北师大版八年级数学上册单元检测卷 第三章 位置与坐标（测基础）

这是一份北师大版八年级数学上册单元检测卷 第三章 位置与坐标（测基础），共11页。

位置与坐标（测基础）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法不能确定物体位置的是( )A.6排10座 B.东经，北纬C.中山北路30号 D.东北方向2.在平面直角坐标系中，已知点A与点B关于x轴对称，点B与点C关于y轴对称，点A的坐标为，则点C的坐标为( )A. B. C. D.3.已知点 QUOTE ?(?−1,?+4) 在 QUOTE ? y轴上,则点A的坐标是( )A. QUOTE (0,3)  B. QUOTE (0,5)  C. QUOTE (5,0)  D. QUOTE (3,0) 4.如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示弘义阁的点的坐标为，表示本仁殿的点的坐标为，则表示乾清门的点的坐标是( )A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，点所在象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.下列叙述错误的是( )A.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限B.坐标轴上的点不属于任何象限C.平面直角坐标系的两条数轴是互相垂直的D.第二、四象限内点的横、纵坐标符号相同，第一、三象限内点的横、纵坐标符号不同7.如图,在平面直角坐标系中,已知点 QUOTE A(−5,0) , QUOTE B(1,0) ,点C是第一象限内的点,且满足 QUOTE △ABC △ABC是以点B QUOTE B B为直角顶点的等腰直角三角形,则点C QUOTE C C的坐标( )A. QUOTE (1,5)  B. QUOTE (5,1)  C. QUOTE (6,1)  D. QUOTE (1,6) 8.已知实数满足,则在平面直角坐标系中,点所在的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.建立如图所示的直角坐标系，已知中，，则线段OC的长为( )A. B.3.3 C. D.3.410.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.七年级（5）班教室的座位共有6排8列，其中小明的座位在2排5列，记为，王红的座位在5排3列，可记为__________.12.已知点和点关于x轴对称，则的值为________.13.直升机除了可以正常飞行，还可以悬停在空中进行作业，这也是直升机区别于一般固定翼飞机的一种特有飞行状态.如图，训练中的三架直升机按要求悬停在同一高度，若甲、乙的位置分别表示为，，则丙直升机的位置表示为______.14.在的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知三个顶点的坐标分别为，，.如果要使与全等，那么符合条件的点D的坐标是__________.15.在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C在y轴上.如果的面积等于6，那么点C的坐标为__________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）如图是一台雷达塔测器测得的结果.图中显示，在A，B，C，D，E处有目标出现.试用适当方式分别表示每个目标的位置.17.（8分）如图，在下方单位长度为1的方格纸中画有一个.（1）画出关于y轴对称的；（2）求的面积.18.（10分）为了庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委组织手拉手活动.小明在寄给小伙伴的信中附了一张自己学校周边环境的示意图（如图）来介绍自己学校位置情况.（1）相对于学校来说，正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？离学校最近的设施是什么？在学校哪个方向上？（2）选取学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系（直接在图中画出来）.假设图中各设施近似的看作正好在格点上，如果用坐标表示图书馆的位置，请你用坐标分别表示电视塔、菜市场、植物园的位置.19.（10分）已知a，b都是实数，设点，若满足，则称点P为“梦想点”.(1)判断点是否为“梦想点”；(2)若点是“梦想点”，请判断点Q在第几象限，并说明理由.20.（12分）在如图的平面直角坐标系中，点，，，.(1)求四边形ABCD的面积；(2)在y轴上找一点P，使的面积等于四边形ABCD面积的一半，求点P的坐标.21.（12分）如图所示，已知四边形，，，，，.(1)求证：；(2)求四边形ABCD的面积；(3)如图(2)，以A为坐标原点，分别以AB，AD所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系，点P在y轴上，若，求点P的坐标.答案以及解析1.答案：D解析：在平面内，确定一个物体的位置需要两个数据，对各选项分析判断后利用排除法可知选项D符合题意.2.答案：B解析：，故选B.3.答案：B解析: QUOTE ∵ ∵点 QUOTE ?(?−1,?+4) 在y轴上,点的横坐标是0 QUOTE 0 , QUOTE ∴?−1=0 ,解得 QUOTE ?=1 , QUOTE ∴?+4=5 ,点的纵坐标为5 QUOTE 5 ,点A的坐标是 QUOTE (0,5) .故选B.4.答案：D解析：如图所示，由题意得表示太和殿的点为坐标原点，则表示乾清门的点的坐标是.5.答案：B解析：因为，所以，所以点所在的象限是第二象限.故选B.6.答案：D解析：第二、四象限内点的横、纵坐标符号不同，第一、三象限内点的横、纵坐标符号相同，所以D选项错误.7.答案：D解析:如图, QUOTE ∵A(−5,0) , QUOTE B(1,0) , QUOTE ∴AB=6 , QUOTE ∵△ABC 是以点B为直角顶点的等腰直角三角形, QUOTE ∴AB=BC=6 , QUOTE ∴C(1,6) .故选:D.8.答案：C解析：由知同号,又均为负数,故确定点在第三象限.9.答案：A解析：过A作轴于D，过B作轴于E.因为，，所以，，所以，所以.故选A.10.答案：C解析：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，第5次接着运动到点，…，按这样的运动规律，发现每个点的横坐标的相反数与次数相等，纵坐标分别是1，0，2，0，…，4个数一次循环，所以，所以经过2021次运动后，点P的纵坐标为1，横坐标为-2021，故点P的坐标为.故选：C.11.答案：解析：∵小明的座位在2排5列，记为，∴王红的座位在5排3列，可记为.故答案为：.12.答案：1解析：点和点关于x轴对称，，解得：，.故答案为：1.13.答案：解析：如图所示：丙的位置为.故答案为：.14.答案：或或解析：如图所示，有三种情况，，，.故答案为或或.15.答案：或解析：因为点A的坐标为，点B的坐标为，所以点A，B都在x轴上，且.因为点C在y轴上，所以设点C的坐标为.因为的面积等于6，所以，解得，所以点C的坐标为或.16.答案：，，，，解析：由图可知，以方向角度为第一坐标，圆圈的层数为第二坐标，则各点位置如下：，，，，.17.解析：（1） QUOTE 关于y轴对称的如下图所示，，，（2）.18.答案：（1）正东方向上的设施有体育场，还需要知道它到学校的距离.离学校最近的设施是游乐园，它在学校的南偏西27°方向.（2）图见解析，电视塔、菜市场、植物园的坐标分别为，，解析：（1）解：正东方向上的设施有体育场，还需要知道它到学校的距离.离学校最近的设施是游乐园，它在学校的南偏西27°方向.（2）解：如图，画出平面直角坐标系，电视塔、菜市场、植物园的坐标分别为、、.19.解析：（1）当时，，，所以，所以是“梦想点”；（2）点Q在第三象限，理由如下：点是“梦想点”，，解得，，点Q的坐标为点Q在第三象限.20.答案：(1)(2)点P的坐标为或解析：(1)如图，过C，D两点分别作x轴的垂线，垂足分别为E，F，则.(2)设的AB边上高为h，则由，得，解得.又因为点P在y轴上，所以点P的坐标为或.21.答案：(1)证明见解析(2)(3)P的坐标为或解析：(1)证明：因为，，，所以.因为，，所以，所以.(2).(3)因为，所以，即，解得.因为，点P在y轴上，所以P的坐标为或.