初中21.1 一元二次方程教学课件ppt

这是一份初中21.1 一元二次方程教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了整理得，化简得，x＋6，x-1，②只有一个未知数，③未知数最高次数是2，①等号两边都是整式，共同点，分母中有未知数，最高项次数为3等内容，欢迎下载使用。

学习目标1）理解一元二次方程的概念； 2）掌握一元二次方程的一般形式，正确识别一般形式中的二次项及其系数、一次项及其系数、常数项。重点理解一元二次方程的概念及其一般形式。难点将一元二次方程化成一般形式的方法及一元二次方程的根的理解。
一元一次方程的概念：只含有_______未知数（元），未知数最高次数是_____，等号两边都是________，这样的方程叫一元一次方程。一元一次方程的一般形式：___________________________________。
设切去的正方形的边长为 x cm
(100-2x)(50-2x)=3600
如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？
设由勾股定理得，滑动前梯底端距墙　　　　m
如果设梯子底端滑动x m，那么滑动后梯子底端距墙　　　　m
72＋(x＋6)2＝102
x2＋12x-15＝0
要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
分析:全部比赛共 4×7=28场
设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场。
由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，即全部比赛共_____________场
观察下列各方程有什么共同点？
只含有_______未知数（元），并且未知数最高次数是_____，等号两边都是________，这样的方程叫一元二次方程。
例1 判断下列方程中,哪些是一元二次方程，若不是请说明原因?
化简之后是一元一次方程
变式1-1 关于x的方程（2a－4）x2－2x+a=0, 1）在什么条件下此方程为一元二次方程？2）在什么条件下此方程为一元一次方程？
判断一元二次方程（提高）
ax 2 + bx + c = 0（a≠0）
一元二次方程组一般形式
一元二次方程的一般形式为___________________________________。
【提问】为什么强调a≠0
将一元二次方程化为一般形式，并判断二次项系数、一次项系数、常数项
例2 将下列方程化为一般形式，并判断二次项系数、一次项系数、常数项
x2 + x- 8＝0
3x2-14x-10=0
已知二次项系数、一次项系数、常数项，求一元二次方程
例3 已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（　　）A．3x+1=0B．x2+3=0C．3x2﹣1=0D．3x2+6x+1=0
变式3-1 关于x的一元二次方程 的常数项为0，则m的值为（　　）A．1 B．2 C．0，2 D．0
一元二次方程组解的概念
使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。
已知一元二次方程的解，求未知数的值
例4 若x＝1是方程ax2+bx+c＝0的解，则（　　）A．a+b+c＝1 B．a﹣b+c＝0C．a+b+c＝0 D．a﹣b﹣c＝0
已知一元二次方程的解，求未知数的值（易错）
变式4-1 关于x的一元二次方程（a−1）x2＋x＋a2−1＝0的一个根是0，则a的值为（ ）A．1或-1 B．1 C．-1 D．0
【详解】把x＝0代入方程得：a2−1＝0，解得：a＝±1，∵（a−1）x2＋x＋a2−1＝0是关于x的一元二次方程，∴a−1≠0，即a≠1，∴a的值是−1．
一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？
ax=b (a≠0）
ax2+bx+c=0 (a≠0）
整式方程，只含有一个未知数