北师大版六年级上册数学 第7章《百分数的应用》单元测评必刷卷

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北师大版小学数学教材的特点
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北师大版六年级上册数学单元测评必刷卷
第7章《百分数的应用》
测试时间：90分钟 满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分







A 卷 基础训练（100 分）
一、选择题（每题1.5分，共18分）
1．（2021·四川成华·六年级期末）2018年1月25日，爷爷存入银行2千元，整存整取三年期，年利率是2.65%，到期时，爷爷一共能从银行取出多少钱？错误的列式是（ ）。
A．2000×2.65%×3 B．2000×（100%＋2.65%×3） C．2000×2.65%×3＋2000
【答案】A
【分析】根据：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，就是爷爷一共能从银行取出的钱数，列出式子，和选项进行比较，即可解答。
【详解】2千元＝2000元 爷爷一共从银行取出的钱数列式为：2000×2.65%×3＋2000；
A．2000×2.65%×3，只是利息钱，没加上本金，列式错误；
B．2000×（100%＋2.65%×3）＝2000×100%＋2000×2.65%×3，列式正确；
C．2000×2.65%×3＋2000，列式正确。故答案为：A
【点睛】本题考查利率公式的应用，关键明确需要加上本金。
2．（2021·山西新绛·六年级期末）一个足球在进价的基础上加价30%出售，店庆促销期间，在现价基础上按七折出售，这个足球售出后商店（ ）。
A．赚了 B．赔了 C．不赔也不赚 D．不能确定
【答案】B
【分析】先将进价看作单位“1”，则现价是1＋30%＝1.3，店庆促销期间，在现价基础上按七折出售，则店庆售价是1.3×70%，将计算结果和进价比较，大于1说明赚了，小于1说明赔了，刚好等于1则不赔也不赚，据此解答。
【详解】现价是：1＋30%＝1.3 店庆售价是：1.3×70%＝0.91
0.91＜1，所以赔了。故答案为：B
【点睛】本题考查利润问题，关键是求出店庆的售价，再和进价比较大小。
3．（2021·广东南山·六年级期末）下面是淘气解答的几道习题，需要改正的有（ ）道题。
①小涛买了10支笔，用了30%，还剩下70%支。
②质量抽检时抽检了103双童鞋，全部合格，这批童鞋的合格率是103%。
③梨子和橙子的单价比是2∶3，梨子单价只能是2元，橙子单价是3元。
④六（2）班男生和女生的人数比是3∶4，则男生人数比女生人数少25%。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】根据百分数的意义，合格率的意义，比的意义，以及求一个数比另一个数多（或少）百分之几，进行解答。
【详解】①小涛买了10支笔，用了30%，还剩下70%支；根据百分数的意义，百分数后不可以填单位，去掉单位；②质量抽检时抽检了103双童鞋，全部合格，这批童鞋的合格率是103%；合格率最
高是100%；全部合格，合格率是100%；③梨子和橙子的单价比是2∶3，梨子单价只能是2元，橙子单价是3元，根据比的意义，说法错误，应该为：梨子的单价是2元，橙子的单价是3元，梨子和橙子的单价比是2∶3；
④六（2）班男生和女生的人数比是3∶4，则男生人数比女生人数少25%；
（4－3）×4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%
六（2）班男生和女生的人数比是3∶4，则男生人数比女生人数少25%，说法正确。
需要改正的有3道题。故答案选：C
【点睛】本题考查的知识点多，要逐项分析，进行解答。
4．（2021·广东福田·六年级期末）蔬菜基地今年生产2.4万吨蔬菜，比去年增产二成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？正确的列式是（ ）。
A．2.4×（1＋20%） B．2.4×（1－20%） C．2.4÷（1＋20%） D．2.4÷（1－20%）
【答案】C
【分析】二成就是20%，根据题意，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1＋20%），它对应的数量是2.4万吨，用2.4除以（1＋20%），即可解答。
