初中数学冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.7 角的和与差优秀巩固练习

这是一份初中数学冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.7 角的和与差优秀巩固练习，共14页。试卷主要包含了7 角的和与差》同步练习，40°15′的一半是，如图所示，下列式子中错误的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.40°15′的一半是( )
A.20° B.20°7′ C.20°8′ D.20°7′30″
2.已知∠MON与∠MOP，若OP在∠MON的内部，且∠MON＝60°，则∠MOP( )
A.一定是锐角 B.一定是直角 C.一定是钝角 D.可能是锐角
3.如果一个角a度数为13°14′，那么关于x的方程2a-x=180°-3x的解为( )
A.76°46′ B.76°86′ C.86°56′ D.166°46′
4.已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为( )
A.28° B.112° C.28°或112° D.68°
5.如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，则∠AOB的度数为( )
A.40° B.60° C.120° D.135°
6.同学小明在用一副三角板画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来( )
A.135° B.120° C.75° D.25°
7.如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于( )
A.49°07′ B.54°53′ C.55°53′ D.53°7′
8.已知∠AOB=60°，在∠AOB内取一点C，引射线OC，若∠AOC是∠BOC的eq \f(2,3)，则∠AOC为( )
A.20° B.24° C.36° D.40°
9.如图所示，下列式子中错误的是( )
A.∠AOC=∠AOB+∠BOC
B.∠AOC=∠AOD﹣∠COD
C.∠AOC=∠AOB+∠BOD﹣∠BOC
D.∠AOC=∠AOD﹣∠BOD+∠BOC
10.已知∠AOB=30°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC： ∠AOB=4：3,则∠BOC=( )
A.10° B.40° C.40°或70° D.10°或70°
二、填空题
11.用放大倍数为4倍的放大镜看一个10°的角，则观察到的角的度数是________.
12.如图所示，若∠AOB＝∠COD，则∠1______∠2(填”＞”、”＜”或”＝”).
13.计算：33°52′+21°54′= .
14.若∠α＝23°36′，则∠α的补角为 .
15.如图，已知点O在直线AB上，∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，则∠1＋∠2＝ ，∠3＝ ．
16.如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC=________．
三、解答题
17.如图，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角(AD在∠BAC内部，AC在∠DAE内部).
(1)如果∠DAC＝27°30′，那么∠BAE等于多少度？(写出过程)
(2)请直接写出图中相等的角；
(3)若∠DAC变大，则∠BAD如何变化？
18.如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数.
19.下面是小马解的一道题：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度数.
解：根据题意可画出图形
∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝70°－15°＝55°.
若你是老师，会判小马满分吗？若会，说明理由.若不会，请将小马的错误指出，并给出你认为正确的解法.
20.如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数.
21.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；
(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．
22.已知∠AOC＝∠BOD＝α(0°＜α＜180°)
(1)如图1，若α＝90°
①写出图中一组相等的角(除直角外) ，理由是
②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；
(2)如图2，∠COD＋∠AOB和∠AOC满足的等量关系是 ；当α＝ °，∠COD和∠AOB互余．
答案
1.D
2.A
3.A
4.C.
5.C
6.D.
7.B
8.B
9.C
10.D．
11.答案为：10°
12.答案为：＝
13.答案为：55°46′.
14.答案为：156.4°.
15.答案为：143°45′，36°15′．
16.答案为：70°
17.解：(1)∠BAE＝(∠BAC－∠DAC)＋∠DAE
＝(70°30′－27°30′)＋70°30′
＝113.5°；
(2)∠BAC＝∠DAE，∠BAD＝∠CAE；
(3)∵∠BAD＝∠BAC－∠DAC，∠BAC＝70°30′，
若∠DAC变大，则∠BAD变小.
18.解：设∠AOC＝5x，则∠BOC＝2x，∠AOB＝7x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD＝eq \f(1,2)∠AOB＝eq \f(7,2)x，
∵∠COD＝∠BOD﹣∠BOC
∴15°＝eq \f(7,2)x﹣2x，
解得x＝10°，
∴∠AOB＝7×10°＝70°.
19.解：小马不会得满分的.小马考虑的问题不全面，除了上述问题∠BOC在∠BOA内部以外，还有另一种情况∠BOC在∠BOA的外部.
解法如下：根据题意可画出图形如图所示，
∴∠AOC＝∠BOA＋∠BOC ＝70°＋15°＝85°.
综合以上两种情况，∠AOC＝55°或85°
20.解：因为∠COE是直角，∠COF＝34°，
所以∠EOF＝56°，
又因为OF平分∠AOE，
所以∠AOF＝∠EOF＝56°.
因为∠COF＝34°，
所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝22°，
所以∠BOD＝∠AOC＝22°
21.解：(1)∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC＝eq \f(1,2)∠EOC＝eq \f(1,2)×70°＝35°，
∴∠BOD＝∠AOC＝35°；
(2)设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，
根据题意得2x＋3x＝180°，解得x＝36°，
∴∠EOC＝2x＝72°，
∴∠AOC＝eq \f(1,2)∠EOC＝eq \f(1,2)×72°＝36°，
∴∠BOD＝∠AOC＝36°．
22.解：(1)①∵∠AOC＝∠BOD＝90°，
∴∠AOD＋∠AOB＝∠BOC＋∠AOB＝90°，
∴∠AOD＝∠BOC；
②∵∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝90°﹣∠AOB，
∴∠COD＝∠AOD＋∠AOC＝90°﹣∠AOB＋90°，
∴∠AOB＋∠COD＝180°，
∴∠COD和∠AOB互补；
(2)由(1)可知∠COD＋∠AOB＝∠BOD＋∠AOC＝α＋α＝2α，
所以，∠COD＋∠AOB＝2∠AOC，
若∠COD和∠AOB互余，则2∠AOC＝90°，
所以，∠AOC＝45°，
即α＝45°．
故答案为：(1)AOD＝∠BOC，同角的余角相等；(2)互补，45．