数学九年级下册26.2 实际问题与反比例函数优秀课后练习题

人教版数学 九下 《26.2 实际问题与反比例函数》同步测试卷

B卷

一．选择题（共30分）

1.小明乘车从县城到怀化，行车的速度和行车时间之间函数图是（　　）

A． B．

C． D．

2.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度（微克/毫升）与服药时间小时之间函数关系如图所示（当时，与成反比例）．血液中药物浓度不低于微克毫升的持续时间为（　　）

A． B．3 C．4 D．

3.如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（　　）

A． B．

C．或 D．或

4.如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，则代数式的值为（    ）

A． B． C． D．

5.如图，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上，则t的值是（　　）

A．1+ B．4+ C．4 D．-1+

6.如图，在平面直角坐标系中，点为轴正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图象交于、两点，若，则的值为（    ）．

A．-20 B．6 C．20 D．-12

7.如图，在平面直角坐标系中存在菱形，点的坐标为，点的坐标为，轴，当函数的图象与菱形有两个公共点，的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8.某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18°C的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(°C)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y= (k≠0)的一部分，则当x=16时，大棚内的温度为(　　)

A．18℃ B．15.5℃ C．13.5℃ D．12℃

9.如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支.当温度T≤2℃时，时间t应（   ）

A. 不小于 h                      B. 不大于 h                      C. 不小于 h                      D. 不大于 h

10.规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论

①方程x2+2x﹣8＝0是倍根方程；

②若关于x的方程x2+ax+2＝0是倍根方程，则a＝±3；

③若（x﹣3）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则n＝6m或3n＝2m；

④若点（m，n）在反比例函数y＝的图象上，则关于x的方程mx2﹣3x+n＝0是倍根方程．

上述结论中正确的有（　　）

A．①② B．③④ C．②③ D．②④

二．填空题（共24分）

11.若反比例函数的图象经过点（3，－1），则该反比例函数的表达式为__________．

12.双曲线y＝经过点A（a，﹣2a），B（﹣2，m），C（﹣3，n），则m_____n（＞，＝，＜）．

13.小明要把一篇文章录入电脑，所需时间 与录入文字的速度 （字 ）之间的反比例函数关系如图所示，如果小明要在 内完成录入任务，则小明录入文字的速度至少为　     　字 . 

14.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，已知点A（0，2），AB=2AD，点C，D在反比例函数y= （k>0）的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若点E为AB的中点，则k的值为　     　

15.如图，已知点A在反比例函数 上，作Rt△ABC  ， 使边BC在x轴上且∠ABC＝90°，点D在AC上且CD＝2AD  ， 连DB并延长交y轴于点E  ， 若△BCE的面积为8，△ABC的面积为3，则k＝________． 

16.如图，M为双曲线y= 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=﹣x+m于点D、C两点，若直线y=﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为________．
 

三。解答题（共66分）

17.（6分）方方驾驶小汽车匀速地从A地行使到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行使时间为t（单位：小时），行使速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时.   

（1）求v关于t的函数表达式；   

（2）方方上午8点驾驶小汽车从A出发.

①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.

②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.

18.（8分）小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示： 

请你根据表格回答下列问题：
①这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由；
②请你写出这个函数的解析式；
③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值．   

19.（8分）小阳要把一篇文章录入电脑，所需时间y（分）与录入文字的速度x（字/分）之间的反比例函数关系如图． 

（1）这篇文章共有多少个字？   

（2）写出y与x的函数表达式；   

（3）若小阳7点20分开始录入，预计完成时间不超过7点28分，请你用函数的性质说明小阳录入文字的速度至少为多少？   

20.（10分）如图，在直角坐标系中，已知点B（8，0），等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y＝的图象上．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O′A′B′，当这个函数图象经过△O′A′B′一边的中点时，求a的值．

21.（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A（0，4），B（﹣3，0）反比例函数（k为常数，k≠0，x＞0）的图象经过点D．

（1）填空：k＝　   　．

（2）已知在的图象上有一点N，y轴上有一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求点M的坐标．

22.（12分）如图，在平面直角坐标系 中，函数的图象与直线交于点A(3,m).

（1）求k、m的值；

（2）已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数 的图象于点N.

①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；

②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.

23.（12分）设a，b是任意两个不等实数，我们规定满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数闭区间[m，n]上的“闭函数”．如函数y＝﹣x+4．当x＝1时，y＝3；当x＝3时，y＝1，即当1≤x≤3时，有1≤y≤3，所以说函数y＝﹣x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”

（1）反比例函数是闭区间[1，2019]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由．

（2）若二次函数y＝x2﹣2x﹣k是闭区间[1，2]上的“闭函数”，求k的值；

（3）若一次函数y＝kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式（用含m，n的代数式表示）．