【详解】根据分析可知，去年的产量是：2.4÷（1＋20%）故答案选：C
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数；几成就是百分之几十；
5．（2021·辽宁凌河·六年级期末）某方便面的广告语这样说：“赠量25%，加量不加价。”赠量前是（ ）克。

A．100 B．96 C．150
【答案】B
【分析】“赠量25%”现在的质量比以前多25%。把加量前的质量看作单位“1”，则现在的质量是加量前的（1＋25%）。已知现在的质量是120克，用120除以（1＋25%）即可求出加量前的质量。
【详解】120÷（1＋25%）＝120÷1.25＝96（克）故答案为：B
【点睛】已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的百分之几，再用除法计算。
6．（2021·四川青白江·六年级期末）一件商品打八折出售，下面的说法正确的是（ ）。
A．这件商品的原价是现价的80% B．这件商品的原价比现价多20%
C．这件商品的现价比原价少20% D．这件商品的现价与原价的比是5∶4
【答案】C
【分析】打折就是按照折数低价出售商品。几折就是十分之几，也就是百分之几十，据此分析解答。
【详解】A、八折是指现价是原价的80%，本项说法错误；
B、把原价看作单位“1”，现价是80%，
（1－80%）÷80%＝0.2÷0.8＝25% 原价比现价多25%，本项说法错误；
C、把原价看作单位“1”，现价是80%，现价比原价少1－80%＝20%，本项说法正确；
D、这件商品的现价与原价的比是80%∶1＝4∶5。故答案为：C
【点睛】两数差÷较小数＝（增）多几（百）分之几；两数差÷较大数＝（减）少几（百）分之几。
7．（2021·辽宁·六年级专题练习）新玛特购物中心迎接“双十一”全民购物活动，打出广告语“买四送一”，请计算这里现价比原价优惠（ ）%。
A．60 B．20 C．24 D．25
【答案】B
【分析】“买四送一”即原来买四份的钱，现在能买五份，将原来买四份的总价看成单位1，则原来每份为。现在每份是，现价比原价少－，现价比原价优惠了（－）÷；据此解答。
【详解】1＋4＝5 （－）÷＝÷＝20% 故答案为：B
【点睛】将原来买四份的总价看成单位1，分别表示出原价与现价是解答本题的关键。
8．（2021·辽宁·六年级专题练习）笑笑到一家糕点店给全班同学买面包，已知一个面包15元，买单时售货员告知笑笑：“如果再多买一个面包就可以打九折，总价比现在还能优惠45元”，笑笑说那就再多买一个给老师吃，根据两人的对话，计算笑笑最初买了多少个面包？（ ）
A．38 B．39 C．40 D．41
【答案】B
【分析】设笑笑最初买了x个面包，则打九折时买了x＋1个面包；最初的总价为15x，打折后的总价是15×（x＋1）×90%，根据“总价比现在还能优惠45元”，列出方程求解即可。
【详解】解：设笑笑最初买了x个面包，根据题意可得：
15x－15×（x＋1）×90%＝45
15x－13.5x－13.5＝45
1.5x＝45＋13.5
x＝39
故答案为：B
【点睛】本题主要考查折扣问题，理解题意，找出等量关系式是解答本题的关键。
9．（2021·陕西陈仓·六年级期末）陕西省野生动物保护工作取得了明显成效全省野生动物种群不断扩大，种类由2000年的604种增加到现在的791种，现在全省野生动物种类比2000年增加了百分之几？正确列式为（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】把去年种类数看成单位“1”，先用现在的791种减去2000年的604种，求出增加的种类数，再除以2000年的604种，然后乘以100%即可求解。
【详解】＝0.31×100%≈31%故答案为：D
【点睛】解决本题关键是找出单位“1”，然后根据（大数－小数）÷单位“1”进行求解。
10．（2020·广东·深圳龙岗布吉春蕾小学六年级期中）在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是（ ）。
A．大于30% B．等于30% C．小于30% D．无法确定
【答案】A
【分析】用盐的质量除以盐水的质量，先计算出后加入的盐水含盐率，如果含盐率大于30%，则混合后的盐水含盐率大于30%，反之就小于30%。据此解题即可。
【详解】5÷（5＋10）×100%＝5÷15×100%≈33.3%
33.3%＞30%，所以加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比大于30%。故答案为：A
【点睛】本题考查了百分数的应用，求含盐率用盐的质量除以盐水的质量。
11．（2021·广东揭东·六年级期末）一项工程，甲队单独做5天完成，乙队单独做8天完成，则甲的工作效率比乙（ ）。
A．快60% B．快37.5% C．慢60% D．慢37.5%
【答案】A
【分析】将这项工程工作量看作单位“1”，甲队单独做5天完成，乙队单独做8天完成，则甲、乙的工作效率分别是和，根据求一个数比另一个数多百分之几的方法，用减去再除以，结果化成百分数即可。
【详解】将这项工程工作量看作单位“1”，甲、乙的工作效率分别是和
（－）÷×100%＝÷×100%＝60%故答案为：A
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，关键是要确认单位“1”，单位“1”作除数。
12．（2021·甘肃岷县·六年级期中）一个三角形的底与高都增加10%，新三角形的面积比原来三角形的增加（ ）。
A．20% B．21% C．120% D．121%
【答案】B
【分析】设原来的三角形的底为a，高为h，求出这个三角形的面积；然后再把原来的底和高看成单位“1”，新的底和高是原来的1＋10%，再求出新的面积，用新的面积减去原来的面积求出面积差，再用面积差除以原来的三角形的面积即可。
【详解】设原来的三角形的底为a，高为h， 原来三角形的面积是：ah；
新三角形的底是：a×（1＋10%）＝a；新三角形的高是：h×（1＋10%）＝h；
（×a×h－ah）÷（ah）＝（a h－ a h）÷（ah）＝（a h）÷（ah）＝21% 故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是分清单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
二、填空题（每题2分，共24分）
1．（2021·辽宁·六年级）今年产量比去年增产25%，是把（________）看作单位“1”，今年的产量是去年的（________）%。
【答案】去年产量 125
【分析】根据今年产量比去年增产25%，可知是把去年产量看作单位“1”，今年的产量是去年的1＋25%，据此填空。
【详解】今年产量比去年增产25%，是把去年产量看作单位“1”；1＋25%＝125%，今年的产量是去年的125%。
【点睛】此题考查了求比一个数多百分之几的数是多少，“比”字之后的量是单位“1”，认真解答即可。
2．（2021·广东高州·六年级期末）80千克增加20%是（_______）千克，（_______）吨减少10%是90吨。
【答案】96 100
【分析】把80千克看成单位“1”，增加20%后的质量是它的（1＋20%），用乘法即可求出这质量；把要求的质量看成单位“1”，它的（1－10%）就是90吨，由此用除法求出要求的质量。
【详解】80×（1＋20%）＝80×120%＝96（千克） 90÷（1－10%）＝90÷90%＝100（吨）
【点睛】这种类型题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
3．（2021·安徽迎江·六年级期末）成。
【答案】9；5；25；60；六
【分析】从0.6入手，先把0.6化成百分数，0.6＝60%＝六成；再把0.6化成分数，0.6＝ ，根据分数与除法的关系以及商不变的性质，＝3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15；根据分数与比的关系以及比的性质，＝3∶5＝（3×5）∶（5×5）＝15∶25，据此填空。
【详解】由分析可知，六成。
【点睛】此题考查了分数与除法、比的关系，分数、小数、百分数的互化，掌握方法认真计算即可。
4．（2021·山西离石·六年级期末）盐和水的质量比是3∶17，盐占盐水的（________）%。
【答案】15
【分析】盐和水的质量比是3∶17，把盐看作3份，水看作17份，盐÷盐水即可。
【详解】3÷（3＋17）＝3÷20＝15%
【点睛】求一个数占另一个数的百分之几，用除法。
5．（2021·广东宝安·六年级期末）水结成冰以后，体积大约会增加10%，现有50L的水，大约能结成（________）立方分米的冰。
【答案】55
【分析】把原来水的体积看作单位“1”，结成冰后，冰的体积是水的体积的（1＋10%），水的体积×冰占水的百分率＝冰的体积，据此解答。
