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所属成套资源：北师大版数学六年级单元真题拔高【精品卷】
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北师大版数学六年级上册单元真题拔高卷 第7单元《百分数的应用》（A4 原卷+参考答案+全解全析）
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这是一份北师大版数学六年级上册单元真题拔高卷 第7单元《百分数的应用》（A4 原卷+参考答案+全解全析），文件包含北师大版数学六年级上册单元真题拔高卷第7单元《百分数的应用》A4原卷docx、北师大版数学六年级上册单元真题拔高卷第7单元《百分数的应用》全解全析docx、北师大版数学六年级上册单元真题拔高卷第7单元《百分数的应用》参考答案docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
绝密★启用前2023-2024学年北师大版数学六年级上册单元真题拔高第七单元 百分数的应用（考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.45）一、慎重选择(共5题；每题2分，共10分)1．【答案】B【规范解答】解：列式是：12÷（1-20%）。 故答案为：B。 【思路点拨】小红有故事书的本数=小乐有故事书的本数÷（1-少的百分率）。2．【答案】A【规范解答】解：180×（1-20%） =180×0.8 =144（千克） 144×（1-20%） =144×0.8 =115.2（千克） 故答案为：115.2。 【思路点拨】先用20%后余下的千克数=原来煤的质量×（1-先用百分之几），那么还剩的千克数=先用20%后余下的千克数×（1-再用了余下的百分之几），据此代入数值作答即可。3．【答案】C【规范解答】解：（4-3）÷4=25%，所以客车的速度比轿车的速度慢25%。 故答案为：C。 【思路点拨】路程一定，速度和时间成反比，那么客车的速度比轿车的速度慢百分之几=（客车行完需要的时间-轿车行完需要的时间）÷客车行完需要的时间，据此代入数值作答即可。4．【答案】B【规范解答】解：140÷（40%-11＋5） =140÷730 =600（米）。 故答案为：B。 【思路点拨】这条路的全长=再修的米数÷再修的分率；其中，再修的分率=40%-第一周修的分率。5．【答案】D【规范解答】解：A项：5×（1＋60%） =5×1.6 =8，原题干说法正确； B项：10×（1＋60%） =10×1.6 =16，原题干说法正确； C项：国贸三期A座的高度是5份，“中国尊”的高度是8份，原题干说法正确； D项：60％÷（1＋60%） =0.6÷1.6 =38，原题干说法错误。 故答案为：D。【思路点拨】找准单位“1”，求一个数的百分之几用乘法；求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用两数之差÷另一个数。二、判断正误(共5题；每题2分，共10分)6．【答案】（1）正确【规范解答】解：（5-4）÷4×100% =1÷4×100% =0.25×100% =25% 故答案为：正确。 【思路点拨】根据比的意义可知，苹果树是4份，桃树是5份，则桃树的棵树比苹果树多百分之几，用多的量÷苹果树×100%，把数代入即可求解。7．【答案】（1）错误【规范解答】解：3.6÷（1+20%） =3.6÷1.2 =3（万元） 故答案为：错误。 【思路点拨】根据题意，把去年的人均收入看作单位“1”，增加两成就是增加20%，今年的人均收入是3.6万元，因此用今年的人均收入除以所占的百分比即可得到去年的人均收入。8．【答案】（1）正确【规范解答】解：（1.5-1.35）÷1.5=10%，所以笑笑的成绩比淘气低10%。 故答案为：正确。 【思路点拨】笑笑的成绩比淘气低百分之几=（淘气的成绩-笑笑的成绩）÷淘气的成绩，据此代入数值作答即可。9．【答案】（1）错误【规范解答】解：10×2×0.1%＋10 =20×0.1%＋10 =0.02＋10 =10.02（万元）。 故答案为：错误。 【思路点拨】2年后小明可取出本息合计金额=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。10．【答案】（1）错误【规范解答】解：1×（1＋25%）×（1-25%） =1.25×0.75 =93.75% 93.75%＜1，价格降低。 故答案为：错误。 【思路点拨】把这件商品的原价看作单位“1”，现价=原价×（1＋提价的百分率）×（1-降价的百分率），然后比较大小。