初中数学北师大版（2024）九年级上册1 成比例线段学案及答案

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册1 成比例线段学案及答案，共2页。学案主要包含了教学目标，教学重难点，导学过程，创设情景，引入新课，自主探究，课堂探究，当堂训练等内容，欢迎下载使用。
知识与技能：知道线段比的概念.会计算两条线段的比.
过程与方法
通过计算作图掌握概念：线段的比、成比例线段。
情感、态度与价值观
在获得知识的过程中培养学习的自信心．
【教学重难点】
教学重点：成比例线段、比例的性质
教学难点：会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一.
【导学过程】
【创设情景，引入新课】
、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：
（1）若a与b的比值和c与d的比值相等，应记为： 。
（2）已知2：3＝4：x，则：x= 。
【自主探究】
自主学习完成课本60--62页试一试与概括：填写下列空格：
（1）、“比例线段”的概念： 。
已知四条线段a、b、c、d,如果（或a:b=c:d），那么a、b、c、d叫做组成比例的 ，
（2）“比例线段”和“线段的比”的区别
“比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？
结论：
（3）注意：概念的有序性
线段的比有顺序性，a:b和b:a通常是不相等的。
比例线段也有顺序性，如叫做线段a、b、c、d成比例，而不能说成是b、a、c、d成比例。
【课堂探究】
例1如图一块矩形的绸布长AB=am，宽AD=1m，按照图中所示的方式将它剪裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同。即 那么a的值应当是多少？
判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．
解：
把（1）题中a、b、c、d调换位置可以得到几种情况？哪些情形是成比例线段。成比例线段在大小排序上有何规律？给你四个数据怎样最快的获取成比例线段排序的最大可能性？
总结：如何判断成比例线段，说出你的方法并交流。
【当堂训练】
1、已知m、n、p、q是成比例线段，其中m=2cm，n=6cm，q=27cm，则p=_______cm.
2、（★★）已知三个数1，2、，请你再添一个数，使它们构成的四个数成比例关系。