冀教版七年级上册2.7 角的和与差优秀课后作业题

这是一份冀教版七年级上册2.7 角的和与差优秀课后作业题，共6页。试卷主要包含了7《角的和与差》同步练习卷，两个锐角的和不可能是，若∠α=35°，则∠α的余角是，如图，一副三角板，用一副学生用的三角板的内角种等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.两个锐角的和不可能是( )
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角
2.如果一个角a度数为13°14'，那么关于x的方程2a-x=180°-3x的解为( )
A.76°46' B.76°86' C.86°56' D.166°46'
3.如图，∠AOC，∠BOD都是直角，∠AOD：∠AOB=3：1，则∠BOC的度数是（ ）

A.22.5° B.45° C.90° D.135°
4.如图,AB,CD交于点O,∠AOE=90°,若∠AOC：∠COE=4：5,则∠AOD为( )
A.120° B.130° C.140° D.150°
5.若∠α=35°，则∠α的余角是( )
A.35° B.55° C.65° D.145°
6.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=58°，则∠3=（ ）
A．58° B．148° C．158° D．32°
7.若∠α与∠β互为余角,∠β是∠α的2倍，则∠α为（ ）
A.20° B.30° C.40° D.60°
8.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（ ）
A.30° B.45° C.50° D.60°
9.若∠1与∠2互为补角，且∠1>∠2，那么∠2的余角是( )
A.eq \f(1,2)(∠1＋∠2) B.eq \f(1,2)∠1 C.eq \f(1,2)∠2 D.eq \f(1,2)(∠1－∠2)
10.用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°，可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有( )种.
A.8 B.9 C.10 D.11
二、填空题
11.∠α=36°，∠β=28°，则（90°﹣α）+2β= °．
12.如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为 ．

13.如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是 ．
14.一个角的余角是34°28′，则这个角的补角是 .
15.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°.
(1)若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是____________；
(2)如果OD是OB的反向延长线，那么OD的方向是____________；
(3)∠BOD可看做是OB绕点O逆时针方向旋转180°至OD所成的角，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是____________；
(4)在(1)(2)(3)的条件下，OF是OE的反向延长线，则∠COF=____________.
16.将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为________.
三、解答题
17.一个角比它的余角的4倍多15°，求这个角的余角的度数.
18.如果∠1与∠2互为余角，∠2与∠3互为补角，且∠1=75°.
求：(1)∠3的度数：
(2)写出当∠1=n°时，∠3的度数.（不必写过程）
19.如图，∠BOC－∠BOA=14°，∠BOC∶∠COD∶∠AOD=2∶3∶4，求∠COD的度数.
20.如图1,已知∠AOB=150°,∠AOC=40°,OE是∠AOB内部的一条射线,且OF平分∠AOE．
(1)若∠EOB=10°,则∠COF=________；
(2) 若∠COF=20°,则∠EOB=____________；
(3) 若∠COF=n°,则∠EOB=_____（用含n的式子表示)．
(4) 当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．
参考答案
1.D
2.A
3.B
4.C.
5.B
6.B
7.B.
8.A.
9.D
10.C．
11.答案为:110．
12.答案为：120°．
13.答案为：64°
14.答案为：124°28′.
15.答案为：(1)北偏东70° (2)南偏东40° (3)南偏西50° (4)20°
16.答案为：160°
17.答案为：15°
18.解：(1)165°.(2) ∠3=( 90＋n)°.
19.答案为：∠COD=102°
20.（1）∵∠AOB=150°，∠EOB=10°， ∴∠AOE=∠AOB-∠EOB=150°-10°=140°，
∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF==70°，
∴∠COF=∠AOF-∠AOC=70°-40°=30°；
（2）∵∠AOC=40°，∠COF=20°， ∴∠AOF=∠AOC+∠COF=40°+20°=60°，
∵OF平分∠AOE， ∴∠AOE=2∠AOF=2×60°=120°，
∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=150°-120°=30°；
（3）∵∠AOC=40°，∠COF=n°， ∴∠AOF=∠AOC+∠COF=40°+n°=60°，
∵OF平分∠AOE， ∴∠AOE=2∠AOF=2（40°+n°）=80°+2n°，
∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=150°-（80°+2n°）=70°-2n°；
故答案为：30°，30°，70°-2n°；
（4）如图所示；∠EOB=70°+2∠COF．

证明：设∠COF=n°，则∠AOF=∠AOC-∠COF=40°-n°，
又∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠AOF=80°-2n°．
∠EOB=∠AOB-∠AOE=150°-（80°-2 n°）=（70+2n）°即∠EOB=70°+2∠COF．