人教A版 (2019)必修第一册3.2 函数的基本性质课文配套课件ppt

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这是一份人教A版 (2019)必修第一册3.2 函数的基本性质课文配套课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了预学案，共学案，单调递增，一致相同，单调递减，答案B，答案A，答案C，答案D等内容，欢迎下载使用。

函数奇偶性与单调性的关系(1)若f(x)为奇函数且在区间[a，b](a＜b)上单调递增，则f(x)在[－b，－a]上________，即在对称区间上单调性________．(2)若f(x)为偶函数且在区间[a，b](a＜b)上单调递增，则f(x)在[－b，－a]上________，即在对称区间上单调性________．(3)若f(x)为奇函数且在区间[a，b](a【即时练习】　1．如果奇函数f(x)在区间[3，7]上单调递增，且f(4)＝5，那么函数f(x)在区间[－7，－3]上是(　　)A．单调递增，且f(－4)＝5B．单调递增，且f(－4)＝－5C．单调递减，且f(－4)＝－5D．单调递减，且f(－4)＝5
解析：奇函数图象关于原点中心对称，在对称的区间上具有相同的单调性，故f(x)在区间[－7，－3]上单调递增，且f(－4)＝－f(4)＝－5.故选B.
2．如果奇函数f(x)在区间[2，6]上单调递增且最大值为8，那么f(x)在区间[－6，－2]上是(　　)A.单调递增且最大值是－8B．单调递增且最小值是－8C．单调递减且最大值是－8D．单调递减且最小值是－8
解析：f(x)在区间[2，6]上单调递增且最大值为8，且f(x)是奇函数，则f(x)在[－6，－2]是增函数，且最小值是－8，故选B.
【学习目标】　(1)掌握利用奇偶性求函数解析式的方法．(2)理解奇偶性对单调性的影响并能用以比较大小、求最值和解不等式．
题型 1 利用奇偶性求函数的解析式例1　(1)函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝－2x2－1.当x<0时，求f(x)的解析式．(2)设f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)＋g(x)＝x2＋2x，求函数f(x)，g(x)的解析式．
解析：(1)当x<0时，－x>0，由于f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(－x)＝－2(－x)2－1＝－2x2－1＝－f(x)，即f(x)＝2x2＋1(x＜0)．(2)因为f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，所以f(－x)＝f(x)，g(－x)＝－g(x)，由f(x)＋g(x)＝2x＋x2.　①用－x代替x得f(－x)＋g(－x)＝－2x＋(－x)2，所以f(x)－g(x)＝－2x＋x2，　②(①＋②)÷2，得f(x)＝x2.(①－②)÷2，得g(x)＝2x.
一题多变　将本例(1)中条件改为“已知y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤ 0时，f(x)＝x2＋2x ”求f(x)的解析式．
题后师说1．利用函数奇偶性求函数解析式的一般步骤　2．已知函数f(x)，g(x)组合运算与奇偶性，则把x换为－x，构造方程组求解．
题型 2 利用函数奇偶性与单调性比较大小【问题探究】　如果奇函数在(－2，－1)上单调递减，那么它在(1，2)上的单调性如何？如果偶函数在(－2，－1)上单调递减，那么它在(1，2)上的单调性如何？
提示：奇函数在(1，2)上单调递减，偶函数在(1，2)上单调递增．
题后师说利用奇偶性与单调性比较大小的2种策略
一题多变　将本例条件“奇函数”改为“偶函数”，其它条件不变，求不等式f(2x)>f(x－1)的解集．
题后师说利用奇偶性与单调性解不等式的步骤
跟踪训练3　已知函数y＝f(x)在定义域[－1，1]上是奇函数，又是减函数，若f(1－a2)＋f(1－a)<0，则实数a的取值范围是________．
解析：AD选项为奇函数，故AD错；B选项为偶函数，当x>0时，y＝x＋1，单调递增，故B正确；C选项为偶函数，但在(0，＋∞)上单调递减，故C错．故选B.
2．已知偶函数f(x)，当x>0时，f(x)＝x2＋x，则当x<0时，f(x)＝(　　)A．－x2＋x B．－x2－xC．x2＋x D．x2－x
解析：当x<0 ，则－x>0 ，f(－x)＝(－x)2＋(－x)＝x2－x，又f(x)为偶函数，∴当x < 0时，f(x)＝f(－x)＝x2－x.故选D.
3．若偶函数f(x)在(－∞，－1]上单调递减，则(　　)A．f(－2.5)解析：f(x)是偶函数，所以f(－2.5)＝f(2.5)，f(－1)＝f(1)，f(x)在(－∞，－1]上单调递减，所以f(x)在[1，＋∞)上单调递增，所以f(1)

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