【详解】50×（1＋10%）＝50×1.1＝55（立方分米）大约能结成55立方分米的冰。
【点睛】此题考查了求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用这个数×（1±百分之几）来解决。
6．（2021·辽宁·六年级）一个长方形的长是6分米，如果把宽延长20%以后，就变成了正方形，原来长方形的面积是（________）平方分米。
【答案】30
【分析】由题意可知：长方形的长是宽的（1＋20%），是6分米。根据分数除法的意义可知：长方形的宽是6÷（1＋20%）＝5分米，将长、宽值带入长方形面积公式计算即可。
【详解】宽：6÷（1＋20%）＝6÷1.2＝5（分米）面积：6×5＝30（平方分米）
【点睛】本题主要考查已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数的灵活运用，求出长方形的宽是解题的关键。
7．（2021·辽宁·六年级专题练习）一盘西红柿炒鸡蛋，用去鸡蛋150克，每千克6.4元，用去西红柿200克，每千克2.2元，调料约0.6元，利润占成本的60%，这盘菜应售（________）元。
【答案】3.2
【分析】通过题目知道单价都是每千克多少元，那么先统一单位，把克换成千克，算出鸡蛋和西红柿的成本，再加上调料费的0.6元即可算出这盘菜的成本价，又因为利润占了成本的60%，那么售价应该是成本的（1＋60%），用成本×（1＋60%）即可。
【详解】150克＝0.15千克 200克＝0.2千克
（0.15×6.4＋0.2×2.2＋0.6）×（1＋60%）＝（0.96＋0.44＋0.6）×1.6＝2×1.6＝3.2（元）
【点睛】在此类问题中：售价＝成本×（1＋利润率），算成本的时候要注意看清单位，单位换成统一的再计算成本即可。
8．（2021·四川成华·六年级期末）过去，小涛家离学校路途较远，从家到校需要步行约40分钟。今年起，公交公司专门为学生开通了公交专线，最多只需要16分钟就能从家里来到学校。小涛花在上学路上的时间比过去缩短约（________）%。
【答案】60
【分析】把原来需要的时间看成单位“1”，用原来的时间减去现在需要的时间，求出缩短的时间，再用缩短的时间除以原来的时间即可求解。
【详解】（40－16）÷40＝24÷40＝60%
【点睛】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
9．（2021·辽宁·六年级）邮递员去送信，去时用小时，沿原路返回速度提高了25%，往返一次用了（________）小时。
【答案】2
【分析】将所走的路程看成单位“1”，则去时的速度为1÷＝，返回时的速度为×（1＋25%）＝，则返回的时间是1÷＝小时，再加上去时用的时间即可。
【详解】1÷×（1＋25%）＝×＝ 1÷＋1＝＋1＝2（小时）
【点睛】本题主要考查行程问题，求出返回时的速度是解题的关键。
10．（2021·辽宁·六年级专题练习）2021年11月8日沈阳市迎来从1905年至今的最大暴雪，暴雪导致浑南大路立交桥封桥，已知有三个除雪队共同作业，甲队除雪长度是全长的40%，乙队比甲队少除雪48米，丙队共除雪154米，请问立交桥全长（________）米。
【答案】530
【分析】假设从丙队中移出48米给乙队，则甲、乙两队共除雪的长度是全长的40%＋40%＝80%，此时丙队除雪154－48＝106米，占全长的1－80%＝20%，根据分数除法的意义，用106÷20%，求出全长即可。
【详解】（154－48）÷（1－40%－40%）＝106÷20%＝530（米）
【点睛】本题主要考查百分数应用题，找出与已知量对应的百分率是解题的关键。
11．（2021·河南永城·六年级期末）甲、乙两数的和是81，甲数是乙数的80%，乙数是（________）。
【答案】45
【分析】甲数是乙数的80%，则甲数＋乙数的和是乙数的1＋80%＝180%，是81，根据分数除法的意义，用81÷180%求出乙数。
【详解】81÷（1＋80%）＝81÷1.8＝45
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
12．（2021·河南柘城·六年级期中）某厂计划50天完成一批生产任务，实际提前10天完成，实际效率提高了（________）%。
【答案】25
【分析】将这批生产任务看成单位“1”，计划50天完成，则计划一天完成1÷50＝；实际提前10天完成，实际用了50－10＝40天，实际每天完成1÷40＝，则实际效率提高了（－）÷；据此解答。
【详解】50－10＝40（天） （1÷40－1÷50）÷（1÷50）＝÷＝25%
【点睛】本题主要考查“求一个数比另一个数多/少百分之几”的实际运用。
三、判断题（每题1分，共6分）
1．（2021·陕西·彬县实验小学六年级期中）左图阴影部分占整幅图的30%。（________）
【答案】×
【分析】根据图示，圆形平均分成8份，阴影部分为3份，占圆形的3÷8＝＝0.375＝37.5%，据此进行判断即可。
【详解】由分析可知，左图阴影部分占整幅图的37.5%，原题说法错误。故答案为：×
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键用百分数表示阴影部分占整个图形的百分比。
2．（2021·广东清远·六年级期末）女生与男生的人数比是4∶5，那么男生人数比女生人数多20%。（________）
【答案】×
【分析】女生与男生的人数比是4∶5，可把女生人数看作4份，男生人数看作5份，求出它们的份数之差除以女生人数所占份数乘100%即可。
【详解】（5－4）÷4×100%＝1÷4×100%＝25%
男生人数比女生人数多25%，原题说法错误。故答案为：×
【点睛】此题考查了比和百分数的综合应用，求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数即可。
3．（2021·河南永城·六年级期末）妈妈把20000元存入银行，整存整取三年，年利率是2.75%，到期后，妈妈应得利息1650元。（________）
【答案】√
【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数据求出利息，比较即可。
【详解】20000×2.75%×3＝550×3＝1650（元） 1650元＝1650元 故答案为：√
【点睛】本题主要考查利率问题，明确利息＝本金×利率×时间是解题的关键。
4．（2020·四川·成都市盐道街小学六年级期中）甲数比乙数大37%，乙数就比甲数小37%。（________）
【答案】×
【分析】37%的单位“1”是乙数，那么甲数就是（1＋37%），要求乙数就比甲数少多少，就用（甲数－乙数）÷甲数。
【详解】（1＋37%－1）÷（1＋37%）＝37%÷137%≈27%故本题说法错误。
【点睛】本题关键是区分两个不同的单位“1”，先用其中的一个量表示出另一个量，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
5．（2021·广东揭东·六年级期末）一种商品提价10%后，销量大减，于是商家又降价10%出售。现在的价格比最初的价格降低了。（______）
【答案】√
【分析】第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1＋10%；第二个10%的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1－10%，求出现价再与原价比较即可。
【详解】解：设原价是1，则提价后的价格是：1×（1＋10%）＝110%；
现价是：110%×（1－10%）＝110%×90%，＝99%；99%＜1，即现价低于原价.故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据数量关系求解。
6．（2021·安徽迎江·六年级期末）因为冰化成水后，体积就会减少10%，所以水结成冰后体积会增加10%。（______）
【答案】×
【分析】冰化成水后，体积就会减少10%，是把冰的体积看作单位“1”，水的体积是它的（1－10%）；水结成冰后冰的体积比水增加了，是把此时的水的体积看作单位“1”即把（1－10%）看作单位“1”，冰的体积“1”比水的体积（1－10%）增加了几分之几就用[1－（1－10%）]÷（1－10%）计算即可。
【详解】则化成水以后，体积是：1×（1－10%）＝0.9
水再结成冰，体积增加：（1－0.9）÷0.9＝
冰化成水后体积减少10%，水结成冰后体积增加故答案为：×。
【点睛】冰化成水后体积减少10%，水结成冰后体积增加，前后单位“1”的量不同；注意找准单位“1”的量。
四．图形计算题（17分）
1．（2021·辽宁沙河口·六年级期末）解方程。（6分）
76%x＋34%x＝ 25%x＋x＝0.2
【答案】x＝2；x＝
