2023-2024学年北师大版（2012）版七年级上册第四章基本平面图形单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 北师大版（2012）版七年级上册 第四章 基本平面图形� 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．一次军演中总部和士兵的位置如图所示，已知士兵步行的速度为，则归队时士兵应行进的方向和到达总部所用的时间为（    ）A．北偏西方向， B．北偏西方向， C．南偏东方向， D．南偏东方向，2．下列说法中正确的有(　　)①在时刻：时，时钟上的时针与分针的夹角是；②线段的长度就是，两点间的距离；③若点使，则是的中点；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．从边形的一个顶点出发，可以作条对角线，则的值是（    ）A．12 B．10 C．9 D．84．如图，C、D是线段上两点，M、N分别是线段、的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是（ ）A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④5．已知点A，，在同一条直线上，点、分别是、的中点，如果，，那么线段的长度为（    ）A． B． C．或 D．或6．如图，O是直线上一点，过O作任意射线，平分，平分，则的度数是（    ）  A． B． C． D．不能确定7．连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，则原多边形是（　　）边形．A．五 B．六 C．七 D．八8．如图，是平角，、分别是、平分线，等于（　　）A．105° B．100° C．90° D．80°9．同一平面内不重合的三条直线，其交点的个数可能为（　　）A．0个或1个 B．1个或2个C．2个或3个 D．0个或1个或2个或3个10．如图，已知点，，在同一直线上，，则下列语句中描述正确的是（   ）A．是锐角 B．点是线段的中点C．直线经过点 D．点在射线上11．如图，，下列结论：①；②；③；④若平分，则平分．其中正确的有 ．（填序号）  12．如图，已知，当绕着点旋转且在内部时， ．13．已知射线是的三等分线，射线为的平分线，若，则 ．14．如图，是的平分线，是的平分线，已知，那么 ．15．如图，是的平分线，平分，且，则 ．16．如图，是直角，平分，平分，，则的度数为 ．17．如图，P是线段上一点，，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线向左运动（C在线段上，D在线段上），运动的时间为ts．(1)当时，，请求出的长；(2)若C、D运动到任一时刻时，总有，请求出的长；(3)在（2）的条件下，Q是直线上一点，且，求的长．18．探究题：如图，已知线段，点C为上的一个动点，点D、E分别是和的中点．(1)若点C恰好是中点，则____________；(2)若，求的长；(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论取何值（不超过），的长不变．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、问答题参考答案：1．A【分析】本题考查了方位角，根据方位角以及路程、速度和时间的关系即可求解．理解和掌握方位角的识别是解决本题的关键．【详解】解：根据点在点的南偏东方向，可知点在点的北偏西方向即士兵应行进的方向是北偏西方向，到达总部所用的时间为，故选：A．2．C【分析】本题考查了度分秒的换算，两点间的距离，钟面角，根据度分秒的换算，两点间的距离，钟面角，逐一判断即可解答．【详解】解：①在时刻：时，时钟上的时针与分针的夹角是，故①正确；②线段的长度就是，两点间的距离，故②正确；③若点在上，且使，则是的中点，故③不正确；④，故④正确；所以，上列说法中正确的有个，故选：C．3．C【分析】本题考查了多边形的对角线，熟记边形的一个顶点出发，可以作条对角线是解答本题的关键．根据边形的一个顶点出发，可以作条对角线，可得，由此得到答案．【详解】解：设多边形有条边，则，解得：．故选：．4．A【分析】本题考查了线段的和差运算，根据线段中点的定义与线段的和差结合图形逐一进行分析即可．能够利用中点的性质及线段的和差关系求解一些线段之间的关系是解本题的关键．【详解】解：如图， ∵M、N分别是线段、的中点，∴，，∵， ∴， ∴， ∴， ∴，即，故①符合题意； ∵， ∴， ∴， ∴，故②符合题意； ∵， ∴，故③符合题意； ∵，， ∴， ∵，， ∴ ，故④不符合题意， 故选：A．5．D【分析】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，根据线段中点的性质，线段的和差，可得出答案．