北师大版九年级下册2 30°、45°、60°角的三角函数值教学ppt课件

这是一份北师大版九年级下册2 30°、45°、60°角的三角函数值教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了导入新课，情境引入，讲授新课，合作探究，另一条直角边长＝，归纳总结，三角函数，锐角a，增大或减小，减小或增大等内容，欢迎下载使用。

猜谜语 一对双胞胎，一个高，一个胖，  3个头,尖尖角,我们学习少不了
思考：你能说说伴随你九个学年的这副三角尺所具有的特点和功能吗？
思考：你能用所学知识，算出图中各角度的三角函数值吗？
下图两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．
设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a
设两条直角边长为a，则斜边长＝
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
1.通过特殊角的三角函数值，进一步巩固锐角三角函数之间的关系.（互余关系、倒数关系、相除关系、平方关系）
2.观察特殊三角函数值表，你能得出三角函数的增减性规律吗？
锐角三角函数的增减性：当角度在0°～90°之间变化时，正弦值和正切值随着角度的增大（或减小）而 _______ ； 余弦值随着角度的增大（或减小）而 _______ .
1.如果∠α是等边三角形的一个内角，则csα=____. 2.在△ABC中，∠C=90°，若∠B=2∠A,则tanA=____.
例1 计算:(1)sin30°+cs45°; (2) sin260°+cs260°-tan45°.
注意事项:sin260°表示(sin60°)2,cs260°表示(cs60°)2
解: (1)sin30°+cs45°
(2)sin260°+cs260°-tan45°
1.求下列各式的值：（1）cs260°＋sin260° （2）
解： （1） cs260°＋sin260°
例2： 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， ，求∠A的度数．
1.如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍，求 ．
α﹤csα，则锐角α取值范围（ ）A 30°﹤α ﹤ 45 ° B 0°﹤α ﹤ 45 °C 45°﹤α ﹤ 60 ° D 0°﹤α ﹤ 90 °
例3 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).
∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.
解:如图,根据题意可知,
∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).
例4 已知α为锐角，且tanα是方程x2+2x-3=0的一个根，求2sin2α+cs2α- tan（α+15°）的值．
解：解方程x2+2x-3=0，得x1=1，x2=-3，∵tanα＞0，∴tanα=1，∴α=45°.∴2sin2α+cs2α- 3 tan（α+15°）=2sin245°+cs245°- 3 tan60°
3.已知csα ﹤ ，锐角α取值范围（ ）A 60°﹤α ﹤ 90 ° B 0°﹤α ﹤ 60 °C 30°﹤α﹤ 90 ° D 0°﹤α﹤ 30 °
4.求下列各式的值：（1）1－2 sin30°cs30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°（3）
(1)1－2 sin30°cs30°
(2)3tan30°－tan45°+2sin60°
5.如图，在△ABC中，∠A=30°， 求AB.
解：过点C作CD⊥AB于点D，
6. 在Rt△ABC中，∠C＝90°， 求∠A、∠B的度数．
∠B = 90°－ ∠ A = 90°－30°= 60°
7.升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼.当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为45°（如图所示），若小明双眼离地面，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？