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（76%＋34%）即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（25%＋）即可；
【详解】76%x＋34%x＝
解：（76%＋34%）x＝
x＝÷
x＝2
25%x＋x＝0.2
解：（25%＋）x＝0.2
x＝0.2÷
x＝
2．（2021·四川成华·六年级期末）根据条件补画线段并标注数据。（4分）
我国政府在药品降价方面做了大量工作。以某抗癌药为例，原来每瓶售价3600元，现在比原来价格下降了60%，切实减轻了群众的药品负担。
原来
现在
【答案】见详解
【分析】把原价看成单位“1”，现价比原价降低60%，那么现价是原价的40%，由此画图即可。
【详解】根据分析画图如下：

【点睛】解答本题的关键是理解题意，找出单位1，再根据百分数的意义画图。
3．（2021·辽宁·六年级单元测试）看图列式计算。（4分）

【答案】40m
【分析】观察图形，把一共长的米数看作单位“1”，用去65%，还剩（1－65%），对应的是14m，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用14÷（1－65%），即可解答。
【详解】14÷（1－65%）＝14÷35%＝40（m）
4．（2021·广东南山·六年级期末）根据线段图，只列式，不计算。（3分）

算式或方程：_______________
【答案】100×（1－15%）
【分析】根据图可知，下面的线段相当于100吨的1－15＝85%，由于单位“1”是100吨，单位“1”已知，用乘法，即100×85%。
【详解】100×（1－15%）＝100×85%＝85（吨）
五．应用题（每题5分，共35分）
1．（2021·北京·六年级专题练习）有一种羽绒服进价是160元，在商场各个月份的售价却不相同。请你先将表格填写完整，然后回答下面的问题。
月份
售价/元
赚/%
亏/%
10月至11月
200

—
12月至次年1月

40
—
次年2月至3月
140
—

你认为引起羽绒服售价变化的主要原因是什么，结合你的经验谈谈自己的看法。
【答案】25，224，12.5
当温度升高，人们对羽绒服的需求就会减少。
【分析】10月到11月赚比分之几，用售价与进价的差，除以进价，就是赚百分之几；12月到次年1月，求售价，把进价看作单位“1”，售价是进价的1＋40%，用进价×（1＋40%），就是售价；次年2月到3月，亏百分之几，用进价与售价的差，除以进价，就是亏百分十几；羽绒服售价变化与天气有关，据此解答。
【详解】（200－160）÷160×100%＝40÷160×100%＝0.25×100%＝25%
160×（1＋40%）＝160×140%＝224（元）
（160－140）÷160×100%＝20÷160×100%＝0.125×100%＝12.5%
当温度升高，人们对羽绒服的需求就会减少。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，求一个数比另一个数多（或少）百分之几。
2．（2021·广东光明·六年级期末）解放军某部奉命为地震灾区运送一批救灾物资。运输车队已经行驶了全程的，如果再行驶160千米，就一共行驶全程的80%。运输车队从出发地到灾区的路程是多少千米？（用方程解答）
【答案】400千米
【分析】根据题意，设运输车从出发地到灾区的路程是x千米，运输车已经行驶全程的，用全程的路程×，求出行驶的距离，再加上160米，就是全路程的80%，列方程：x＋160＝80%x，解方程，即可解答。
【详解】解：设运输车从出发地到灾区的路程是x千米
x＋160＝80%x
80%x－x＝160
0.4x＝160
x＝160÷0.4
x＝400
答：运输车从出发地到灾区的路程是400千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
3．（2021·广东清远·六年级期末）根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，某高速路段限速为：小型车最高时速110千米/时，货车最高时速100千米/时。王叔叔驾驶小型轿车以130千米/时的速度在该高度路段上行驶，如果他保持原速继续行驶，那么他将收到扣多少分的处罚？

【答案】3分
【分析】用减法先求出超出最高时速多少千米，再除以最高时速乘100%，求出超速百分之多少，对应规定，解答即可。
