人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程学案及答案

这是一份人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程学案及答案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.体会二次函数与方程之间的联系。
2.理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
【学习过程】
一、知识链接：
1．直线与轴交于点 ，与轴交于点 。
2．一元二次方程，当Δ 时，方程有两个不相等的实数根；当Δ 时，方程有两个相等的实数根；当Δ 时，方程没有实数根；
二、自主学习
1．解下列方程
（1） （2） （3）
2．观察二次函数的图象，写出它们与轴的交点坐标：
3．对比第1题各方程的解，你发现什么？
三、知识梳理：
⑴一元二次方程的实数根就是对应的二次函数与轴交点的 。（即把代入）
⑵二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为）
⑶二次函数与轴交点坐标是 。
四、跟踪练习
1． 二次函数，当＝1时，＝______；当＝0时，＝______。
2．抛物线与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 ；
4．如图，一元二次方程的解为 。
5．如图，一元二次方程的解为 。
6． 已知抛物线的顶点在x轴上，则＝____________。
7．已知抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是_________。函数
图象
交点
与轴交点坐标是
与轴交点坐标是
与轴交点坐标是
二次函数
与
一元二次方程

与轴有 个交点
0，方程有 的实数根
与轴有 个交点；这个交点是 点
0，方程有 实数根
与轴有 个交点
0，方程 实数根。