人教A版高中数学(必修第一册)培优讲义+题型检测专题4.13 指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇（2份打包，原卷版+含解析）

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第四章 指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇【人教A版2019】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2022·全国·高一单元测试）已知，，则的值为（    ）A．2 B． C． D．2．（5分）（2022·全国·高一课时练习）用二分法研究函数的零点时，第一次经过计算得，，则其中一个零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为（    ）A．， B．，C．， D．，3．（5分）（2022·四川省模拟预测（理））核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阀值时，DNA的数量X与扩增次数n满足，其中为DNA的初始数量，p为扩増效率．已知某被测标本DNA扩增12次后，数量变为原来的1000倍，则扩增效率p约为（    ）（参考数据：，）A．22.2% B．43.8% C．56.02% D．77.8%4．（5分）（2022·浙江·高二阶段练习）函数的部分图象大致为（    ）A． B．C． D．5．（5分）（2022·浙江·高三期中）设函数（且），且，则下列结论正确的是（    ）A． B．在定义域上的增区间为C．函数图象经过点 D．函数解析式为6．（5分）（2022·四川·高三阶段练习（文））已知实数x，y满足，且，则（    ）A． B．C． D．7．（5分）（2022·辽宁·高一阶段练习）已知函数，则不等式的解集是（    ）A． B．C． D．8．（5分）（2021·天津·高一期末）定义在R上的函数满足，且当时，，若在区间上函数恰有4个不同的零点，则实数m的取值范围为（    ）A． B． C． D．二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2022·江苏·高一阶段练习）已知，则下列选项中正确的有（     ）A． B．C． D．10．（5分）（2022·全国·高一单元测试）已知当时，．根据上述结论，若，，则（    ）A． B． C． D．11．（5分）（2022·浙江·高一期末）已知函数（，），则下列说法正确的是（    ）A．函数图象关于轴对称B．函数的图像关于中心对称C．当时，函数在上单调递增D．当时，函数有最大值，且最大值为12．（5分）（2022·河北·高三阶段练习）已知函数，则（    ）A．的定义域是 B．是奇函数C．是单调减函数 D．若，则，且三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2022·辽宁·高三阶段练习）已知和是方程的两根，则 .14．（5分）（2021·高一期中）酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上定义为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升了．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过 个小时才能驾驶．（结果保留整数，参考数据）15．（5分）（2022·上海市高三阶段练习）已知定义在上的偶函数满足，当时，，则 ．16．（5分）（2022·辽宁·高一阶段练习）已知定义在上的函数，设为三个互不相同的实数，满足，则的取值范围为 .四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2022·江苏·高一阶段练习）计算：(1)求值：；(2)．18．（12分）（2022·北京市高三阶段练习）已知函数的图象经过点，其中且．(1)若，求实数和的值；(2)设函数，请你在平面直角坐标系中作出的简图，①并根据图象写出该函数的单调递增区间.  ②求的解集.19．（12分）（2022·全国·高一专题练习）阅读材料求方程的近似根有很多种算法，下面给出两种常见算法：方法一：设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005，算法：第一步：令．因为，，所以设，．第二步：令，判断是否为0．若是，则为所求；若否，则继续判断大于0还是小于0．第三步：若，则；否则，令．第四步：判断是否成立？若是，则之间的任意值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步．方法二：考虑的一种等价形式变形如下：，∴，∴这就可以形成一个迭代算法：给定根据，，1，2，…计算多次后可以得到一个近似值(1)分别运用方法一和方法二计算的近似值（结果保留4位有效数字），比较两种方法迭代速度的快慢；(2)根据以上阅读材料，设计合适的方案计算的近似值（精确到0.001）．20．（12分）（2022·山东省高一期中）已知定义域为R的函数是奇函数．(1)求a，b的值．(2)判断函数的单调性，并用定义证明．(3)当时，恒成立，求实数k的取值范围．21．（12分）（2022·湖南·高一阶段练习）已知定义在R上的函数满足且，．(1)求的解析式；(2)若不等式恒成立，求实数a取值范围；(3)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．22．（12分）（2022·安徽·高三阶段练习）设（a为实常数），与的图像关于y轴对称.(1)若函数为奇函数，求a的取值；(2)当a=0时，若关于x的方程有两个不等实根，求m的范围；(3)当|a|