2023-2024学年第一学期人教版八年级数学第13章 轴对称 单元检测题 (有答案)
展开2023—2024学年度第一学期单元检测卷
八年级数学(四)
(本卷满分：100分；考试用时：40分钟)
(第十三章 轴对称 ）
班别:__________ 座号:__________ 姓名:__________ 评分:__________
一、选择题(共10小题,每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。
1、下列图形是轴对称图形的是( )
2.点M(1，2)关于x轴对称的点的坐标为( )
A.(1,-2) B.(- 1, 2) C.(-1,-2) D.(2,1)
3.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是( )
A.过顶点的直线 B.腰上的中线所在的直线
C.腰上的高所在的直线 D.顶角的平分线所在的直线
4.如图,由正六边形和正三角形组成的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为( )
A.1 B.2 C. 3 D.4
5、北京、石家庄、唐山三地所在的位置如图所示，若想建立一个货物中转仓，使其到这
三地的距离相等，则中转仓的位置应选在( )
A、三边垂直平分线的交点处 B.三边中线的交点处
C.三条角平分线的交点处 D.三边上高的交点处
6.如图，△ABC和△A'BC'关于直线L对称，连接AA’、BB'、CC'，其中AA'与
直线L交于点O，点D为直线L上一点，且不与点0重合，连接AD、A'D.下列说法错误的是( ) A. ∠ACB=ZA'C'B'
- 线段AA’、BB'、CC'被直线/垂直平分
- △ADA’为等腰三角形
D，线段AC、A'C'所在直线的交点不一定在直线L上
7.已知一个等腰三角形的两边长分别是3和6，则该等腰三角形的周长为( )
A.12或 15 B.12 C.15 D.6或12
8.如图，在棋盘上摆放着6枚棋子，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立
平面直角坐标系,如果白棋4的坐标为(1，0)，黑棋B的坐标为(2,1)，当放入第7枚黑棋C时，所有棋子恰好组成轴对称图形，黑棋C的坐标不可能是( )
A.(0,1) B.(1,1) C.(- 1, 2) D.(3，-2)
9.如图，在△ABC中,BC=2，∠BAC>90°，AB的垂直平分线交BC 于点E,AC的
垂直平分线交BC于点F,则△AEF的周长为( )
A.2 B.1 C.4 D.3
10.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示.若∠3=60°，则∠1+∠2=( )
A.120° B.180° C.90° D.130°
二、填空题.(共5小题，每小题3分，共15分，把答案填写在题中横线上)。
11.从镜子里看黑板上写着18502，那么实际上黑板写的是_________.
12.在 Rt△ABC中,∠C=90°，∠B=2∠A， AB=10，则BC=_________.
13.等腰三角形中有一个内角为40°，则其底角的度数是__________.
14.如图，桌球的桌面上有M，N两个球，若要将M球射向桌面的一边，反弹一次后击
中N球，则A，B，C，D，4个点中，可以反弹击中N球的是________点.
- 如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，DE是AC的中垂线，则△ABD的周长为________
三、解答题(共55分)
16.(9分)如图，上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，
中午 12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°，∠NBC=80°.求从B处到灯塔C的距离.
17.(12分)如图所示，在平面直角坐标系中，已知4(0，1)、B(2,0)、C(4, 3).
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC.
(2)请画出△ABC关于y轴对称的△ABC,并写出△A1B1C1各顶点坐标.
(3)已知P为x轴上一点，若且PA+PC最小，点P的坐标为________.
18.(10分)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB,AC上，DE//BC,BE平分
∠DEC.
(1)求证:BC=CE.
(2)若CE=AB,EA=EB,求∠C的度数.
19.(12分)如图，在△ABC中，EF是AC的垂直平分线，ADIBC，D为BE的中点,
(1)求证:AB=CE.
(2)若∠C=32°，求∠BAC的度数.
20.(12分)如图1，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于0点，过0点作BC平
行线交AB、AC于D、E.
(1)请写出图1中线段BD,CE，DE之间的数量关系?并说明理由.
(2)如图2,△ABC若∠ABC 的平分线与△ABC的外角平分线交于0，过点0作
BC平行线交AB于D，交AC于E.那么 BD，CE,DE之间存在什么数量关系? 并证明这种关系.
参考答案(四)