三、仔细想，认真填(共8题；共16分)11．【答案】40【规范解答】解：46÷（1+15%） =46÷1.15 =40（元） 故答案为：40。 【思路点拨】这种儿童鞋每双的进价=售价÷（1+加价百分之几），据此代入数值作答即可。12．【答案】80；125【规范解答】解：8÷10=80%，所以甲所用的时间是乙的80%；10÷8=125%，所以甲的速度是乙的125%。 故答案为：80；125。 【思路点拨】甲所用的时间是乙的百分之几=甲走完全程需要的时间÷乙走完全程需要的时间； 甲的速度是乙的百分之几=乙走完全程需要的时间÷甲走完全程需要的时间。13．【答案】514；37【规范解答】解：67-12=514（米） 67×（1-50%） =67×50% =37（米）。 故答案为：514；37。 【思路点拨】还剩下的米数=这根钢材的总米数-用去的米数； 还剩下的米数=这根钢材的总米数×（1-用去的百分率）。14．【答案】二【规范解答】（900-750）÷750 =150÷750 =0.2 =二成 故答案为：二。 【思路点拨】根据题意可知，（今年卖的茶叶质量-去年卖的茶叶质量）÷去年卖的茶叶质量=今年比去年多卖几成，据此列式解答。15．【答案】4【规范解答】300÷30%=1000（米） 1000×50%=500（米） （500-300）÷（300÷6） =200÷50 =4（天） 故答案为：4。 【思路点拨】根据条件“ 6天修了300米，占总长度的30% ”，可以求出总长度，6天修的长度÷占总长度的百分比=总长度，然后用总长度×50%=要修的一半的长度，（一半的长度-已经修的长度）÷ 平均每天修的长度=还要修的天数，据此列式解答。16．【答案】120；500【规范解答】解：1÷（15×4）=54=120%，所以丙数是甲数的120%；1÷15=5，所以丙数是乙数的500% 。 故答案为：120；500。 【思路点拨】乙数=丙数×15，甲数=乙数×4=（丙数×15）×4=丙数×45，所以丙数=甲数÷45=甲数×120%；乙数=丙数×15，所以丙数=乙数÷15=乙数×5=乙数×500%。17．【答案】200【规范解答】解：160÷（1-20％） =160÷0.8 =200（元） 故答案为：200。【思路点拨】把原价看作单位“1”，它的（1-20％）对应的数量是160元，由此用除法求出原价。18．【答案】120【规范解答】解：假设前年成活的树木为“1”， 1×（1+50%）×80% =1×1.5×0.8 =1.2 1.2÷1=120% 故答案为：120。 【思路点拨】假设前年成活的树木为“1”，则去年植树的数量是前年成活的树木的（1+50%），由此根据分数乘法的意义先计算出去年植树的棵数，用去年植树棵数乘去年的成活率求出去年成活的棵数。最后用去年成活的棵数除以前年成活的棵数即可求出去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之几。四、解决问题(共12题；共64分)19．【答案】解：21÷（20%＋25） =21÷0.6 =35（千米） 答：小明家到公园共有35千米。【思路点拨】小明家到公园共有的路程=走了一段路程后距离公园的路程÷（20%＋25）。20．【答案】解：1÷（15÷3） =1÷115 =15（天） 60%÷（112＋115） =60%÷320 =4（天） 答：4天可以完成这项工程的60%。【思路点拨】完成这项工程的60%需要的天数=工作总量60%÷工作效率的和；其中，乙的工作效率=1÷[1÷（3天完成的分率÷天数）]。21．【答案】解：5600÷（5＋2）×5×（1-37.5） =5600÷7×5×62.5% =800×5×62.5% =4000×62.5% =2500（元） 答：李叔叔每月的生活费是2500元。【思路点拨】李叔叔每月的生活费金额=李叔叔每月收入金额÷总份数×支出占的份数×（1-学习培训费占的分率）。22．【答案】解：80÷（1-20%-40%） =80÷（80%-40%） =80÷40% =200（页） 答：这本课外书一共有200页。【思路点拨】这本课外书一共的页数=还剩下的页数÷（1-第一天看的百分率-第二天看的百分率）。23．【答案】解：800×40%=320（平方米） （800-320）÷（2＋1） =480÷3 =160（平方米） 160×2=320（平方米） 答：西红柿的面积是320平方米，茄子的面积是160平方米，黄瓜的面积是320平方米。【思路点拨】西红柿的种植面积=王伯伯家菜地的总面积×种西红柿占的百分率；茄子、黄瓜的面积分别=（王伯伯家菜地的总面积-西红柿的种植面积） ÷剩下的总份数×各自分别占的份数。