人教版数学八年级下册第二十章数据的分析（A卷）含解析答案

这是一份人教版数学八年级下册第二十章数据的分析（A卷）含解析答案，共25页。

第二十章���数据的分析（A卷�）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人
得分



一、单选题
1．小静期末考试语、数，英三科的平均分为92分、她记得语文是88分，英语是95分，则小静的数学成绩为（    ）
A．93分 B．95分 C．分 D．94分
2．某班五个合作学习小组的人数分别如下：5，5，，6，8，已知这组数据的平均数是6，则的值是（    ）
A．5 B． C．6 D．7
3．某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是90分，其余4人的平均成绩是80分，那么这个10人小组的平均成绩是（    ）
A．83分 B．84分 C．85分 D．86分
4．一组数据：0，1，5，2，3，4的中位数是（    ）
A．2 B． C．3 D．
5．疫情以后，为了保证大家的健康，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：）如下：，，，，，，．这组数据的中位数是（  ）
A． B． C． D．
6．某班同学一周参加体育锻炼时间的统计情况如表所示：
人数/人
19
14
8
4
时间/小时
7
8
9
10
那么该班同学一周参加体育锻炼时间的众数是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
7．某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年龄的众数和中位数是（　　）

A．5岁和23岁 B．24岁和24岁
C．24岁和23岁 D．24岁和岁
8．某学习小组的6名同学在第一次数学测试中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、90分，则下列结论正确的是（　　）
A．中位数是90分 B．众数是94分
C．平均数是91分 D．极差是20
9．一组数据，……的方差为，其中能确定这组数据的（    ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
10．数据2，4，6，8，的方差是（　　）
A．2 B． C．8 D．
11．为了解同一型号50辆汽车每耗油所行驶路程的情况，现从中抽出5辆汽车在同一条件下进行耗油所行路程的试验，得到如下数据（单位：）：11，15，9，12，13．该样本的方差是（　　）
A．20 B．12 C．4 D．2
12．一组数据5、2、7、2、4，这组数据的中位数与方差分别是（     ）
A．4，3.4 B．4、3.6 C．7、3.4 D．7，3.6
13．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：

甲
乙
丙
丁
平均数
9.6
9.5
9.5
9.6
方差
0.25
0.25
0.27
0.27
如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
14．某班级举办了一次背诵古诗竞赛，满分100分，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）：甲：40，60，70，90，90，100；乙：60，60，80，80，80，90其中90分以上为优秀，则下列说法正确的是（　　）
A．甲组平均成绩高于乙组
B．甲组成绩比乙组更稳定
C．甲组成绩中位数与乙组相同
D．乙组成绩优秀率更高

评卷人
得分



二、填空题
15．郑州市某中学举办了“喜迎二十大，永远跟党走，奋进新征程”主题歌唱比赛，并将唱功、台风、现场气氛按如图所示的权重计算最终成绩，九（2）班李雷的得分分别是85分、90分、90分，则他的最终比赛成绩为 分．


评卷人
得分



三、解答题
16．某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况．现在抽测了10名员工的本月收入，结果如下：（单位：元）1660，1540，1510，1670，1620，1580，1580，1600，1620，1620
(1)全厂员工的月平均收入是多少？
(2)平均每名员工的年薪是多少？
(3)财务科本月应准备多少钱发工资？








17．为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．

(1)小明一共调查了多少户家庭？
(2)求5月份所调查家庭的平均用水量；
(3)若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．








18．小明八年级上学期的数学成绩如下表所示：
测验
平时
期中
期末
类别
测验1
测验2
测验3
测验4
考试
考试
成绩（分）
106
102
115
109
112
110
(1)计算小明该学期的数学平时平均成绩；
(2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算的，请计算出小明该学期的数学总评成绩．









19．为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识竞赛活动．现从该校八、九年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（满分10分，6分及6分以上为合格，8分及8分以上为优秀）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
九年级20名学生的竞赛成绩为：3，5，7，6，9，8，6，7，10，9，8，8，6，6，8，8，8，9，9，8．
八、九年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

八年级20名学生的竞赛成绩条形统计图

根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，______；
(2)该校八、九年级共1600名学生参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？
(3)根据以上数据分析，从一个方面评价哪个年级此次竞赛活动成绩更优异．








20．阳光中学为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人周的零花钱数额，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）随机调查的学生人数是__________，并补全条形统计图；
（2）求被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数及众数；
（3）为捐助贫困山区儿童学习，全校800名学生每人自发地捐出一周的零花钱，请估计全校学生共捐款钱数．








21．甲、乙两台机床同时加工直径为的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽出6件进行测量，测得数据如下表（单位：）：
甲机床
99
100
98
100
100
103
乙机床
99
100
102
99
100
100
(1)分别计算两组数据的平均数与方差；
(2)根据（1）的计算结果，你能知道哪一台机床加工这种零件更符合要求吗？








22．为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表：
：，，，，，，，，，；
：，，，，，，，，，．
(1)整理数据，得到如下表：

平均数
中位数
众数
方差










其中：___________，___________；
(2)估计加工厂这个鸡腿中，质量为克的鸡腿有多少个？
(3)根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？








23．金秋十月，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，这是全党全国各族人民在迈上全面建设社会主义现代化国家新征程中召开的一次重要的大会．为庆祝二十大，某校开展党史知识竞赛活动，现八年级组织选拔测试，每个班级挑选20名同学组成代表队，成绩靠前的甲、乙两个班级代表队的成绩如以下统计图表所示．（本次测试为20道选择题，每题5分，满分为100分）
甲班代表队成绩统计表
成绩/分
80
85
90
95
100
人数
3
4
5
6
2
乙班代表队成绩统计图

