北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系2 30°、45°、60°角的三角函数值课前预习课件ppt

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1.经历探索 30°， 45°，60°角的三角函数值的过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义，并熟记特殊角的三角函数值。（重点）2.能够进行含有30°， 45°，60°角的三角函数值的计算。（难点）3.能利用30°、45°、60°角的三角函数值解决实际问题。
如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?
(1)sin30°等于多少?
(2)cs30°等于多少?
(3)tan30°等于多少?
请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?
不仿设两个三角形最短的边长为单位1,易得:
(5)sin450,sin600等于多少?
(6)cs450,cs600等于多少?
(7)tan450,tan600等于多少?
这张表还可以看出许多知识之间的内在联系呢?
例1 计算:(1)sin300+cs450;(2)sin2600+cs2600_tan450.
老师提示:sin2600表示(sin600)2,cs2600表示(cs600)2,其余类推.
解：(1)sin300+cs450
(2) sin2600+cs2600-tan450
(1)sin600-cs450; (2)cs600+tan600;
例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).
∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.
解:如图,根据题意可知,
∴AC=OA-OC=2.5-2.165≈0.34(m).
1.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?
2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B ,∠C的对边分别是a,b,c.求证:sin2A+cs2A=1
3.如图,在Rt△ABC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.求证:sin2A+cs2A=1
4.如图,在Rt△ABC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.求证:
同角之间的三角函数的关系
直角三角形中的边角关系
看图说话:直角三角形三边的关系:a2+b2=c2.直角三角形两锐角的关系:∠A+∠B=900.直角三角形边与角之间的关系:特殊角300,450,600角的三角函数值:互余两角之间的三角函数关系:同角之间的三角函数关系: