．
A．B．
C．
【答案】B
【分析】任意摸出一个球，摸出黑球的可能性是50%，只要这个口袋里的黑球的个数是总个数的一半即可．
【解答】解：通过观察可知，第二个口袋里球的个数是总个数的一半；
故选：B．
【点评】解答此题还可以根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
14．有10张卡片，上面分别写着1～10这些数，任意摸出一张，摸到偶数的可能性是（ ）
A．12B．25C．110
【答案】A
【分析】根据概率的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法进行比较即可．
【解答】解：因为在10张卡片中，偶数有2，4，6，8，10共5张，
所以偶数的可能性是：5÷10=12；
故选：A．
【点评】解答此题应根据概率的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
15．下面的游戏（ ）是不公平的．
A．抛硬币，正面朝上甲赢，反面朝上乙赢
B．盒子里有2黄3红5个球，摸出黄球甲赢，摸出红球乙赢
C．石头、剪子、布定输赢
【答案】B
【分析】根据可能性的大小，对各题进行依次分析，进而得出结论．
【解答】解：A、因为硬币只有正反两面，正、反的可能性各占50%，所以公平；
B、盒子里有2黄3红5个球，摸出黄球甲赢，摸出红球乙赢，因为黄球和红球的个数不相同，所以游戏规则不公平；
C、“石头、剪子、布”决定，因为输赢概率都是三分之一，所以公平；
故选：B．
【点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的可能性＝
，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．
16．有5个球，它们大小相同，其中有4个白球，1个黑球，从中任意摸一个。下列说法不正确的是（ ）
A．摸出黑球的可能性是15B．摸出白球的可能性是45
C．摸出黑球的可能性大D．摸出白球的可能性大
【答案】C
【分析】根据两种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【解答】解：4＞1摸出白球的可能性大，所以C选项错误。
故选：C。
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
17．一天早上8时正在下雨，再过16小时，（ ）出太阳。
A．一定B．可能C．不可能D．不一定
【答案】C
【分析】因为早上8时再过16小时，即晚上24时，晚上24时是不可能出太阳的。
【解答】解：一天早上8时正在下雨，再过16小时是晚上24时，不可能出太阳，
故选：C。
【点评】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行解答。
18．2003年夏季，我市最高气温高达（ ），创下了11年来历史最高纪录．
A．26°B．39°C．67°
【答案】B
【分析】根据我市的地理位置，并结合实际情况，进而得出结论．
【解答】解：因为我市（临沂）夏季的一般温度在20°﹣35°左右；
所以：2003年夏季，我市最高气温高达39°，创下了11年来历史最高纪录；
故选：B．
【点评】解答此题的关键：根据本地所处的位置及当地夏季气温的一般情况分析解答．
19．在探究运算律的过程中，我们经历了（ ）的学习过程。
A．观察猜想一总结应用一举例验证
B．举例验证一观察猜想一总结应用
C．举例验证一总结应用一观察猜想
D．观察猜想一举例验证一总结应用
【答案】D
【分析】观察猜想一举例验证一总结应用是找出规律的途径。
【解答】解：在探究运算律的过程中，我们经历了观察猜想一举例验证一总结应用的学习过程。
故选：D。
【点评】此题主要考查了数学常识，要熟练掌握。
二．填空题（共10小题）
20．数学课上玩摸球游戏，不透明的袋子里有10个球（除了颜色外其他均相同）。小雨连续摸了10次（不看袋子且摸出后放回），她每次摸球的情况如表。
根据上面摸球的情况推测，袋子里 可能 （填“可能”或“一定”）没有绿色球。
【答案】可能。
【分析】小雨连续摸了10次，但是每次摸出后放回，即使10次都没有摸到绿色球，也无法说明袋子里没有，可能很少没有摸到，据此解答。
【解答】解：根据上面摸球的情况推测，袋子里可能没有绿色球。
故答案为：可能。
【点评】本题考查了事件的确定性和不确定性，关键是正确分析袋子中的情况。
21．一个口袋里放着3个红球、2个白球和1个黄球，它们除颜色外其它完全相同。任意摸出1个，最有可能摸出 红 色球；任意摸出3个，结果有 6 种可能。
【答案】红；6。
【分析】哪种颜色的球的数量最多，最有可能摸到哪种颜色的球；
任意摸出3个，可能是红球、红球、红球，可能是红球、红球、白球、可能是红球、红球、黄球，可能是白球、白球、红球，可能是白球、白球、黄球，可能是红球、白球、黄球，据此解答。
【解答】解：3＞2＞1
