苏科版七年级上册3.1 字母表示数当堂检测题

这是一份苏科版七年级上册3.1 字母表示数当堂检测题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．观察下列各式(x-1)(x+1)=x2-1；(x-1)(x2+x+1)=x3-1；(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1……根据规律计算：(-2)2018+(-2)2017+(-2)2016+…+(-2)3+(-2)2+(-2)1+1的值为( )
A．B．
C．D．
2．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元．若要获利15％，则每件商品的零售价应为（ ）
A．15％a元B．(1+15％)a元C．元D．(1-15％)a元
3．如图，根据你发现的规律，计算（n是正整数）的结果为（ ）

① ② ③

A．B．C．D．
4．古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数；把1，4，9，16，…称为数正方形数．“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（ ）
A．6+15=21B．36+45=81
C．9+16=25D．30+34=64
5．一个大长方形ABCD按如图方式分割成九个四边形，且只有标号为①和②的两个正好为正方形，其余均为长方形.若已知小正方形①的周长为12，小长方形③的周长为2m，小长方形④的周长为2n，且3(m+n)+mn=61，这个大长方形ABCD的面积（ ）
A．60B．70C．80D．90
6．“比a的3倍小1的数”可以表示为（ ）
A．B．C．D．
7．代数式是（ ）
A．分式B．整式C．无理式D．有理式
8．如果设正方形纸的边长为acm，所折无盖长方体形盒子的高为hcm，用a与h来表示这个无盖长方体形盒子的容积是（ ）
A．B．C．D．
9．观察下列一串单项式的特点：，，，，，按此规律写出第8个单项式是（ ）
A．B．C．D．
10．小明的父母为他购买了5000元的三年教育储蓄，年利率为2.7%，那么三年后的利息是（ ）
A．135B．5270C．5405D．405
二、填空题
11．有一列数：，，，……，则它的第7个数是 ；第n个数是 ．
12．每斤西瓜a元，每斤苹果的价钱是西瓜的4倍，每斤葡萄的价格比苹果贵0.5元，每斤葡萄 元；
13．砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，…，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，…，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎……按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共 个．
14．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第20个图形需 根火柴棒．
15．每包书有12册，n包书有 册．
16．观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，…，按此规律写出第13个单项式是 ．
17．观察下列单项式：，按此规律写出第10个单项式是 , 第n个是 ．
18．将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形,世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示，则排在第9行从左边数第3个位置上的数是
19．小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华 岁.
20．一个长方体的长、宽都是a，高为h，
它的体积是 ．
三、解答题
21．2014年5月30日，云南盈江发生6.1级地震.接到灾情报告后，某武警部队迅速组织了两个救援中队赶赴灾区救援.第一中队有x人，第二中队的人数比第一中队的少30人.
（1）两个中队共有多少人？
（2）由于第一中队任务较重，指挥部决定临时从第二中队调出10人到第一中队，则调动后第一中队的人数比第二中队多多少人？
22．学校礼堂前4排共有（6a+3b+10）个座位，第1排有a个座位，第2排座位数比第3排座数的多5个，第3排座位数比第1排座位的2倍多6个．
（1）求第3排的座位数（用含a，b的式子表示）：
（2）求第4排的座位数（用含a，b的式子表示）：
（3）若前4排共有82个座位，求第3排比第2排多多少个座位．
23．一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.
24．用代数式表示
(1)比a的倒数与b的倒数的和大1的数
(2)被3整除得n的数
(3)被5除商a余3的数
(4)比x与y的积的倒数的4倍小3的数
(5)a,b两数的平方和除以a,b两数的和的平方
25．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起．
………
① ② ③
（1）观察图形，填写下表：
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图的方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？
（3）在（2）中，若改为每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？
参考答案：
1．D
2．B
3．A
4．B
5．B
6．B
7．C
8．B
9．B
10．D
11．
12．4a+0.5
13．3
14．41
15．12n
16．168x13．
17．
18．
19．x+5
20．a2h
21．（1）两个中队共有人；
（2）调动后第一中队的人数比第二中队多人.
22．（1）2a+b；（2）2a+b+5；（3）第3排比第2排多7个座位．
23．10x+y
24．（1）（2）3n（3）5a+3（4）（5）
25．（1）8，10， 4+2n；（2）共可坐112人；（3）共可坐100人.
图形（n）
②
③
……
n
坐的人数（人）
……