初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式学案

这是一份初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式学案，共5页。学案主要包含了课堂活动，精练反馈，课堂小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第一课时
学前准备
1．16的算术平方根是_________；6的算术平方根是___________。
2．若一个正方形的面积是81，则它的边长是__________；若一个正方形的面积是S，则它的边长是____________。
3．二次根式的定义是什么？请举例至少2个二次根式的例子。
4．结合七年级已学过的数的开方的知识，说说对二次根式的认识。
5．式子、、、（x>0）、（x≥0，y≥0）中，二次根式有：______________________________________________________
6．x是怎样的实数时，下列各式实数范围内有意义？
（1） _____________ ；（2） _________；（3） _______________。
★通过预习你还有什么困惑？
课堂探究
一、课堂活动、记录
二次根式在什么条件下才有意义？
二、精练反馈
A组：
1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
A．－ B． C． D．x
2．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）
A．5 B． C． D．以上皆不对
3．是怎样的实数时，下列各式实数范围内有意义？
（1） ； （2） 。
B组：
4．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？（温馨提示：可用方程）
三、课堂小结
1．二次根式的概念及有意义的条件。
2．你的其他收获。
四、拓展延伸（选做题）
1．使式子有意义的未知数x有（ ）
A．0个 B．1 个 C．2 个 D．无数个
2．x是怎样的实数时，下列各式实数范围内有意义？
（1） ； （2） ；（3） ；（4）+ 。
3．已知y=++5，求的值。
【答案】
【学前准备】
1．4；
2．9；
3．一般形如（a≥0）的代数式叫做二次根式
例：、
4．（1）二次根式的逆运算是平方，所以a的取值范围只能是整数或者0
（2）一个整数有两个平方根
5．
6．（1）x≥－1（2）a≥0（3）x≤
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．C
2．B
3．（1）a≥1（2）a≤5
4．解：设底面边长为xm，
根据题意得：0.2x2=1，即x2=5，
解得：x=
则底面边长为m。
课堂小结
略
拓展延伸（选做题）
1．B
2．（1）x≤0（2）x≥0（3）x为任意实数（4）
3．