苏科版八年级上册第四章 实数4.3 实数同步测试题

这是一份苏科版八年级上册第四章 实数4.3 实数同步测试题，共25页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．实数，，，，中，无理数的个数是（ ）
A．B．C．D．
2．若a＋1和－5是实数m的平方根，则a的值是（ ）．
A．1B．2C．3D．4或－6
3．已知，则的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．无理数的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
5．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．如果，那么下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．若的两边长，满足，则第三边的长是（ ）
A．5B．C．5或7D．5或
8．的算术平方根等于（ ）
A．9B．C．3D．
9．若9﹣的整数部分为a，小数部分为b，则2a+b等于（ ）
A．12﹣B．13﹣C．14﹣D．15﹣
10．已知表示取三个数中最小的那个数，例如：当，．当时，则的值为（ ）
A．B．C．D．
11．已知：a＝，b＝，则a与b的关系是（ ）
A．a－b＝0B．a＋b＝0C．ab＝1D．a2＝b2
12．化简的结果为（ ）
A．B．30C．D．30
二、填空题
13．在中无理数的个数是_______个．
14．计算：_________．
15．方程的根是__________．
16．写出一个比大且比小的整数_____________
17．实数，，在数轴上的位置如图所示，化简__________．
18．计算的结果为______．
19．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形和矩形分别称为格点三角形和格点矩形．如图，已知是网格图形中的格点三角形，则在该网格图形中，与面积相等的格点矩形的周长所有可能值是_________．
20．的四次方根是__________．
21．一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______．
22．公元3世纪，我过古代数学家就能利用近似公式得到无理数的近似值，例如：化为，再由近似公式得到，若利用此公式计算的近似值时，取正整数，且取尽可能大的正整数，则____________．
23．我们知道，同底数幂的除法法则为（其中a≠0，m，n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：其中f（m），f（n）都为正数），请根据这种新运算填空：
（1）若f（2）＝4，f（3）＝8，则f（1）＝_______；
（2）若f（2000）＝k，f（2）＝4，那么f（500）＝______（用含k的代数式表示，其中k＞0）．
24．观察下列各等式：①；②；③…根据以上规律，请写出第5个等式：______．
三、解答题
25．对于一个实数（为非负实数），规定其整数部分为，小数部分为，例如：当时，则，；当时，则，．
（1）当时， ；当时， ；
（2）若，，则 ；
（3）当时，求的值．
26．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
27．观察下列等式：
；
；
；
按照上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第6个等式：________________；
（2）请写出第n个等式：________________；
（3）求的值．
28．阅读下面的解题过程:化简:
=-.
请回答下列问题.
(1)按上述方法化简;
(2)请认真分析化简过程,然后找出规律,写成一般形式.