初中人教版26.2 实际问题与反比例函数达标测试

这是一份初中人教版26.2 实际问题与反比例函数达标测试，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（）是气体体积（）的反比例函数，如图，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气球体积应（ ）．

A．B．C．D．
2．如图，菱形OABC的一边OA在x轴的正半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C，与AB交于点D，则△COD的面积为（ ）
A．12B．20C．24D．40
3．如图，一块方砖的三个面，其中面为正方形，两个面为矩形，面的的面积小于面的面积．若将三个面分别向下放在桌面上，则地面所受压强分别为，压强的计算公式为，其中是压强，是压力（由于方砖的重量不变，故不变），是受力面积，则的大小关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣3，0）、（3，0），点P在反比例函数y= 的图象上．若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（ ）
A．2个B．4个C．5个D．6个
5．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应( )
A．不小于4.8ΩB．不大于4.8ΩC．不小于14ΩD．不大于14Ω
6．用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（ ）
A．为定值，与成反比例B．为定值，与成反比例
C．为定值，与成正比例D．为定值，与成正比例
7．某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图），现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效时间是（ ）
A．10分钟B．12分钟C．14分钟D．16分钟
8．下列问题中，是正比例函数的是（ ）
A．矩形面积固定，长和宽的关系
B．正方形面积和边长之间的关系
C．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系
D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系
9．已知y与x成反比例，且当x＝时，y＝1，则这个反比例函数是( )
A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝－
10．物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为P=．当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A的坐标为(1，1)，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y= 与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为 .
12．若实数 m、n 满足m+n＝mn，且n≠0时，就称点 P（m，）为“完美点”，若反比例函数y＝的图象上存在两个“完美点”A、B，且 AB＝4，则 k的值为 ．
13．二中到联安镇为5公里，某同学骑车到达，那么时间t与速度（平均速度）v之间的函数关系式是( )
14．若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为20，则y与x的函数关系是 ．（不考虑x的取值范围）
15．如图，每个台阶的高和宽分别是1和2，台阶凸出的角的顶点记作（其中为1～8的整数），函数的图象为曲线．若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则的取值范围为 ．
16．在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中自变量是 ．
17．如图，菱形的顶点C的坐标为，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数的图象经过顶点B，则k的值为 ．
18．如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）都在函数（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），已知点A1的坐标为（2，0），则点P1的坐标为 ；点P2的坐标为 ；点Pn的坐标为 （用含n的式子表示）．
19．如图，反比例函数y=的图象与矩形AOBC的边AC交于E，且AE=2CE，与另一边BC交于点D，连接DE，若S△CED=1，则k的值为 ．
20．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与等边三角形的边，分别交于点，，且，若，那么点的横坐标为 ．

三、解答题
21．如图，直线与双曲线相交于两点，
（1）求直线的解析式；
（2）连接，求的面积.

22．某地上年度电价为0.8元/度，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元/度之间，经测算，若电价调至x元/度，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)成反比例．又知当x＝0.65时，y＝0.8.
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[收益＝用电量×(实际电价－成本价)]
23．家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻承温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ．
（1）求R和t之间的关系式；
（2）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过4kΩ．
24．同心守“沪”，抗击疫情！我市医护人员分批出征驰援上海．丽水到上海行驶里程为400千米记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）．
(1)求v关于t的函数表达式；
(2)人民医院医疗队上午8点搭乘汽车从丽水出发．医疗队需在当天12点30分至14点（含12点30分和14点）间到达上海，求汽车行驶速度v的范围．
(3)医疗队能否在当天11点20分前到达上海？请说明理由．
25．如图，在平面直角坐标系 中，函数的图象与直线交于点A(3,m).
（1）求k、m的值；
（2）已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数 的图象于点N.
①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；
②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.
参考答案：
1．A
2．B
3．D
4．A
5．A
6．B
7．B
8．D
9．B
10．C
11．.
12．
13．v=
14．
15．
16．t
17．32
18． （1，1）； （，）； .
19．3
20． .
21．（1）；（2）.
22．(1) y＝；(2) 当电价调至0.6元/度时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.
23．（1）略；（2）15℃～37.5℃
24．(1)
(2)
(3)医疗队不能在当天11点20分前到达上海
25．(1) k的值为3，m的值为1；（2）0