初中数学冀教版七年级上册2.7 角的和与差巩固练习

2.7角的和与差同步练习冀教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)如图，已知，在内部且，则与一定满足的关系为（    ）．

A． B．

C． D．

2．(本题3分)一个角的度数等于60°20′，那么它的余角等于（　　）

A．40°80′ B．39°80′ C．30°40′ D．29°40′

3．(本题3分)如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠BOC＝20°，则∠AOD等于（    ）

A．160° B．140° C．130° D．110°

4．(本题3分)已知∠A＝38°，则∠A的补角的度数是（　　）

A．52° B．62° C．142° D．162°

5．(本题3分)如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1＝∠3，那么（   ）

A．∠2＞∠4 B．∠2＜∠4 C．∠2＝∠4 D．∠2与∠4的大小不定

6．(本题3分)将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与一定相等的是（    ）

A． B． C． D．

7．(本题3分)下列说法中，正确的是（）

①已知，则的余角是50°

②若，则和互为余角．

③若，则、和互为补角．

④一个角的补角必为钝角．

A．①，② B．①，②，③ C．③，④，② D．③，④

8．(本题3分)如图，CD为∠AOB的角平分线，射线OE经过点O且∠AOE＝90°，若∠DOE＝63°，则∠BOC的度数是（　　）

A．63° B．33° C．28° D．27°

9．(本题3分)如图，已知是直角，OM平分，ON平分，则的度数是(     )

A．30° B．45° C．50° D．60°

10．(本题3分)若，则的补角的度数是（    ）

A．40° B．50° C．130° D．140°

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)已知∠A的补角是60°，则_________．

12．(本题3分)已知与互为补角，且，则_____．

13．(本题3分)如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为_____．

14．(本题3分)如图，将一副直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起，若CE、CD分别平分∠ACD与∠ECB，则计算∠ECD=___________度．

15．(本题3分)已知，直线AB和直线CD交于点O，∠BOD是它的邻补角的3倍，则直线AB与直线CD的夹角是________度.

16．(本题3分)如图，点，，在同一直线上，，则与互补的角是________．若，则的补角为________．

17．(本题3分)如图，已知点O在直线AB上，OC⊥OD，∠BOD：∠AOC＝3：2，那么∠BOD＝___度．

18．(本题3分)已知，则的补角等于________．

19．(本题3分)小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，的度数是________.

20．(本题3分)如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为_____．

三、解答题(共60分)

21．(本题12分)如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，

(1)若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数；

(2)若∠AOE＝α，求∠BOD的度数；(用含α的代数式表示)

(3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？

22．(本题12分)如图，AB与OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）若∠BOC＝60°，求∠AOE的度数；

（2）∠COD与∠EOC存在怎样的数量关系？请说明理由．

23．(本题12分)如图，直线上有一点，平分，是内部的一条射线．

（1）在图中与互补的角有___________；

（2）当，则的度数是___________；

（3）当，，求的度数．

24．(本题12分)（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，C在∠AOB外部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON＝　   　度．

（2）若∠AOB＝α，其他条件不变，则∠MON＝　   　度．

（3）若∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，则∠MON＝　   　度．

（4）若∠AOB＝α且∠BOC＝β（β为锐角），且点A在OB的上方，求∠MON的度数．（请在图2中画出示意图并解答）

25．(本题12分)已知∠AOB和∠COD均为锐角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，将∠COD绕着点O逆时针旋转，使∠BOC=α（0≤α＜180°）

（1）若∠AOB=60°，∠COD=40°，

①当α=0°时，如图1，则∠POQ=　 　；

②当α=80°时，如图2，求∠POQ的度数；

③当α=130°时，如图3，请先补全图形，然后求出∠POQ的度数；

（2）若∠AOB=m°，∠COD=n°，m＞n，则∠POQ=　 　，（请用含m、n的代数式表示）．

参考答案：

1．D

2．D

3．A

4．C

5．C

6．C

7．A

8．D

9．B

10．D

11．120

12．

13．45°##45度

14．45

15．45

16．         

17．54

18．80

19．45°

20．150°42′

21．（1）20°；（2）α；（3）∠AOE=2∠BOD．

22．（1）60°；（2）∠COD+∠EOC＝90°．理由见解析

23．（1）和；（2）90°；（3） 54°

24．（1）；（2）；（3）；（4），见解析

25．（1）①50°；②50°；③130°；（2）m°+n°或180°-m°-n°