初中数学北师大版九年级上册1 成比例线段第一课时练习

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能力提升
1. 如图,在▱ABCD中,CE是∠DCB的平分线,交AB于点E,F是AB的中点.若AB=6,BC=4,则线段AE∶EF∶FB为( ).
A.2∶1∶3B.1∶2∶3
C.3∶2∶1D.3∶1∶2
2.下列四条线段中,是成比例线段的是( ).
A.2 cm,3 cm,4 cm,5 cm
B.3 cm,4 cm,6 cm,8 cm
C.2 cm,6 cm,6 cm,10 cm
D.5 cm,6 cm,7 cm,9 cm
3.若a∶b=3∶2,b∶c=5∶4,则a∶b∶c=( ).
A.3∶2∶4B.6∶5∶4
C.15∶10∶8D.15∶10∶12
4.已知a,b,c是△ABC的三边长,且a5=b4=c6≠0.
(1)求2a+b3c的值;
(2)若△ABC的周长为90,求各边的长.
创新应用
5. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AC=3,BC=4.
(1)线段AD,CD,CD,BD是不是成比例线段?写出你的理由.
(2)在这个图形中,能否再找出其他成比例的四条线段?如果有,请至少写出两组.
1.成比例线段
第一课时
知能演练·提升
能力提升
1.A 2.B 3.C
4.解: (1)设a5=b4=c6=k(k≠0),则a=5k,b=4k,c=6k,所以2a+b3c=10k+4k18k=79.
(2)由(1)知5k+4k+6k=90,解得k=6,所以a=30,b=24,c=36.
创新应用
5.解: (1)是成比例线段.理由如下:因为AC=3,BC=4,由勾股定理,得AB=5,所以CD=2.4,AD=1.8,BD=3.2,所以ADCD=,CDDB=所以ADCD=CDDB.
(2)(答案不唯一)CDDB=ACBC,BDBC=BCAB.