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    初中数学4 平行线的性质评优课课件ppt

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    这是一份初中数学4 平行线的性质评优课课件ppt,共22页。PPT课件主要包含了两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的性质,今天的收获,今天的作业等内容,欢迎下载使用。

    学习目标:1、掌握平行线的性质定理,能运用平行线的性质定理。2、了解平行线的性质定理与平行线的判断定理的联系。3、进一步理解证明的步骤、格式和和方法,发展学生的推理能力。
    1、如图所示,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图可知,直线AB与直线CD的位置关系为 ,其依据是 。
    同位角相等,两直线平行
    内错角相等,两直线平行
    同旁内角互补,两直线平行
    平行于同一条直线的两条直线互相平行
    2、完成下列推理,并在括号中写出相应的根据.
    公理:同位角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
    判定定理1:内错角相等,两直线平行.∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
    判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b.
    4、如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换会怎么样呢?
    两直线平行,同位角相等。
    两直线平行,内错角相等。两直线平行,同旁内角互补。
    这三个命题都是真命题吗?
    1、证明:两条平行线被第三条直线所截, 同位角相等。
    已知:直线AB∥CD,∠1和∠2是直线AB,CD被直线EF截出的同位角。 求证: ∠1=∠2
    证明:假设∠1≠∠2,那么可以过点M作直线GH,使∠EMH=∠2, ∴GH∥CD ∵AB∥CD ∴过点M有两条直线AB和GH与直线CD平行 ∴这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾 ∴ ∠1≠∠2不成立 ∴∠1=∠2
    2、证明:两条直线被第三条直线所截,内错角相等。
    已知:直线a∥b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角.求证: ∠1=∠2.
    证明:∵a∥b(已知), ∴∠2=∠3(两条直线平行,同位角相等) ∵∠1=∠3( 对顶角相等 ), ∴∠1=∠2( 等量代换 )
    两直线平行,内错角相等。
    3、 证明:两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补。
    已知:直线a∥b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角.求证: ∠1+∠2=180°.
    证明:∵a∥b (已知) ∴∠2=∠3 (两条直线平行,同位角相等) ∵∠1+∠3 =180°(平角的定义 ) ∴∠1+∠2=180 ° (等量代换)
    两直线平行,同旁内角互补。
    平行线的判定与性质的关系:
    两直线平行,同位角相等。两直线平行,内错角相等。两直线平行,同旁内角互补。
    1、已知平行线AB、CD被直线AE所截
    从∠1=110°,可以知道∠2是( )度,根据( )
    从∠1=110°,可以知道∠3是( )度,根据( )
    从∠1=110°,可以知道∠4是( )度, 根据( )
    2、如图是梯形有上底的一部分,量得∠A=115°,∠D=100°,则∠B= ,∠C= 。
    3、如图,AC∥DF,AB∥EF,点D,E分别在AB,AC上,∠2=50°,则∠1的大小是( )。
    4、如图所示,AB∥CD,若∠2是∠1的2倍,则∠1=( )。
    5、已知:如图,AD∥BC,∠ABD=∠D.求证:BD平分∠ABC.
    证明:∵AD∥BC,∴∠D=∠CBD,∵∠ABD=∠D,∴∠ABD=∠CBD,∴BD平分∠ABC
    1、如图,一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上.若∠1=30°,那么∠2= 度.
    2、如图,在甲,乙两地之间修一条笔直公路,从甲地测得公路的走向是北偏东50°,甲,乙两地同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路走向是(  ) A.北偏45° B.南北方向 C.南偏西50° D.以上都不对
    3、如图,已知CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,求证:AB∥EF.
    证明:∵CD∥AB,∠DCB=70°,∴∠DCB=∠CBA=70°.∵∠CBA=∠ABF+∠CBF,∠CBF=20°,∴∠ABF=50°.∵∠EFB=130°,∴∠EFB+∠ABF=180°,∴AB∥EF.
    4、如图,已知CD∥AB,∠DCB=70°, AB∥EF ,∠EFB=130°,求 ∠CBF的度数 .
    1、如图,AB∥ED,AG平分∠BAC,∠ECF=70°,则∠FAG的度数是(   )
    2、如图,已知AB∥EG,BC∥DE,∠B=40°,则∠E=( )
    3、如图,已知B,E分别是AC,DF上一点,∠1=∠2,∠C=∠D。求证:∠A=∠F。
    证明:∵∠1=∠2,∠2=∠3, ∴∠1=∠3, ∴BD∥CE, ∴∠C=∠DBA, ∵∠C=∠D, ∴∠D=∠DBA, ∴DF∥AC, ∴∠A=∠F.
    1、如图,已知∠BAP与∠APD互补,∠1=∠2,求证∠E=∠F.
    2、如图,已知AB∥CD,CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB,求证:AE⊥CE。
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