初中数学2.7 角的和与差随堂练习题

2.7角的和与差基础练习-冀教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，已知∠1＝66°15′，则∠2的度数为（　　）

A．113°45′ B．123°45′ C．23°45′ D．25°45′

2．如图，，平分，且，度数是（    ）

A． B． C． D．

3．用一副三角板不能拼画出的角度是（   ）

A． B． C． D．

4．下列说法中正确的个数是（ ）

①锐角的补角一定是钝角；

②一个角的补角一定大于这个角；

③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；

④锐角和钝角互补：

⑤如果互补的两个角相等，那么这两个角都是90°．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图是一副三角板摆放在一起的示意图，若比大，则等于（    ）度．

A． B． C． D．

6．如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，下列各组角一定能互补的是（   ）

A．∠BCD和∠ACF B．∠ACD和∠ACF

C．∠ACB和∠DCB D．∠BCF和∠ACF

7．如图，射线是北偏西方向，射线平分，则等于（    ）

A． B． C． D．

8．已知和互补，且，则有下列式子：

①；②；③；④；⑤；其中，表示的余角的式子有(　　)

A．个 B．个 C．个 D．个

9．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与一定相等的是（   ）

A．图①和图② B．图②和图③ C．图③和图④ D．图①和图④

10．下列说法正确的是（　　）

A．射线与射线表示同一条射线 B．若，，则

C．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线 D．连接两点的线段叫做两点之间的距离

二、填空题

11．如图，，，点A、O、B在同一直线上，那么         °．

12．已知∠α=35°30′，则∠α的余角为     ．

13．若∠α的余角为35°21′，则∠α＝     ．

14．已知的补角等于，则的余角等于          ．

15．若，则的余角为          ．

16．若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为     ．

17．（1）倒数是其本身的数有              ．

（2）用度表示63°16′12″的余角是        ．

18．补角的性质：    （等角）的补角  

19．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当∠AOC＝          时，AB所在直线与CD所在直线互相垂直．

20．如图，是的平分线，若，，则     ．

三、解答题

21．如图，，，，求的度数．

22．如图①，已知线段，，线段CD在线段AB上运动，E，F分别是的中点．

(1)若cm，则______；

(2)我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知在内部转动，分别平分和，若，，则______．直接写出，和的数量关系：_____________．

23．如图，是直线上一点，为任一射线，平分，平分，

（1）分别写出图中与的补角；

（2）与有怎样的数量关系，请说明理由.

24．如图(1), 点为直线上一点，过点作射线, 将一直角的直角顶点放在点处，即反向延长射线,得到射线.

(1)当的位置如图(1)所示时，使，若，求的度数.

(2)当的位置如图(2)所示时，使一边在的内部，且恰好平分,

问:射线的反向延长线是否平分请说明理由：注意:不能用问题中的条件

(3)当的位置如图所示时，射线在的内部，若.试探究与之间的数量关系，不需要证明，直接写出结论.

参考答案：

1．A

2．C

3．B

4．C

5．B

6．A

7．A

8．B

9．B

10．B

11．115

12．54°30′

13．54°39′

14．

15．

16．45°34'48"

17．     1和－1    

18．     同角     相等

19．105°或75°

20．/30度

21．

22．(1)

(2)，

23．（1）∠AOF的补角是∠BOF和∠EOF；∠BOG的补角是∠AOG和∠EOG.

（2）与互余.

24．为；平分；