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    北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系2 30°、45°、60°角的三角函数值教学课件ppt

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    这是一份北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系2 30°、45°、60°角的三角函数值教学课件ppt,文件包含1230°45°60°角的三角函数值同步课件pptx、1230°45°60°角的三角函数值教学设计docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共24页, 欢迎下载使用。

    1.经历探索 30°, 45°,60°角的三角函数值的过程,能够进行有关推理,进一步体会三角函数的意义,并熟记特殊角的三角函数值。(重点)2.能够进行含有30°, 45°,60°角的三角函数值的计算。(难点)3.能利用30°、45°、60°角的三角函数值解决实际问题。
    2.tanA的值 ,sinA的值 ,csA的值 ,梯子越陡.
    思考:你能用所学知识,算出30°,45°,60°的三角函数值吗?
    探究一:30°、45°、60°角的三角函数值
    设30°所对的直角边长为a,那么斜边长为2a.
    设两条直角边长为a,则斜边长=
    1.通过特殊角的三角函数值,进一步巩固锐角三角函数之间的关系.(互余关系、相除关系等)
    2.观察特殊三角函数值表,你能得出三角函数的增减性规律吗?
    锐角三角函数的增减性:当角度在0°~90°之间变化时,正弦值和正切值随着角度的增大(或减小)而 _______ ; 余弦值随着角度的增大(或减小)而 _______ .
    例1:计算:(1)sin30°+cs45°; (2) sin260°+cs260°-tan45°.
    注意:sin260°表示(sin60°)2,cs260°表示(cs60°)2
    解: (1)sin30°+cs45°
    (2)sin260°+cs260°-tan45°
    逆向思维:由特殊三角函数值可以确定锐角的度数.
    探究二:特殊三角函数值的运用
    ∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.
    ∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).
    利用特殊角的三角函数值解决实际问题一般步骤:(1)把实际问题转化为数学问题;(2)构造出含有特殊锐角的直角三角形;(3)利用特殊角的三角函数值求解。
    解:解方程x2+2x-3=0,得x1=1,x2=-3,∵tanα>0,∴tanα=1,∴α=45°.∴2sin2α+cs2α- 3 tan(α+15°)=2sin245°+cs245°- 3 tan60°
    6.在△ABC中,∠C=90°,若∠B=2∠A,则tanA=____.
    5.如果∠α是等边三角形的一个内角,则csα=____.
    解: (1) cs260°+sin260°
    =20+1.6=21.6(m)
    答:旗杆AB的高度为21.6米.
    1.30°,45°,60°角的三角函数值.
    既可以正用,也可以逆用.
    2.利用特殊角的三角函数值解决实际问题一般步骤:(1)把实际问题转化为数学问题;(2)构造出含有特殊锐角的直角三角形;(3)利用特殊角的三角函数值求解。
    (1)1-2 sin30°cs30°
    (2)3tan30°-tan45°+2sin60°
    解:过点C作CD⊥AB于点D,
    ∴AB=AD+BD=3+2=5.
    一.巩固知识教材习题1.3第1、2、3题;二.拓展提升教材习题1.3第4、5、6题;    
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