苏教版 （2019）第十四章 统计 单元测试卷(含答案)

苏教版 （2019）第十四章  统计 单元测试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1、为庆祝中国共产党成立100周年，某市举办“红歌大传唱”主题活动，以传承红色革命精神，践行社会主义路线，某高中有高一、高二、高三分别600人、500人、700人，欲采用分层抽样法组建一个18人的高一、高二、高三的红歌传唱队，则应抽取高三(   )

A.5人 B.6人 C.7人 D.8人

2、已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为(   )

A.30 B.36 C.40 D.无法确定

3、某校为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中抽取50人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数分别是(   )

A.15,16,19 B.15,17,18 C.14,17,19 D.14,16,20

4、某企业为了解员工身体健康状况，采用分层抽样的方法从该企业的营销部门和研发部门抽取部分员工体检，已知该企业营销部门和研发部门的员工人数之比是，且被抽到参加体检的员工中，营销部门的人数比研发部门的人数多72，则参加体检的人数是(   )

A.90 B.96 C.102 D.120

5、2021年某省高考体育百米测试中，成绩全部介于12秒与18秒之间，抽取其中100个样本，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，第二组，，第六组，得到如下频率分布直方图.则该100名考生的成绩的平均数和中位数保留一位小数分别是(   )

A.15.2；15.3 B.15.1；15.4 C.15.1；15.3 D.15.2；15.3

6、为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）.根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示，那么在这片树木中，底部周长小于110cm的株数大约是(   )

A.3000 B.6000 C.7000 D.8000

7、某中学有高中生1500人，初中生1000人.该校为了解学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高中生和初中生中随机抽取一个容量为n的样本.若样本中高中生恰有30人，则n的值为(   )

A.20 B.50 C.40 D.60

8、在 2022 年某地销售的汽车中随机选取 1000 台, 对销售价格与销售数量进行统计, 这 1000 台车辆的销售价 格都不小于 5 万元, 小于 30 万元, 将销售价格分为五组: ，，，，(单位: 万元). 统计后制成的频率分布直方图如图所示. 在选取的 1000 台汽车中, 销售价格在 内的车辆台数为(   )

A. 800 B. 600 C. 700 D. 750

二、多项选择题

9、2020年，我国全面建成小康社会取得伟大历史性成就，脱贫攻坚战取得了全面胜利.下图是2013—2019年我国农村减贫人数(按现行农村贫困标准统计)统计图，2019年末我国农村贫困人口仅剩的551万人也在2020年现行标准下全部脱贫.以下说法中正确的是(   )

A.2013—2020年我国农村贫困人口逐年减少

B.2013—2019年我国农村贫困人口平均每年减少了1300万人以上

C.2017年末我国农村贫困人口有3046万人

D.2014年末与2016年末我国农村贫困人口基本持平

10、2020年，我国全面建成小康社会取得伟大历史性成就，脱贫攻坚战取得了全面胜利.下图是2013—2019年我国农村减贫人数（按现行农村贫困标准统计）统计图，2019年末我国农村贫困人口仅剩的551万人也在2020年现行标准下全部脱贫.以下说法中正确的是(   )

A.2013—2020年我国农村贫困人口逐年减少

B.2013—2019年我国农村贫困人口平均每年减少了1300万人以上

C.2017年末我国农村贫困人口有3046万人

D.2014年末与2016年末我国农村贫困人口基本持平

三、填空题

11、将一个总体分为A，B，C三层，其个体数之比为5∶3∶2，A，B，C三层的样本的平均数分别为15，30，20，则样本的平均数为_____.

12、为了了解某市不同年龄的居民对“执行垃圾分类”的看法，现从该市某小区随机抽查了年龄在10～70岁的100名住户，绘制出频率分布直方图如图所示，则所抽取的这100名住户的年龄的中位数为__________.

13、已知甲同学6次数学期中考试的成绩如下表所示:

则该同学6次数学考试成绩的中位数为___________.

14、已知一组样本数据，，…，，且，均数，则该组数据的标准差为_________.

四、解答题

15、

某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图所示，其中成绩分组区间是：，，，，，.

（1）求图中x的值；

（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，

该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为，

求的数学期望.

16、为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A.1.5小时以上；B.1~1.5小时；C.0.5~1小时；D.0.5小时以下.图（1），（2）是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题.

（1）本次一共调查了多少名学生.
（2）在图（1）中将B对应的部分补充完整.
（3）若该校有3000名学生，请估计全校约有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？

参考答案

1、答案：C

解析：依题意得：

某高中有高一、高二、高三分别600人、500人、700人，

欲采用分层抽样法组建一个18人的高一、高二、高三的红歌传唱队，

则应抽取高三的人数为：

.

故选：C.

2、答案：B

解析：分层抽样中抽样比一定相同,设样本容量为,由题意得,,解得

3、答案：B

解析：分层抽样要求每层中每个个体被抽到的概率均相等，

据题意中每个个体被抽到的概率为，

高一、高二和高三分别被抽取的人数为，

，

4、答案：D

解析：设参加体检的人数是n，则，解得.

5、答案：C

解析：100名考生成绩的平均数，

因为前三组频率直方图面积和为，前四组频率直方图面积和为，

所以中位数位于第四组内，设中位数为a，则，

解得：，

故选：C.

6、答案：C

解析：底部周长小于110cm的频率为，所以底部周长小于110cm的株数大约是.故选C.

7、答案：B

解析：由题意，得，解得.故选B.

8、答案：C

解析：由频率分布直方图知, , 所以, 所以销售 价格在内的频率为, 故销售价格在内的车辆台数为

9、答案：ABC

解析：由题可知，2013—2020年我国农村每年减贫人数均大于0，因此贫困人口逐年减少，故选项A正确；

2013—2019年我国农村每年减贫人数的平均值为(万人)，又，故选项B正确；

2017年末我国农村贫困人口为(万人)，故选项C正确；

由于2013—2019年我国农村贫困人口每一年都大量减少，故选项D错误.

故选：ABC.

10、答案：ABC

解析：由题可知，2013—2020年我国农村每年减贫人数均大于0，因此贫困人口逐年减少，故选项A正确；2013—2019年我国农村每年减贫人数的平均值为（万人），又，故选项B正确；2017年末我国农村贫困人口为（万人），故选项C正确；由于2013—2019年我国农村贫困人口每一年都大量减少，故选项D错误.故选ABC.

11、答案：20.5

解析：解析：由题意可知样本的平均数为

＝×15＋×30＋×20＝20.5，

故答案为：20.5

12、答案：

解析：设所抽取的这100名住户的年龄的中位数为m，

则有，

解得.

13、答案：122.5

解析:将该同学6次数学考试成绩按照从小到大排列可得98,115,120,125,130,135,可得中位数为122.5,

故答案为:122.5.

14、答案：9

解析：一组样本数据，，...，，且，平均数，

则该组数据的方差为

.

该组数据的标准差为9.故答案为：9.

15、

（1）答案：0.018

解析：由，得.

（2）答案：

解析：由题意知道：不低于8的学生有12人，9以上的学生有3人

随机变量的可能取值有0，1，2

16、答案：（1）本次一共调查了200名学生
（2）见解析
（3）150名
解析：（1）从题图可知，选A的共60人，占总人数的百分比为30%，所以总人数为（人），即本次一共调查了200名学生.
（2）被调查的学生中，选B的有（人），补充完整的条形统计图如图所示.

（3）（人），估计全校约有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5时以下.