分类讨论点在上，点在的反向延长线上，根据线段的中点的性质，可得、的长，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：当点在线段上，如图：  点是线段的中点，点是线段的中点，，，；当点在线段的反向延长线上，如图：  点是线段的中点，点是线段的中点，，，．故选：D．6．B【分析】本题主要考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义进行求解是解决本题的关键．根据角平分线的定义得出，，再根据平角定义求解即可．【详解】解：∵平分，平分，∴，，又∴．故选：B．7．D【分析】本题考查了多边形对角线的相关知识，设多边形的边数为，根据过边形的一个顶点可以引条对角线，将边形分成个三角形即可得出结果．【详解】解：设多边形的边数为，依题意得，解得．∴多边形的边数为8，故选：D．8．C【分析】本题主要考查了角平分线的性质，根据和分别是与的角平分线，是平角，则，从而可以求解【详解】解：，又平分，平分，，．故选：C．9．D【分析】本题主要考查了相交线和平行线，解题的关键是注意进行分类讨论．【详解】解：因为三条直线位置不明确，所以分情况讨论：①三条直线互相平行，有0个交点；②一条直线与两平行线相交，有2个交点；③三条直线都不平行，有1个或3个交点；综上分析可知：交点的个数可能为0个或1个或2个或3个．故选：D．10．C【分析】本题考查的是点与直线的位置关系、两直线的位置关系、线段中点的概念，掌握相关概念是解题的关键．根据点与直线的位置关系、两直线的位置关系、线段中点的概念进行判断即可．【详解】解：、，是钝角，此选项错误；、不能确定点是否是线段的中点，此选项错误；、直线经过点，此选项正确；、点在射线反向延长线上，此选项错误；故选：．11．①③④【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，根据，即可判断①；根据，即可判断②③；根据角平分线的定义得到，即可判断④．【详解】解：∵，∴，即，故①正确；∵，∴，而得不到，故②错误；∴，∴，故③正确；∵平分，∴，∵，∴，∴平分，故④正确，故答案为：①③④．12．/150度【分析】本题主要考查了平面图形中角的计算，设，求出，，是解题的关键．【详解】解：设，∵，∴，，∴．故答案为：．13．或【分析】本题主要考查了角的三等分线、角平分线以及平面图形中角的运算，解题的关键是掌握角的三等分线有两条．根据三等分线的定义可得或，画出图形，进行分类讨论即可．【详解】解：∵射线是的三等分线，∴或，当时，如下图，∵，，∴，∵射线为的平分线，∴，∴；当时，如下图，∵，，∴，∵射线为的平分线，∴，∴，综上所述，或．故答案为：或．14．/64度【分析】本题主要考查的是对于角的平分线的定义的掌握，“从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线”．运用角平分线的定义解题即可．【详解】因为平分， 平分，所以 ， ，所以 ，故答案为：．15．/72度【分析】本题考查角平分线，理解角平分线的概念是正确计算的前提．根据角平分线的概念进行计算即可．【详解】解：平分，，，又是的平分线，，故答案为：．16．【分析】本题考查了角平分线的性质以及度分秒的换算，牢记“若是的平分线，则”是解题的关键．由平分及的度数，利用角平分线的性质，可求出的度，结合是直角，可求出的度数，由平分，利用平分线的性质，可求出的度数，再将其代入中，即可求出结论．【详解】解：平分，，，是直角，．又平分，，．故答案为：．17．(1)cm(2)cm(3)cm或cm【分析】本题考查了线段的和差问题与动点问题，根据题意确定各相关线段之间的数量关系是解题关键．（1）由题意可得，可进一步推出，根据即可求解；（2）结合（1）的解析过程即可求解；（3）分类讨论①当点Q在线段上时②当点Q在的延长线上时两种情况，画出对应的图形即可求解．【详解】（1）解：根据C、D的运动速度知： cm， cm，则，∵，∴，即，∵，，∴，则cm；（2）解：根据C、D的运动速度知：，∵，∴，即，∵，，∴，则cm；（3）解：①当点Q在线段上时，∵，∴；∵，∴又∵，∴；②当点Q在的延长线上时，  cm．综上所述，cm或cm．18．(1)6(2)(3)见解析【分析】本题考查了线段中点的有关计算．（1）由点D、E分别是和的中点，C点为的中点，求出，，，的长度，运用即可得出答案．（2）先求出，再利用中点关系求出即可得出的长．（3）设，由点D、E分别是和的中点，根据即可得出不论取何值（不超过），的长不变，【详解】（1），点为的中点，．∵点、B分别是和的中点，，．故答案为：6；（2），，．∵点、B分别是和的中点，，，；（3）设，则，∵点、B分别是和的中点，∴，，不论取何值（不超过），的长不变；