初中数学人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数第2课时练习

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利用反比例函数解决实际问题的一般步骤：
审清题意，找出题目中的常量、变量，并理清常量与变量之间的关系；
根据常量与变量之间的关系，设函数的解析式，待定的系数用字母表示；
由题目中的已知条件列出方程，求出待定的系数；
利用函数的解析式与函数的图象和性质去解决实际问题.
写出函数的解析式，并注意解析式中自变量的取值范围；
物理中的反比例函数关系
（1）当功W一定时，力F与物体在力的方向上通过的位移s成反比例关系，可以写成________（W是常数）；
（2）当压力F一定时，压强p与受力面积S成反比例关系，可以写成_______（F是常数）；
（3）在某一电路中，保持电压U不变，电流I与电阻R成反比例关系，可以写成________（U是常数）；
（4）当物体的质量m一定时，物体的密度ρ与体积V成反比例关系，可以写成________（m是常数）；
例1 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m.（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？
（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？
（1）根据“杠杆原理”，得Fl=1200×0.5，
因此，撬动石头至少需要400 N的力.
3-1.5=1.5（m）.
因此，若想用力不超过400 N的一半，则动力臂至少要加长1.5 m.
例2 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110~220 Ω.已知电压为220 V，这个用电器的电路如右图所示.
（1）功率P与电阻R有怎样的函数关系？
（2）这个用电器功率的范围是多少？
（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小.
因此，用电器功率的范围为220~440 W.
2.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示.如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是　 　．
3.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）当R=10 Ω时，电流能是4 A吗？为什么？
4.某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的气压p（千帕）是气球的体积V（立方米）的反比例函数，其图象如图所示．（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？