北师大版数学六上7《百分数的应用》单元教学设计

这是一份北师大版数学六上7《百分数的应用》单元教学设计，共6页。

《百分数的应用》单元整体设计一、单元主题解读（一）课程标准要求分析《百分数的应用》单元是数与代数领域第三学段“统计与概率”中的重要内容。《数学课程标准》在中指出：“在学习过程中，让学生初步感受现实生活中存在大量数据，其中蕴含着有价值的信息，利用统计图表和统计量可以呈现和刻画这些信息，形成初步的数据意识。”在“内容要求”中指出：“结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义。在简单的实际情境中，应用统计图表或百分数，形成数据意识和初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能在真实情境中理解百分数的统计意义，解决与百分数有关的简单问题。能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识。”（二）单元教材内容分析本单元内容是第四单元百分数的进一步发展，在此基础上，本单元进一步学习百分数的应用，教材创设了“水结成冰”“火车提速”“家庭支出”和“储蓄”四个情境问题，引导学生解决与“增加百分之几”或“减少百分之几”有关的实际问题和与储蓄相关的实际问题。单元学习前后内容的联系：（三）学生认知情况 学生在学习本单元之前，已经掌握了百分数的意义和读写，百分数和分数互化，百分数的简单应用。对于六年级的学生，教师可以结合贴近的现实情境进行教学，这有助于培养学生的学习兴趣，教学中要注意因势利导，引导学生自主探究，交流发现，逐步培养学生的探究意识和创新精神。在教学如遇到困难，教学中应给予必要的提示，鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化。二、单元目标拟定1.结合具体情境理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，进一步加深对百分数意义的理解。2.掌握利用百分数的意义列方程解决实际问题的方法；能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题。3.通过创设具体的情境，体验百分数与日常生活的密切联系。三、关键内容确定（一）教学重点1.理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。2.掌握利用百分数的意义列方程解决实际问题的方法。3.能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题。（二）教学重难点1.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。2.能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题。四、单元整合框架及说明整合指导思想定位：会用数学的眼光观察现实世界会用数学的思维思考现实世界会用数学的语言表达现实世界这是数学课程的核心素养内涵。学习百分数能够培养学生的逻辑思维能力和数学思维能力。在解决实际问题的过程中，学生需要学会运用自己所学的数学知识，这也是培养综合素质的需要。比如，学生可以应用百分数知识解决日常生活中的购物打折、计算利息等问题，从而体验并巩固所学知识。不仅如此，通过这个单元的学习，学生还可以培养对数字的敏感性和数字意识，促进学生逐渐建立正确的数字观念。同时，在进行数据分析和解读等活动时，也可以增强学生的信息素养和科学素养。学生在学习和应用中培养了解决问题的能力、探究问题的兴趣和能力，以及有效沟通的能力。这些都是核心素养的重要组成部分，也能够帮助学生更好地应对未来的学习和生活挑战。总体来说，本单元的教学，不仅仅是知识的传授，更注重培养学生的核心素养，提高学生的综合素质。本单元教材的具体编排结构如下：活动一：理解题目中的数学信息并发现提出问题，在此基础上交流自己的想法。 活动二：尝试用画图方式来表示数量关系，并能说一说自己的想法。 活动三：借助几何直观，寻找解题思路，列式解决问题。问题一：百分数的应用（一）活动四：独立尝试解决，交流做法。活动五：能判断哪种电水壶价格降得多，互相讨论比较的方法。任务一：用算术法解决有关百分数的应用活动六：计算并比较两种电水壶的价格各降低的百分比多少。活动一：理解题目中的条件和问题。百分数的应用任务三：解决与储蓄有关的问题任务二：用方程解决有关百分数的应用问题四：百分数的应用（四）活动三：在解决不同存期利率问题的过程中，进一步熟悉百分数的应用。