任意摸出3个，可能是红球、红球、红球，可能是红球、红球、白球、可能是红球、红球、黄球，可能是白球、白球、红球，可能是白球、白球、黄球，可能是红球、白球、黄球，有6种结果。
答：任意摸出1个，最有可能摸出红色球；任意摸出3个，结果有6种可能。
故答案为：红；6。
【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。
22．一个不透明的盒子中有7个红球，5个白球和10个黄球。这些球除颜色外，其他都一样。在盒子中任意摸一个球，摸到 黄 球的可能性最大。
【答案】黄。
【分析】哪种颜色的球的数量最多，摸到哪种颜色的球的可能性就最大。
【解答】解：10＞7＞5
答：摸到黄球的可能性最大。
故答案为：黄。
【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。
23．（1）右面数字卡片上的数中， 17、31 是质数， 25、60、24、9 是合数； 60、24 是2的倍数， 60 同时能被3和5整除。
（2）把这几张数字卡片反扣在桌子上，从中任意摸出1张，摸到 奇 数的可能性大。（填“奇”或“偶”）
【答案】（1）17、31，25、60、24、9，60、24，60；
（2）奇。
【分析】（1）根据质数和合数的特点识别即可；
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
同时能被3和5整除的数的特征：个位上是0或5，并且各个数位上的数加起来能被3整除；
（2）根据奇数和偶数的特点分别识别，再根据哪种数字的数量多，摸到的可能性就大，据此解答。
【解答】解：（1）17、31是质数，25、60、24、9是合数；60、24是2的倍数，60同时能被3和5整除。
（2）奇数：17、25、9、31，有4个；
偶数：60、24，有2个。
4＞2
答：从中任意摸出1张，摸到奇数的可能性大。
故答案为：17、31，25、60、24、9，60、24，60；奇。
【点评】解决本题的关键是掌握奇偶数、质数、合数、2、3、5的倍数特征。
24．用“一定、经常、偶尔、、可能、不可能”填空。抛掷一枚骰子（6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）若干次，观察向上那一面的数字。 不可能 是7的倍数， 一定 是自然数， 可能 是最小的质数。
【答案】不可能，一定，可能。
【分析】抛掷一枚骰子（6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）若干次，这几个数不可能是7的倍数；根据自然数的定义可知，这几个数一定是自然数；最小质数2，可能出现2；据此解答即可。
【解答】解：不可能是7的倍数，一定是自然数，可能是最小的质数。
故答案为：不可能，一定，可能。
【点评】完成本题要掌握自然数的意义，倍数的意义，最小质数是2，进行分析、解答。
25．甲、乙两人玩”手心、手背”的游戏，两个人同时出“手背”的可能性是 14 （填分数）．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，用列举法解决本题即可．
【解答】解：二人出手心手背的可能性为：①甲手心，乙手心；②甲手心，乙手背；③甲手背，乙手背；④甲手背，乙手心．四种情况，
出现两个手背的情况为一种，所以，同时出现手背的可能性为：14．
故答案为：14．
【点评】本题属于较简单可能性问题．
26．一个骰子投掷两次，点数之和为5的概率是 19 。
【答案】19。
【分析】据题意可知：一个骰子投掷两次，先求出基本事件总数n＝6×6＝36，再用列举法求出两次点数之和为5包含的基本事件的个数，由此能求出两次点数之和为5的事件的概率。
【解答】解：将一个骰子投掷2次，观察向上的点数，
基本事件总数n＝6×6＝36，
两次点数之和为5包含的基本事件有：（1，4），（4，1），（2，3），（3，2），共4个，
两次点数之和为5的事件的概率是p=436=19。
故答案为：19。
【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力。
27．盒子里有2个白球，4个黑球，从里面拿出1个黑球的概率是 23 ，拿出1个白球的概率是 13 拿出1个红球的概率是 0 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】先确定盒子里球的总数及各色球的个数，再根据概率公式求解即可．
【解答】解：4÷(2+4)=23；
2÷（2+4）=13；
0÷（2+4）＝0；
答：从里面拿出1个黑球的概率是23，拿出1个白球的概率是13，拿出1个红球的概率是0．
故答案为：23，13，0．
【点评】明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
28．聪聪和明明用2、3、4三张数字卡片做游戏，如果摆出的三位数是偶数，算小红赢，否则算小军赢，这个游戏规则 不公平 （填“公平”或“不公平”）.
