初中数学人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法习题

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这是一份初中数学人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法习题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

知识梳理
有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
一、单选题
1．有理数在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①，②，③，④，⑤，⑥，其中正确的共有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．计算的结果是（）
A．B．C．D．1
3．如图，在不完整的数轴上有两点，当原点是线段的中点时，下列说法错误的（）
A．点表示的两个数互为相反数
B．点表示的两个数绝对值相等
C．点表示的两个数的商为
D．点表示的两个数互为负倒数
4．下列运算正确的是（）
A．B．
C．D．
5．如图所示，将有理数a，b在数轴上表示，下列各式中正确的是（）
A．a+b＞0B．a﹣b＜0C．ab＞0D．＜1
6．下面年份中，不是闰年的是（）
A．1942B．2000C．2012D．2020
7．计算的结果是（）
A．2B．C．D．
8．下列说法：
（1）若，则；
（2）若a，b互为相反数，且，则；
（3）若，则；
（4）若，，则；
（5）若，则．
其中正确的个数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．下列计算正确的是（）
A．B．
C．D．
10．计算：（）
A．B．C．D．
二、填空题
11．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：（p，q是正整数，且），如果在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解，并规定，例如：18可以分解成，这时就有，综合以上信息，给出下列关于的说法：①；②；③；④若n是一个整数的平方，则=1，其中正确的说法有（只填序号）
12．去年植树100棵，有3棵未成活，则成活率是( )．
13．某运动员在一条东西走向的公路上跑步，跑步情况记录如下（向东为正，向西为负，单位：米）：
1000，，1100，，1300．
（1）该运动员最终位于起始点（填“正东”或“正西”）方向；
（2）若该运动员跑步的平均速度为300米/分钟，那么跑完上述路程共用分钟．
14．计算：
（1）；
（2）；
15．三个有理数a、b、c满足abc>0，则的值为．
16．计算：的结果为 .
17．已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么．
18．若一个零件的实际长度为，测量结果是，则称为相对误差．现有一零件实际长度为，测量结果是，则本次测量的相对误差是．
19．数学活动课上，张老师拿出如图所示的三张卡片，每张卡片上分别写有一种运算，卡片可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序．一名同学随机说出一个数字a后，其余同学将a按张老师排列的卡片顺序开始运算．

（1）若，卡片顺序为，，，则运算结果是．
（2）若数字经过，，的顺序运算后，结果为，则．
20．．
三、解答题
21．我们知道，正整数按照能否被整除可以分成两类：正奇数和正偶数．小浩受此启发，按照一个正整数被除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被除余数为，则这个正整数属于类，例如等：如果一个正整数被除余数为，则这个正整数属于类，例如等：如果一个正整数被整除，则这个正整数属于类，例如等．
(1)属于类（填或）；
(2)①从类数中任取两个数，则它们的和属于类（填或）；
②从类数中任意取出个数，从类数中任意取出个数，从类数中任意取出个数，把它们都加起来，则最后的结果属于类（填或）．
22．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．
(1)求3*(-4)的值；
(2)求(-2)*(6*3)的值．
23．概念学习：规定，求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作2③，读作“2的圈3次方”，记作，读作“-3的圈4次方”，一般地，把n个，记作，读作“a的圈n次方”．
初步探究：直接写出计算结果：2③＝______，______；
深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照下面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
例如
5⑤＝______， ______；
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于______；
（3）算一算：．
参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．B
5．D
6．A
7．A
8．A
9．C
10．B
11．④
12．
13．正东 18
14． 43 4
15．3或－1
16．
17．-6
18．0.1
19．
20．/
21．(1)
(2)①；②
22．（1）-48；（2）-576
23．初步探究：，；深入思考：（1），；（2）；（3）

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