人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式教案设计

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式教案设计，共18页。教案主要包含了知识点框架，例题练习，课后巩固等内容，欢迎下载使用。

教学目标
掌握诱导公式一～四，能运用诱导公式进行求值、化简与证明.
【知识点框架】
一、诱导公式一～四
公式一：
公式二：
公式三：
公式四：
思考：
对一些特殊角的三角函数值必须熟记，做到“见角知值，见值知角”.写出常见特殊角的三角函数值.
【例题练习】
题型一：给角求值
例1.求下列各三角函数值；
（1） （2）
（3） （4）
总结：利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤：
(1)“负化正”——用公式一或三来转化；
(2)“大化小”——用公式一将角化为0°到360°间的角;
(3)“小化锐”——用公式二或四将大于90°的角转化为锐角.
练习：
1.求值：
（1）
（2）
（3）
2.把下列三角函数值化成锐角三角函数值：
（1） （2） （3）
题型二：给值求值
例2.（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值；
（3）已知，求的值.
总结：
解答此类题目的关键在于利用数学中化归的思想来探究两个角(或整体)之间的关系，当寻找到角与角之间的联系后，未知角这一整体的三角函数值可以通过已知角的三角函数值和有关的三角公式求得，这是三角函数解题技巧之一.
练习：
1.若，则的值是 .
2.已知，则的值是 .
题型三：化简
例3.化简
（1）
（2）
总结：三角函数式的化简方法：
(1)利用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数.
(2)常用“切化弦”法，即通常将表达式中的切函数化为弦函数.
(3)注意“1”的变形应用.
练习：
1.化简：
2.化简：
【课后巩固】
1.等于（ ）
A. B. C. D.
2.的值为（ ）
A. B. C. D.
3.已知，且是第四象限角，那么的值是（ ）
A. B. C. D.
4.计算 .
5.化简的结果为 .