【答案】不公平。
【分析】要使游戏公平，用2、3、4三张数字卡片每次摆出的三位数要既是是偶数，又能被3整除，在摆出的3位数中，偶数占摆出数的23。而摆出的所有数都能被3整除。
【解答】解：234、243、342、324、423、432。在这6个数中，有4个偶数。偶数占总数的23。而所有的数都能被3整除。1＞23。
故答案为：不公平。
【点评】本题关键是要明确游戏公平的条件。也考查了学生对数的整除条件的掌握。
29．小明和小强玩掷骰子的游戏，如果掷出的数小于3算小明赢，如果掷出的数大于3算小强赢，小明赢的可能性是 13 ，小强赢的可能性是 12 ．游戏规则公平吗？ 不公平 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】骰子的六个面上的数分别是1、2、3、4、5、6，小于3的有1、2，所以小明赢的可能性是13，大于3的有4、5、6，所以小强赢的可能性是12，两人赢的可能性不相等，所以不公平．
【解答】解：2÷6=13，
小明赢的可能性是13，
3÷6=12，
小强赢的可能性是12，
13＜12，
所以游戏规则不公平；
故答案为：13，12，不公平．
【点评】此题主要考查事件发生的可能性及游戏规则公平性问题，事件发生的可能性相等，游戏规则就公平，否则不公平．
三．判断题（共10小题）
30．天气预报说：“明天降水的可能性是85%．”因此该地明天一定会下雨． × （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】天气预报说“明天的降水概率是85%”，属于不确定事件，也就是说明天可能下雨，也可能不下雨，但下雨的可能性较大；进而判断即可．
【解答】解：因为明天的降水概率是85%，即明天下雨的可能性是85%；
所以明天一定会下雨的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】85%是降水的概率，只能说明明天降水的可能性较大，但不能说明明天就一定会下雨．
31．盒子里装有10个红球和一个白球，从中摸出一颗球一定是红球。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】因为袋子里放10个红球和1个白球，红球的数量大于白球的数量，所以摸出红球的可能性大，但也有可能摸出白球，据此判断即可。
【解答】解：袋子里有10个红球和1个白球，任意摸出一个球，可能是红球，也可能是白球，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了事件的确定性与不确定性，可能性大小，根据球颜色数量的多少直接判断即可。
32．任意翻阅2022年的日历，翻到是星期二的可能性比翻到是2号的可能性大。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】根据题意可知，每7天就有1天是星期二，每月只有一个2号，据此判断即可。
【解答】解：任意翻阅2022年的日历，翻到是星期二的可能性比翻到是2号的可能性大，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查可能性的大小，关键根据日常生活经验判断。
33．把4个红球、3个黄球放入到一个袋子里，摸到红球和黄球的可能性相等。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【解答】解：4＞3
所以摸到红球的可能性大。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
34．盒子里有1000个红球、一个白球．任意摸出1个球，不可能是白球． × ． （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】因为盒子里共有1000个红球，1个白球，则共有1001个球；任意摸一个球，白球摸到的概率为总球数的11001，红球占总球数的10001001，白球摸到的概率很小，但也有可能；进而得出问题答案；
【解答】解：1÷（1000+1）=11001；摸白球概率为11001，即概率较小，但有可能，因为在这1001个球中有白球；
故答案为：×．
【点评】此题应根据题中给出的数据进行分析，先算出这两种球所占的概率是多少，进而得出正确的判断．
35．在装有5个红球的盒子里，不可能摸到黄球。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】根据事件的确定性和不确定性，盒子里只有5个红球，所以不可能摸到黄球，属于确定事件中的不可能事件，据此解答即可。
【解答】解：盒子里只有5个红球，所以不可能摸到黄球，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性。
