数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法课堂检测

这是一份数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法课堂检测，共13页。试卷主要包含了计算2a3·的结果是，下列运算错误的是，化简2的结果是　　　　，计算等内容，欢迎下载使用。
第1课时 整式的乘法
测试时间:15分钟
一、选择题
1.(2023江西九江月考)计算2a3·(-3a2)的结果是( )
A.6a B.-6a5 C.6a5 D.-6a6
2.(2023安徽宣城月考)如果单项式-3m6-2bn2a+b与mn18是同类项,那么这两个单项式的积是( )
A.-3m2n36 B.-3m6n16 C.-3m3n8 D.-9m6n16
3.(2023浙江宁波鄞州月考)下列运算错误的是( )
A.3xy-(x2-2xy)=5xy-x2
B.5x(2x2-y)=10x3-5xy
C.5mn(2m+3n-1)=10m2n+15mn2-1
D.(ab)2(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c
4.(2022河南南阳月考)计算a2(a+1)-a(a2-2a-1)的结果为( )
A.-a2-a B.2a2+a+1 C.3a2+a D.3a2-a
5.(2023四川南充期末)若计算(3x2+2ax+1)·(-3x)-4x2的结果中不含有x2项,则a的值为( )
A.2 B.0 C.-23 D.-32
二、填空题
6.(2023吉林长春期末)化简(4x2y)2(-xy2)的结果是 .
7.(2023上海长宁月考)若A=3x-2,B=1-2x,C=-6x,则C·B+A·C= .
8.(2023广西南宁八中期中)计算:12x2-15xy(-10x)= .
9.(2023四川遂宁期末)已知多项式(x-2a)与(x2+x-1)的乘积中不含x2项,则常数a的值是 .
10.(2023湖北潜江期末)若m,n为常数,等式(x+2)(x-1)=x2+mx+n恒成立,则nm的值为 .
三、解答题
11.计算:(-4a3b)2+8a3·(-2a3b2).
12.计算:6ab(2a-0.5b)-ab(-a+b).
13.(2023湖北武汉七一中学期中)已知ab2=-1,求-ab(a2b5-3ab3-2b)的值.
14.已知x2+3mx-13(x2-3x+n)中不含x项和x3项,求(-18m2n)2+(9mn)2的值.
15.(2023江西南昌期末)(1)如果(x-3)(x+2)=x2+mx+n,求m,n的值;
(2)如果(x+a)(x+b)=x2-2x+12,求(a-2)(b-2)的值.
答案全解全析
一、选择题
1.答案 B 2a3·(-3a2)=-6a5.故选B.
2.答案 A ∵单项式-3m6-2bn2a+b与mn18是同类项,
∴-3m6-2bn2a+b=-3mn18,
∴这两个单项式的积是-3mn18·mn18=-3m2n36.故选A.
3.答案 C A.3xy-(x2-2xy)=5xy-x2,故此选项不合题意;
B.5x(2x2-y)=10x3-5xy,故此选项不合题意;
C.5mn(2m+3n-1)=10m2n+15mn2-5mn,故此选项符合题意;
D.(ab)2(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c,故此选项不合题意.故选C.
4.答案 C a2(a+1)-a(a2-2a-1)=a3+a2-a3+2a2+a=3a2+a.故选C.
5.答案 C (3x2+2ax+1)·(-3x)-4x2
=-9x3-6ax2-3x-4x2
=-9x3+(-6a-4)x2-3x,
∵结果中不含有x2项,
∴-6a-4=0,解得a=-23.故选C.
二、填空题
6.答案 -16x5y4
解析 原式=16x4y2·(-xy2)=-16x5y4.
7.答案 -6x2+6x
解析 ∵A=3x-2,B=1-2x,C=-6x,
∴C·B=(-6x)·(1-2x)=12x2-6x,
A·C=(3x-2)·(-6x)=-18x2+12x,
∴C·B+A·C=(12x2-6x)+(-18x2+12x)=12x2-6x-18x2+12x=-6x2+6x.
8.答案 -5x3+2x2y
解析 原式=12x2·(-10x)-15xy·(-10x)=-5x3+2x2y.
9.答案 0.5
解析 (x-2a)(x2+x-1)
=x3+x2-x-2ax2-2ax+2a
=x3+(1-2a)x2-(1+2a)x+2a,
∵多项式(x-2a)与(x2+x-1)的乘积中不含x2项,
∴1-2a=0,解得a=0.5.
10.答案 -2
解析 ∵(x+2)(x-1)=x2+mx+n,
∴x2+x-2=x2+mx+n,
∴m=1,n=-2,
∴nm=(-2)1=-2.
三、解答题
11.解析 原式=16a6b2-16a6b2=0.
12.解析 原式=12a2b-3ab2+a2b-ab2=13a2b-4ab2.
13.解析 原式=-a3b6+3a2b4+2ab2=-(ab2)3+3(ab2)2+2ab2.
因为ab2=-1,
所以原式=1+3-2=2.
14.解析 x2+3mx-13(x2-3x+n)
=x4-3x3+nx2+3mx3-9mx2+3mnx-13x2+x-n3
=x4+3mx3-3x3+nx2-9mx2-13x2+3mnx+x-n3
=x4+(3m-3)x3+n-9m-13x2+(3mn+1)x-n3,
由题意得3m-3=0,3mn+1=0,
∴m=1,n=-13,
∴(-18m2n)2+(9mn)2=324m4n2+81m2n2=324×1×19+81×1×19=36+9=45.
15.解析 (1)∵(x-3)(x+2)=x2+mx+n,
∴x2-x-6=x2+mx+n,
∴m=-1,n=-6.
(2)∵(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2-2x+12,
∴a+b=-2,ab=12,
∴(a-2)(b-2)=ab-2(a+b)+4=12-2×(-2)+4=172.