初中数学北师大版九年级下册2 30°、45°、60°角的三角函数值精品同步练习题

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考查题型一 同角的三角函数的关系
（2023秋•肥城市期中）在中，，若，则
A．B．C．D．
（2023•汝阳县一模）在中，，，则
A．B．C．D．
（2022秋•兴化市期末）在中，，，则的值为
A．B．C．D．2
（2022秋•渌口区期末）在中，，若，则的值为
A．B．C．D．
考查题型二 互余两角三角函数的关系
（2023秋•莱芜区期中）在中，，，则
A．B．C．D．
（2022秋•池州期末）在中，，，则的值为
A．B．C．D．
（2023秋•肇源县校级月考）已知在中，，，则的值为
A．B．C．D．
（2023秋•南岗区校级月考）在中，，，则等于
A．B．C．D．
考查题型三 特殊角的三角函数值
（2023•滨海新区二模）的值等于
A．B．C．1D．2
（2022秋•杭州期末）的值等于
A．B．C．1D．
（2022秋•松原期末）的值等于
A．1B．C．3D．
（2023秋•崇明区期中）计算： ．
考查题型四 根据特殊角的三角函数值求角
（2022秋•嵊州市期末）已知，是锐角，则的度数为
A．B．C．D．
（2023秋•东城区校级期中）已知是锐角，，那么的度数是
A．B．C．D．
（2023•南岗区校级开学）在锐角中，若，则的度数为
A．B．C．D．
（2022秋•岱岳区校级期末）已知为锐角，且，则等于
A．B．C．D．
考查题型五 根据三角函数值求代数式的值
（2022秋•宣州区期末）已知为锐角，，求的值．
求已知为锐角，且，求的值．
已知，求的值．
已知为锐角），求的值．
（2023秋•高密市期中）计算：
（1）；
（2）．
如图，已知在中，，它的三边长分别为，，，对于同一个角的正弦，余弦存在关系式，试说明．
（1）在横线上填上适当内容；
解： ， ．
，
，．
（2）若为锐角，利用（1）的关系式解决下列问题．
①若，求的值；
②若，求的值．
已知中的与满足
（1）试判断的形状；
（2）求的值．
阅读下列材料：
已知三个数、、，我们可以用，，表示这三个数的平均数，用，，表示这三个数中最大的数．
例如：，1，；，1，；，1，
解决下列问题：
（1）填空：①，， ；
②，， ；
③如果，，，那么的取值范围是 ；
（2）如果，，，，，求的值；
（3）请你根据（2）的结果，继续探究：如果，，，，，那么 （填、、的大小关系），并证明你的结论；
（4）运用（3）的结论填空：
如果，，，，，那么 ．