【详解】（130－110）÷110×100%＝20÷110×100%≈18%
超速10%以上未达20%应扣3分。
答：他将收到扣3分的处罚。
【点睛】此题考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，注意单位“1”是规定的最高时速。
4．（2021·广东·深圳外国语小学六年级期中）甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得和的利润率定价出售，两人都售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好能让他再购进这种时装9套，则乙原来购进这种时装多少套？
【答案】105套
【分析】要求乙原来购进这种时装多少套，把甲原来购进这种时装套数看作单位“1”，把甲的套数看作6份，乙的套数比甲套数多，乙即是7份，甲获得的利润是80%×6＝4.8份，乙获得的利润是60%×7＝4.2份，甲比乙多4.8－4.2＝0.6份，这0.6分就是9套，乙原来购进了9÷0.6×7套，即可解答。
【详解】把甲的套数看作6份，
乙的套数就是：6＋6×＝6＋1＝7（份）
9÷（6×80%－7×60%）×7＝9÷（4.8－4.2）×7＝9÷0.6×7＝15×7＝105（套）
答：乙原来购进这种时装105套。
【点睛】此题比较难，解答时要结合题意，把甲的套数看作6份，进而得出乙的套数的份数，然后根据题意，进行分析，解答。
5．（2021·辽宁·六年级专题练习）贝贝家买一套住房共要付19万元，贝贝家的存款只够付购房款的40%，剩余部分爸爸打算向银行贷款，贷款1年，到期后一次性本息偿还，于是爸爸按年利率5%向某银行贷款。但该银行却执行的政策是在贷款时，直接从贷款额中扣除1年的利息。你认为银行这种做法对顾客公平吗？爸爸要从银行拿到所差的购房款，实际应从该银行贷款多少万元？
【答案】不公平；12万元
【分析】根据题意，把贝贝家需要买房的总钱数看作单位“1”，先求出贝贝加购房差款是多少，19×（1-40%），然后求出需付银行利息是多少，进而求出本息一共是多少；再设实际应从银行贷款x万元，要扣除一年的利息，贷的款减去5%的利息，等于需要贝贝家需要的钱数，列方程：x－5%x＝19×（1－40%）；求出直接从贷款额扣除一年的利息的话，应从银行贷款多少万元，最后比较大小，判断出银行的这种做法对顾客是否公平，即可解答。
【详解】19×（1－40%）＝19×0.6＝11.4（万元）
需付银行本息是：11.4×5%＋11.4＝0.57＋11.4＝11.97（万元）
设实际应从银行贷款x万元
x－5%x＝11.4
0.95x＝11.4
x＝11.4÷0.95
x＝12
12＞11.97
银行的这种做法对顾客不公平。
答：银行的这种做法对顾客不公平；实际应从银行贷款12万元。
【点睛】本题考查利息问题，解答本题的关键是求出两种情况下的本息各是多少。
6．（2021·辽宁·六年级专题练习）有两筐橘子，甲筐橘子的质量是乙筐的90%，如果从乙筐中拿出10千克给甲筐，那么甲乙两筐就一样多了，乙筐中原来有橘子多少千克？
【答案】200千克
【分析】将乙筐中原来橘子的质量看成单位1，甲筐橘子的质量是乙筐的90%，则从乙筐中拿出（1－90%）÷2＝5%给甲筐，甲乙两筐就一样多了。所以10千克对应乙筐橘子质量的5%，根据分数除法的意义，用10÷5%求出乙筐橘子的质量；据此解答。
【详解】（1－90%）÷2＝10%÷2＝5%
10÷5%＝200（千克）
答：乙筐中原来有橘子200千克。
【点睛】理解“从乙筐中拿出（1－90%）÷2＝5%给甲筐，甲乙两筐就一样多了”是解题的关键。
7．（2021·辽宁·六年级）现有含糖10%的糖水50千克，要将它的含糖率提高到20%，需要加糖多少千克？
【答案】6.25千克
【分析】在含糖量10%的糖水中，水的含量为1－10%＝90%，则50千克含糖10%的糖水中，水的质量是50×90%＝45千克。要将它的含糖率提高到20%水的质量不变，所占糖水的百分率变为1－20%＝80%，根据分数除法的意义，含糖20%的糖水的质量是45÷80%千克，减去原糖水的质量就是加入的糖的质量。
【详解】50×（1－10%）÷（1－20%）－50
＝50×0.9÷0.8－50
＝56.25－50
＝6.25（千克）
答：需要加糖6.25千克。
【点睛】本题主要考查百分数应用题，抓住水的质量不变是解题的关键。
B卷（每题10分，共30分）
1．（2021·辽宁·六年级期末）圆的半径增加10%，圆的面积增加（ ）。
A．10% B．110% C．121% D．21%
【答案】D
【分析】设：圆的半径为r，则增加后的圆的半径为（1＋10%）r，根据圆的面积公式：π×半径2，计算出原来圆的面积与增加后圆的面积，再用增加后圆的面积减去原来圆的面积，再除以原来圆的面积×100%，即可解答。
【详解】设圆的半径为r，则增加后的半径为（1＋10%）r＝1.1r
原来圆的面积：π×r2＝πr2 增加后圆的面积：π×（1.1r）2＝1.21πr2
面积增加了：（1.21πr2－πr2）÷πr2×100%＝0.21πr2÷πr2×100%＝0.21×100%＝21%故答案选：D
【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，以及求一个数比另一个多百分之几。
2．（2021·福建浦城·六年级单元测试）一盒200克的茶叶，成本价是20元，一位经销商标价50元出售，这盒茶叶的价格提高了（ ）。
A．40% B．60% C．150% D．250%
【答案】C
【分析】求出标价与成本价的差，再用差除以成本价，结果用百分数表示即可。
【详解】（50－20）÷20＝30÷20＝150%故答案为：C
【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数多/少百分之几。
3．（2021·辽宁·六年级专题练习）育英小学计划配置18台电脑，逸夫小学计划配置50台电脑。现有甲、乙两个电脑公司，甲公司的报价为每台5800元，优惠条件按是购买10台以上则从第11台开始可按报价的70%计算，乙公司的报价也是每台5800元，但优惠条件是为了支持教育，每台均按报价的85%来计算。
（1）在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，两家学校各应选择哪家公司？请计算说明。
（2）在购买多少台的情况下，两家公司的价格完全一样？
【答案】（1）育英小学选甲公司；逸夫小学选乙公司（2）20台
【分析】（1）先育英小学买电脑：先求出甲公司买18台电脑的价钱，根据甲公司的优惠条件，先求出10台电脑的价钱，即5800×10元，再求出18－10台电脑按70%计算价钱，即5800×（18－10）×70%元，再把它们相加，求出甲公司买电脑需要的钱数；乙公司是每台85%计算，用5800×18×85%，求出乙公司买电脑的钱数，两公司进行比较；
逸夫小学买电脑：先求出甲公司买电脑的钱数：5800元一台电脑，10台电脑价钱，即5800×10，再求出（50－10）台电脑按70%计算的价钱，即（50－10）×5800×70%，再把它们相加，求出甲公司买电脑需要的钱数；再求出乙公司买电脑需要的钱数，用5800×50×85%，再把两公司买电脑的钱数相比较，即可解答。（2）设购买x台电脑时，甲公司x台电脑的钱数为：5800×10＋（x－10）×5800×70%，乙公司x台电脑的钱数为：5800×x×85%，两家公司的价钱完全一样，列方程：5800×10＋（x－10）×5800×70%＝5800x×85%，解方程，即可解答。
【详解】（1）育英小学：甲公司电脑价钱：5800×10＋5800×（18－10）×70%
＝58000＋5800×8×70%＝58000＋46400×70%＝58000＋32400＝90480（元）
乙公司电脑价钱：5800×18×85%＝104400×85%＝88740（元）
90480＞88740；育英小学选择乙公司的电脑合适；
逸夫小学：甲公司：5800×10＋（50－10）×5800×70%＝58000＋40×5800×70%
＝58000＋232000×70%＝5800＋162400＝220400（元）
乙公司：5800×50×85%＝290000×85%＝246500（元）
220400＜246500 逸夫小学选择乙甲公司合适。
答：育英小学选择乙公司，逸夫小学选择甲公司。
（2）解：设购买x台时，两家公司的价格完全一样
5800×10＋（x－10）×5800×70%＝5800x×85%
58000＋4060x－40600＝4930x
4930x－4060x＝58000－40600
870x＝17400
x＝17400÷870
x＝20
答：在购买20台的情况下，两家公司的价格完全一样。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，以及方程的实际应用，根据题意，找下相关的量，列方程，解方程。