36．一次抽奖活动的中奖率是2%，抽100次一定会有2次中奖． × ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据这次抽奖活动的中奖率是2%，说明每买1张中奖的可能性都为2%，买100张这样的奖券只能推断为：有可能中奖2次，也有可能一次也不中，还有可能中好几次，属于不确定事件中的可能性事件，而不是买100张一定会有2次中奖；据此判断即可．
【解答】解：这次抽奖活动的中奖率是2%，买100张这样的奖券，有可能中奖2次，但属于不确定事件中的可能性事件；
所以本题中说买100张，一定会有2次中奖，说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：根据可能性的大小和事件发生的确定性和不确定性进行解答．
37．一次福利彩票中奖率是1%，买100张彩票一定会中奖． × ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】这道题是有关可能性（概率）的问题，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，概率小也可能发生．中奖率是1%，只能说明可能性的大小，并不能确定一定能中奖．
【解答】解：这是一个随机事件，买彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，所以有可能中奖．
故答案为：×．
【点评】关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量．
38．盒子里放着5个球，上面分别写着2、3、4、8、9。任意摸一个球，如果摸到2的倍数奇思胜，摸到3的倍数妙想胜。这个规则对奇思有利，奇思一定能胜。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】2的倍数有2、4、8，共3个；3的倍数有3，9，共2个。因此摸到2的倍数的可能性大，游戏规则不公平，但奇思不一定能胜。
【解答】解：这个规则对奇思有利，但奇思不一定能胜。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题的关键是明确2的倍数、3的倍数各有几个，然后再进一步解答。
39．三个好朋友用“剪刀”“石头”“布”的游戏决定谁唱歌的规则是公平的。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】根据题干分析可得：玩“石头、剪子、布”双方赢的可能性都是13，所以这个游戏规则是公平的，据此解答即可。
【解答】解：玩“石头、剪子、布”双方赢的可能性都是13，所以这个游戏规则是公平的，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了可能性和游戏规则的公平性知识，结合题意分析解答即可。
考点梳理
知识要点
高分妙招
确定事件与不确定事件
1.确定事件包括必然事件和不可能事件
(1)必然事件:无论在什么情况下都会发生的事件,我们称之为必然事件。如太阳从东方升起
(2)不可能事件:任何情况下都不会发生的事件,是不可能事件。如今天是星期一,明天就是星期五
2.不确定事件:在某些情况下发生,而在其他情况下不会发生的事件,是可能发生的事件,即不确定事件。如守株待兔
可以用“一定”“不可能”等描述确定事件;用“可能”“经常”“偶尔”等描述不确定事件
可能性及可能性的大小
在可能发生的事件中,如果出现该事件的情况较多,我们就说该事件发生的可能性较大;如果出现该事件的情况较少,我们就说该事件发生的可能性较小
事件发生的可能性有大有小,可能性大小可以用分数表示
游戏规则的公平性
1.游戏规则公平:游戏双方获胜的可能性相等
2.游戏规则不公平:游戏双方获胜的可能性不相等
可以根据事件发生的可能性大小来设计游戏规则。游戏规则公平时,结果仍会有输赢。游戏不公平时，可能性小的一方不一定会输
颜色
黄球
白球
次数
8
22
摆长/cm
10秒摆动的次数
第一次
第二次
第三次
5
35
34
33
10
29
30
28
15
24
25
23
摸球的顺序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
摸出球的颜色
黄
红
红
黄
红
黄
黄
黄
黄
红
颜色
黄球
白球
次数
8
22
摆长/cm
10秒摆动的次数
第一次
第二次
第三次
5
35
34
33
10
29
30
28
15
24
25
23
n
m
摸球的顺序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
摸出球的颜色
黄
红
红
黄
红
黄
黄
黄
黄
红