人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数同步练习题

这是一份人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数同步练习题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
26.2实际问题与反比例函数提升练习-人教版数学九年级下册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．如图，平面直角坐标系中，，反比例函数的图象分别与线段交于点，连接．若点关于的对称点恰好在上，则（　　）A． B． C． D．2．如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（m为1～4的整数），函数的图象为曲线L，若曲线L使得，这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则k的取值范围是（    ）A． B． C． D．3．已知y与x成反比例，且当x＝时，y＝1，则这个反比例函数是(   )A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝－4．如图，长方体的体积是100m3，底面一边长为2m．记底面另一边长为xm，底面的周长为lm，长方体的高为hm．当x在一定范围内变化时，l和h都随x的变化而变化，则l与x，h与x满足的函数关系分别是（　　）A．一次函数关系，二次函数关系B．反比例函数关系，二次函数关系C．反比例函数关系，一次函数关系D．一次函数关系，反比例函数关系5．矩形的面积一定，此矩形的长与宽的函数关系图象是（    ）A． B． C． D．6．如图，将质量为10kg的铁球放在不计重力的木板OB上的A处，木板左端O处可自由转动，在B处用力F竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知OA的长为1m，OB的长为xm，g取10N/kg，则F关于x的函数解析式为(    )  A． B． C． D．7．如图，点P（﹣a，2a）是反比例函数（k＜0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为5π，则反比例函数的解析式（   ）A． B． C． D．8．函数y1=x(x≥0),y2=(x>0)的图象如图所示,下列结论: ①两函数图象的交点坐标为A(2,2); ②当x>2时,y2>y1; ③直线x=1分别与两个函数图象相交于B,C两点,则线段BC的长为3; ④当x逐渐增大时,y1的值随x的增大而增大,y2的值随x的增大而减少,其中正确的是(　　) A．①② B．①③ C．②④ D．①③④9．研究发现，近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为0.4米，则小明的近视镜度数可以调整为（　　）A．300度 B．500度 C．250度 D．200度10．已知矩形的面积为，则如图给出的四个图象中，能大致呈现矩形相邻边长与之间的函数关系的是（ ）A． B． C． D． 二、填空题11．如图，点A、B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上（点A在点B的左侧），直线AB分别交x轴，y轴于点D，C，AE⊥x轴于点E，BF⊥x轴于点F，连结AO，BE，已知AB=2BD，△AOC与△BDF的面积之和是△ABE的面积的k倍，则k的值是     ．12．如图，是反比例函数y=和y=在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，则S△ABC=     ．13．某村利用秋冬季节兴修水利，计划请运输公司用90～150天（含90与150天）完成总量300万米3的土石方运送，设运输公司完成任务所需的时间为y（单位：天），平均每天运输土石方量为x（单位：万米3），请写出y关于x的函数关系式并给出自变量x的取值范围     ．14．饮水机中原有水的温度为，通电开机后，饮水机自动开始加热(此过程中，水温与开机时间分满足一次函数关系)，当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降(此过程中，水温与开机时间x分成反比例函数关系)，当水温降至时，饮水机又自动开始加热，……如此循环下去(如图所示)．那么开机后分钟时，水的温度是      ．15．小刚每天骑电动车到离家4的学校上学，他每天在上学路上的时间（h）与骑行的平均速度（）之间的函数关系是      ．16．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：y=（k≠0），其图象为如图的一段曲线，若这段公路行驶速度不得超过60km/h，则该汽车通过这段公路最少需要      h．17．若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为20，则y与x的函数关系是          ．（不考虑x的取值范围）18．如图，若正方形的顶点和正方形的顶点都在函数的图象上，则点的坐标是           19．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过10A，则用电器的可变电阻应不小于      Ω．20．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD＝3AD，且△ODE的面积为15，则k的值是     ． 三、解答题21．根据以下素材，探索完成任务．制作检测酒精的漂浮吸管素材1如图1，装有钢珠且下端密封的吸管漂浮在液体中时，所受重力与浮力大小相等，吸管浸在液体中的深度会因液体密度的改变而改变．  素材2小明通过观察与测量，得到漂浮在液体中吸管的示数与液体密度ρ（）之间的几组数据如下表：h（cm）……ρ（）……素材3浓度为a%的酒精密度（酒精与水的密度分别为，）：问题解决任务1求ρ关于h的函数表达式．任务2由吸管上对应的刻度线可判断配置的酒精浓度．图2已标出吸管在水中的位置，请通过计算，标出可以检测75%酒精的吸管位置．（精确到）  22．制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．（1）求将材料加热时，y与x的函数关系式；（2）求停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（3）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么操作时间是多少？23．为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当温度不变时，注射器里的气体的压强P（kPa）是气体体积V（ml）的反比例函数，其图象如图所示．(1)求这一函数的表达式：(2)当气体体积为时，求气体压强的值．24．如图，在直角坐标系中，，，，四点在反比例函数的图象上，线段，都过原点，点的坐标为，点点纵坐标为，连接，，，．求该反比例函数的解析式；当时，写出的取值范围；求四边形的面积．
参考答案：1．C2．D3．B4．D5．B6．A7．D8．D9．C10．A11． 12．113．y=（2≤x≤）．14．15．16．17．18．19．3.6/20．8．21．任务1：；任务2：略；22．（1）y=9x+15；（2）y=；（3）15分钟23．(1)(2)24． ；当或时，；24