人教A版高中数学必修第一册课时分层作业42弧度制含答案

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课时分层作业(四十二)　弧度制一、选择题1．下列各式中正确的是(　　)A．π＝180 B．1°＝180π radC．90°＝π2 rad D．1 rad＝π2．若一个扇形的半径变为原来的12，弧长变为原来的32倍，则扇形的圆心角变为原来的(　　)A．3倍　　　B．2倍　　　C．12　　　D．133．二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令．如图，现行的二十四节气是根据地球在黄道(即地球绕太阳公转的轨道)上的位置变化而制定的，每个节气对应地球在黄道上运动15°所到达的一个位置．根据描述，从立冬到立春对应地球在黄道上运动所对圆心角的弧度数为(　　)A．－π3　　　B．π3　　　C．5π12　　　D．π24．(多选)下列表示中正确的是(　　)A．终边在x轴上角的集合是{α|α＝kπ，k∈Z}B．终边在y轴上角的集合是αα＝π2+kπ，k∈ZC．终边在坐标轴上角的集合是αα＝kπ2，k∈ZD．终边在直线y＝x上角的集合是αα＝π4+2kπ，k∈Z5．(多选)(2022·会泽实验中学月考)已知扇形的半径为r，弧长为l，若其周长为4，则下列说法正确的是(　　)A．若该扇形的半径为1，则该扇形的面积为1B．该扇形面积的最大值为1C．当该扇形面积最大时，其圆心角为2D．2r＋1l的最小值为3二、填空题6．－135°化为弧度为________，11π3化为角度为________．7．(2022·江西景德镇一中期末)将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是________．8．(2022·广东佛山高一期末)已知某扇形的弧长为2π，面积为3π，则该扇形的圆心角(正角)为________．三、解答题9．已知角α＝1 200°．(1)将α改写成β＋2kπ(k∈Z，0≤β