24．【答案】（1）解：1-30%-40%-25% =70%-40%-25% =30%-25% =5% 答：书法兴趣小组的人数占六年级总人数的5%。（2）解：180×（30%-25%） =180×5% =9（人） 答：美术兴趣小组的人数比科技兴趣小组的人数多9人。【思路点拨】（1）书法兴趣小组的人数占六年级总人数的百分率=单位“1”-其余各项分别占的百分率； （2）美术兴趣小组比科技兴趣小组多的人数=六年级学生总人数×（美术兴趣小组占的百分率-科技兴趣小组占的百分率）。25．【答案】解：200+200×3.25%×1 =200+6.5 =206.5(元) 答：阳阳可向“希望工程”捐206.5元。【思路点拨】利息=本金×存期×年利率，那么到期后阳阳可以向“希望工程”捐的钱数=本金+利息，据此代入数值作答即可。26．【答案】解：（75-60）÷60×100% =15÷60×100% =25%20%＜25%＜50%答：扣6分。【思路点拨】李叔叔开车超速百分之几=（李叔叔开车的速度-限速的速度）÷限速的速度，然后找到对应扣的分即可。27．【答案】（1）解：2160×20%＝432（名） 答：当天该校至少需要安排432名学生进行核酸检测。（2）解：10时49分－10时＝49分 49÷（1－30%） =49÷70% ＝70（分） 70分＝1小时10分10时＋1小时10分＝11时10分答：该校11时10分能完成核酸检测。【思路点拨】（1）当天该校至少需要安排学生进行核酸检测的人数=金湾区某校的总人数×完成全校总人数核酸检测的百分率； （2）该校完成核酸检测的时间=开始时间＋经过时间；其中，经过时间=（10时49分－10时）÷还剩下的分率。28．【答案】解：25×（1-20%） =25×80% =20（千米） 25+20+15 =45＋15 =60（千米） 60÷（1- 13 ） =60÷23 =90（千米） 答：这条路全长90千米。【思路点拨】这条路的全长=已经修的长度÷（1-还剩下的分率），其中，已经修的长度=第一周修的长度＋第二周修的长度＋15千米；第二周修的长度=第一周修的长度×（1-20%）。29．【答案】解：3÷(1-20%-20%×150%) =3÷（1-20%-30%） =3÷50% =6(米) 答：整个桥墩的高度是6米。【思路点拨】根据题意可知，把整个桥墩的高度看作单位“1”，埋入泥中的部分高度÷（1-水中部分的高度是整个桥墩的百分比-水上部分的高度占整个桥墩的百分比）=整个桥墩的高度，据此列式解答。30．【答案】解：（80-60）÷60×100% =20÷60×100%≈33.3%因为33.3%>20%，则为超速20%以上未达50%，所以他将受到扣6分的处罚。答：他将受到扣6分的处罚。【思路点拨】张明爸爸超速百分之几=（车速-限速）÷限速×100%，然后判断张明爸爸超速在哪个范围即可。
绝密★启用前2023-2024学年北师大版数学六年级上册单元真题拔高第七单元 百分数的应用（考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.45）一、慎重选择(共5题；每题2分，共10分)1．【答案】B【规范解答】解：列式是：12÷（1-20%）。 故答案为：B。 【思路点拨】小红有故事书的本数=小乐有故事书的本数÷（1-少的百分率）。2．【答案】A【规范解答】解：180×（1-20%） =180×0.8 =144（千克） 144×（1-20%） =144×0.8 =115.2（千克） 故答案为：115.2。 【思路点拨】先用20%后余下的千克数=原来煤的质量×（1-先用百分之几），那么还剩的千克数=先用20%后余下的千克数×（1-再用了余下的百分之几），据此代入数值作答即可。3．【答案】C【规范解答】解：（4-3）÷4=25%，所以客车的速度比轿车的速度慢25%。 故答案为：C。 【思路点拨】路程一定，速度和时间成反比，那么客车的速度比轿车的速度慢百分之几=（客车行完需要的时间-轿车行完需要的时间）÷客车行完需要的时间，据此代入数值作答即可。4．【答案】B【规范解答】解：140÷（40%-11＋5） =140÷730 =600（米）。 故答案为：B。 【思路点拨】这条路的全长=再修的米数÷再修的分率；其中，再修的分率=40%-第一周修的分率。5．【答案】D【规范解答】解：A项：5×（1＋60%） =5×1.6 =8，原题干说法正确； B项：10×（1＋60%） =10×1.6 =16，原题干说法正确； C项：国贸三期A座的高度是5份，“中国尊”的高度是8份，原题干说法正确； D项：60％÷（1＋60%） =0.6÷1.6 =38，原题干说法错误。 