活动二：利用利息计算方法解决问题。活动一：理解年利率的含义，并明确计算利息的计算方法。问题三：百分数的应用（三）活动五：自主探究题目中的等量关系，并列方程求解。活动一：让学生思考用什么方法解决问题。活动四：分析题目中的数量关系，然后独立尝试解答。活动三：依据等量关系列出方程，并解方程，解决问题。活动二：用自主寻找等量关系。问题二：百分数的应用（二）活动五：明白画图可以帮助理解数量关系。活动四：通过选择不同信息，提出一个与百分数有关的问题。活动三：能够列式解决问题，进一步发展分析问题和解决问题的实践经验。活动二：用画图方法寻找解题思路，表示数量关系。本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：（一）解决不同的情境问题，体现百分数在生活中的应用 百分数在日常生活中有广泛的应用，那么如何将百分数的不同知识与相应的问题结合起来呢？教科书安排了两类问题，一类是一般问题，另一类是利率问题，在解决这些问题中涉及算术解法和方程解法。（二）借助画图方式帮助学生分析数量关系解决问题 本册教材注重运用画直观图的策略，帮助学生理解题意，理清数量关系，找到解决问题的方法；或者是通过画图方式呈现、筛选有用信息，进而寻求问题解决的策略，在观察、解释和比较中了解一些解决问题的有效方法。五、单元课时规划单元划分依据□课程标准 ☑教材章节 □知识结构课程内容模块□数与代数 □图形与几何 R统计与概率 □综合与实践单元数量7单元主题单元名称主要内容课时数与代数百分数的应用百分数的应用（一）1百分数的应用（二）1百分数的应用（三）1百分数的应用（四）1重点渗透的数学思想方法□抽象 ☑符号化 □分类 □集合 ☑对应☑演绎 ☑归纳 ☑类比 ☑转化 ☑数形结合 □极限☑模型 ☑方程 □函数 □统计☑分析 ☑综合 ☑比较 □假设 □其他课时学习目标评价形式评价标准7.1《百分数的应用（一）》目标：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。任务一：理解“增加百分之几” →任务二：画线段图，理解题意 →任务三：列式解决问题 →任务四：理解“减少百分之几” → 任务五：哪种电水壶价格降得多 →任务六：哪种水壶的价格降低的百分比多 →1.通过认真读题，理解题目中的数学信息并发现提出问题，在此基础上交流自己的想法。2.尝试用画图方式来表示数量关系，并能说一说自己的想法。3.借助几何直观，寻找解题思路，列式解决问题。4.独立尝试解决，交流做法。5.能判断哪种电水壶价格降得多，互相讨论比较的方法。6.计算并比较两种电水壶的价格各降低的百分比多少。7.2《百分数的应用（二）》目标：进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能计算出“比一个数增加百分之几”或“比一个数减少百分之几”的实际问题。任务一：理解求“比一个数增加百分之几的数是多少” →任务二：画线段图，理解题意 →任务三：列式解决问题 →任务四：选择两个信息，然后提出一个问题，并试着解答 →任务五：发现规律 → 1.理解题目中的条件和问题。2.在初步理解“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”以后，用画图方法寻找解题思路，表示数量关系。3.能够列式解决问题，进一步发展分析问题和解决问题的实践经验。4.通过选择不同信息，提出一个与百分数有关的问题。5.明白画图可以帮助理解数量关系。7.3《百分数的应用（三）》目标：会利用百分数的意义列出方程解决实际问题，经历独立探究、交流讨论等过程，在具体情境中感知列方程解决实际问题的方法。任务一：分析题意 →任务二：画线段图，理解题意 →任务三：列式解决问题 →任务四：解决“一个数比另一个数多百分之几，求另一个数”的问题 →任务五：解决求总量的实际问题 → 思考用什么方法解决问题。2.自主寻找等量关系。3.依据等量关系列出方程，并解方程，解决问题。4.分析题目中的数量关系，然后独立尝试解答。5.自主探究题目中的等量关系，并列方程求解。7.4《百分数的应用（四）》目标：解有关利息的初步知识，理解本金、利息和利率的含义；能利用百分数的有关知识，解决一些与利率有关的实际问题。任务一：认识年利率，得出利息的计算方法 →任务二：计算一年期的利息 →任务三：计算三年期的利息 →理解年利率的含义，并明确计算利息的计算方法。2.利用利息计算方法解决问题。3.在解决不同存期利率问题的过程中，进一步熟悉百分数的应用。