故答案为：D。【思路点拨】找准单位“1”，求一个数的百分之几用乘法；求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用两数之差÷另一个数。二、判断正误(共5题；每题2分，共10分)6．【答案】（1）正确【规范解答】解：（5-4）÷4×100% =1÷4×100% =0.25×100% =25% 故答案为：正确。 【思路点拨】根据比的意义可知，苹果树是4份，桃树是5份，则桃树的棵树比苹果树多百分之几，用多的量÷苹果树×100%，把数代入即可求解。7．【答案】（1）错误【规范解答】解：3.6÷（1+20%） =3.6÷1.2 =3（万元） 故答案为：错误。 【思路点拨】根据题意，把去年的人均收入看作单位“1”，增加两成就是增加20%，今年的人均收入是3.6万元，因此用今年的人均收入除以所占的百分比即可得到去年的人均收入。8．【答案】（1）正确【规范解答】解：（1.5-1.35）÷1.5=10%，所以笑笑的成绩比淘气低10%。 故答案为：正确。 【思路点拨】笑笑的成绩比淘气低百分之几=（淘气的成绩-笑笑的成绩）÷淘气的成绩，据此代入数值作答即可。9．【答案】（1）错误【规范解答】解：10×2×0.1%＋10 =20×0.1%＋10 =0.02＋10 =10.02（万元）。 故答案为：错误。 【思路点拨】2年后小明可取出本息合计金额=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。10．【答案】（1）错误【规范解答】解：1×（1＋25%）×（1-25%） =1.25×0.75 =93.75% 93.75%＜1，价格降低。 故答案为：错误。 【思路点拨】把这件商品的原价看作单位“1”，现价=原价×（1＋提价的百分率）×（1-降价的百分率），然后比较大小。三、仔细想，认真填(共8题；共16分)11．【答案】40【规范解答】解：46÷（1+15%） =46÷1.15 =40（元） 故答案为：40。 【思路点拨】这种儿童鞋每双的进价=售价÷（1+加价百分之几），据此代入数值作答即可。12．【答案】80；125【规范解答】解：8÷10=80%，所以甲所用的时间是乙的80%；10÷8=125%，所以甲的速度是乙的125%。 故答案为：80；125。 【思路点拨】甲所用的时间是乙的百分之几=甲走完全程需要的时间÷乙走完全程需要的时间； 甲的速度是乙的百分之几=乙走完全程需要的时间÷甲走完全程需要的时间。13．【答案】514；37【规范解答】解：67-12=514（米） 67×（1-50%） =67×50% =37（米）。 故答案为：514；37。 【思路点拨】还剩下的米数=这根钢材的总米数-用去的米数； 还剩下的米数=这根钢材的总米数×（1-用去的百分率）。14．【答案】二【规范解答】（900-750）÷750 =150÷750 =0.2 =二成 故答案为：二。 【思路点拨】根据题意可知，（今年卖的茶叶质量-去年卖的茶叶质量）÷去年卖的茶叶质量=今年比去年多卖几成，据此列式解答。15．【答案】4【规范解答】300÷30%=1000（米） 1000×50%=500（米） （500-300）÷（300÷6） =200÷50 =4（天） 故答案为：4。 【思路点拨】根据条件“ 6天修了300米，占总长度的30% ”，可以求出总长度，6天修的长度÷占总长度的百分比=总长度，然后用总长度×50%=要修的一半的长度，（一半的长度-已经修的长度）÷ 平均每天修的长度=还要修的天数，据此列式解答。16．【答案】120；500【规范解答】解：1÷（15×4）=54=120%，所以丙数是甲数的120%；1÷15=5，所以丙数是乙数的500% 。 故答案为：120；500。 【思路点拨】乙数=丙数×15，甲数=乙数×4=（丙数×15）×4=丙数×45，所以丙数=甲数÷45=甲数×120%；乙数=丙数×15，所以丙数=乙数÷15=乙数×5=乙数×500%。17．【答案】200【规范解答】解：160÷（1-20％） =160÷0.8 =200（元） 故答案为：200。【思路点拨】把原价看作单位“1”，它的（1-20％）对应的数量是160元，由此用除法求出原价。18．【答案】120【规范解答】解：假设前年成活的树木为“1”， 1×（1+50%）×80% =1×1.5×0.8 =1.2 1.2÷1=120% 故答案为：120。 【思路点拨】假设前年成活的树木为“1”，则去年植树的数量是前年成活的树木的（1+50%），由此根据分数乘法的意义先计算出去年植树的棵数，用去年植树棵数乘去年的成活率求出去年成活的棵数。最后用去年成活的棵数除以前年成活的棵数即可求出去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之几。四、解决问题(共12题；共64分)19．【答案】解：21÷（20%＋25） =21÷0.6 =35（千米） 答：小明家到公园共有35千米。【思路点拨】小明家到公园共有的路程=走了一段路程后距离公园的路程÷（20%＋25）。20．【答案】解：1÷（15÷3） =1÷115 =15（天） 60%÷（112＋115） =60%÷320 =4（天） 答：4天可以完成这项工程的60%。【思路点拨】完成这项工程的60%需要的天数=工作总量60%÷工作效率的和；其中，乙的工作效率=1÷[1÷（3天完成的分率÷天数）]。21．【答案】解：5600÷（5＋2）×5×（1-37.5） =5600÷7×5×62.5% =800×5×62.5% =4000×62.5% =2500（元） 答：李叔叔每月的生活费是2500元。【思路点拨】李叔叔每月的生活费金额=李叔叔每月收入金额÷总份数×支出占的份数×（1-学习培训费占的分率）。22．【答案】解：80÷（1-20%-40%） =80÷（80%-40%） =80÷40% =200（页） 答：这本课外书一共有200页。【思路点拨】这本课外书一共的页数=还剩下的页数÷（1-第一天看的百分率-第二天看的百分率）。23．【答案】解：800×40%=320（平方米） （800-320）÷（2＋1） =480÷3 =160（平方米） 160×2=320（平方米） 答：西红柿的面积是320平方米，茄子的面积是160平方米，黄瓜的面积是320平方米。【思路点拨】西红柿的种植面积=王伯伯家菜地的总面积×种西红柿占的百分率；茄子、黄瓜的面积分别=（王伯伯家菜地的总面积-西红柿的种植面积） ÷剩下的总份数×各自分别占的份数。24．【答案】（1）解：1-30%-40%-25% =70%-40%-25% =30%-25% =5% 答：书法兴趣小组的人数占六年级总人数的5%。（2）解：180×（30%-25%） =180×5% =9（人） 答：美术兴趣小组的人数比科技兴趣小组的人数多9人。【思路点拨】（1）书法兴趣小组的人数占六年级总人数的百分率=单位“1”-其余各项分别占的百分率； （2）美术兴趣小组比科技兴趣小组多的人数=六年级学生总人数×（美术兴趣小组占的百分率-科技兴趣小组占的百分率）。25．【答案】解：200+200×3.25%×1 =200+6.5 =206.5(元) 答：阳阳可向“希望工程”捐206.5元。【思路点拨】利息=本金×存期×年利率，那么到期后阳阳可以向“希望工程”捐的钱数=本金+利息，据此代入数值作答即可。26．【答案】解：（75-60）÷60×100% =15÷60×100% =25%20%＜25%＜50%答：扣6分。【思路点拨】李叔叔开车超速百分之几=（李叔叔开车的速度-限速的速度）÷限速的速度，然后找到对应扣的分即可。27．【答案】（1）解：2160×20%＝432（名） 答：当天该校至少需要安排432名学生进行核酸检测。（2）解：10时49分－10时＝49分 49÷（1－30%） =49÷70% ＝70（分） 70分＝1小时10分10时＋1小时10分＝11时10分答：该校11时10分能完成核酸检测。【思路点拨】（1）当天该校至少需要安排学生进行核酸检测的人数=金湾区某校的总人数×完成全校总人数核酸检测的百分率； （2）该校完成核酸检测的时间=开始时间＋经过时间；其中，经过时间=（10时49分－10时）÷还剩下的分率。28．【答案】解：25×（1-20%） =25×80% =20（千米） 25+20+15 =45＋15 =60（千米） 60÷（1- 13 ） =60÷23 =90（千米） 答：这条路全长90千米。【思路点拨】这条路的全长=已经修的长度÷（1-还剩下的分率），其中，已经修的长度=第一周修的长度＋第二周修的长度＋15千米；第二周修的长度=第一周修的长度×（1-20%）。29．【答案】解：3÷(1-20%-20%×150%) =3÷（1-20%-30%） =3÷50% =6(米) 答：整个桥墩的高度是6米。【思路点拨】根据题意可知，把整个桥墩的高度看作单位“1”，埋入泥中的部分高度÷（1-水中部分的高度是整个桥墩的百分比-水上部分的高度占整个桥墩的百分比）=整个桥墩的高度，据此列式解答。30．【答案】解：（80-60）÷60×100% =20÷60×100%≈33.3%因为33.3%>20%，则为超速20%以上未达50%，所以他将受到扣6分的处罚。答：他将受到扣6分的处罚。【思路点拨】张明爸爸超速百分之几=（车速-限速）÷限速×100%，然后判断张明爸爸超速在哪个范围即可。