请根据上面的信息，解答下列问题：
(1)甲班代表队成绩的众数是______分，乙班代表队成绩的中位数是______分；
(2)求甲班代表队成绩的平均数；
(3)如果从甲、乙两个班级代表队中选择一个队代表八年级参加学校比赛，你认为选拔哪个代表队参赛比较合适？请从统计的角度说明理由，








24．为了深入学习贯彻党的二十大精神，某校团委组织开展了“永远跟党走 奋进新征程”党史知识竞赛，为了了解参赛学生的成绩情况，学校从七年级和八年级学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩得分用表示，共分为4组：组，组，组，D组）．
下面给出了部分信息：
抽取的10名七年级学生的成绩是：82，78，84，77，84，65，94，95，84，87
抽取的八年级学生的成绩在组包含的所有数据：80，85， 85，85，88
抽取的七、八年级学生竞赛成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
七年级
83
84

八年级
83

85
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：_________，____________，_____________；
(2)根据以上数据分析，你认为我校七，八年级中哪个年级的学生的竞赛成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；
(3)若该校有七年级学生1200名，请估计七年级竞赛成绩达到70分及以上的学生人数．








25．学生的心理健康教育一直是学校的重要工作，为了了解学生的心理健康状况，某校进行了心理健康情况调查，现从八、九年级各随机抽取了20名学生的调查结果（满分为100分，分数用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：）进行整理、描述和分析，当分数不低于85分说明心理健康，下面给出部分信息．
八年级随机抽取了20名学生的分数是：
72，80，81，82，86，88，90，90，91，a，92，92，93，93，95，95，96，96，97，99．
九年级随机抽取了20名学生的分数中，A、B两组数据个数相等，B、C两组的数据是：
86，88，88，89，91，91，91，92，92，93
年级
八年级
九年级
平均数
90
89.5
中位数
92

健康率


根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：__________；__________；__________；
(2)根据以上数据分析，你认为八、九年级哪个年级学生心理健康状况更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
(3)若该校八年级有800名学生，九年级有700名学生，估计这两个年级心理健康的学生一共有多少人？








26．北京冬奥会的成功兴办折起了全民“冬奥热”，某校九年级甲班和乙班学生联合举行了“冬奥知识”竞赛．现分别从甲班、乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计整理如下：
【收集数据】
甲班10名同学测试成绩统计如下：85，78，86，79，72，91，78，72，69，89
乙班10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，85，80，74，90，74，75，81
【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示：
成绩




甲班
1
5
3
1
乙班
0
4
5
1
【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

平均数
中位数
众数
方差
甲班
80

72和79
51．8
乙班

80
80

【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，______；
(2)请估计哪个班级的竞赛成绩更整齐，并说明理由．
(3)按照比赛规定80分及以上可以获得冬奥纪念奖品，若甲乙两班学生共85人，共中甲班学生45人，请估计这两个班级可以获得冬奥纪念奖品的总人数．









参考答案：
1．A
【分析】设她的数学分为x分，由题意得，，据此即可解得x的值．
【详解】解：设数学成绩为x， 则，
解得；
故选A．
【点睛】本题考查了平均数的应用．一元一次方程的应用，记住平均数的计算公式是解决本题的关键．
2．C
【分析】直接根据数据的平均数是6求解即可．
【详解】∵数据的平均数是6，
∴，
解得，
故选C．
【点睛】本题考查了根据平均数求数据，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3．D
【分析】首先求得总分，然后利用平均数的定义求解．即用10个人的总成绩除以人数．
【详解】解：由题意可得，
这个10人小组的平均成绩是：



（分），
故选：D．
【点睛】本题考查了加权平均数的计算．一组数据平均数一定等于这组所有数据的和除以数据的个数．
4．B
【分析】根据众数和中位数的概念求解即可．
【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：0，1，2，3，4，5．
中位数为： ．
故选：B．
【点睛】本题考查了中位数的含义，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
5．B
【分析】将这组数据从小到大重新排列，再根据中位数的定义求解即可．
【详解】将这组数据从小到大重新排列为，，，，，，
∴这组数据的中位数为，
故选：B．
【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
6．A
【分析】根据众数的定义求解即可．
【详解】解：由表知，数据7出现19次，次数最多，
所以这组数据的众数为7．
故选：A
【点睛】本题主要考查了众数，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数是关键．
7．D
【分析】根据众数和中位数的概念求解，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．
【详解】解：根据图示可得，24岁的队员人数最多，
故众数为24岁，
根据图示可得，共有人数：（人），
故第6和7名队员年龄的平均值为中位数，
即中位数为：（岁）．
故选：D．
【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
8．C
【分析】直接根据平均数、中位数、众数以及极差的计算公式对各选项进行判断即可．
【详解】A、这组数据按从小到大排列为：80分、90分、90分、94分、94分、98分，所以这组数据的中位数为92分，所以A选项错误；
B、这组数据的众数是90分和94分，所以B选项错误；
C、这组数据的平均分：（分），所以C选项正确；
D、极差是，所以D选项错误．
故选：C．
【点睛】此题考查了平均数、中位数、众数和极差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义．
9．C
【分析】根据方差公式可进行求解．
【详解】解：由方差可知这组数据的平均数是4；
故选C．
【点睛】本题主要考查方差，熟练掌握方差公式是解题的关键．
10．C
【分析】结合方差公式先求出这组数据的平均数，然后代入方差公式计算即可得出答案．
【详解】解：平均数为：



故选C
【点睛】本题考查了方差的有关知识，正确的求出平均数，并正确代入方差公式是解决问题的关键．
11．C
【分析】求方差时，先求这组数据的平均数，接下来根据方差是各数据与平均数的差的平方和的平均数，即可解题．
【详解】解：平均数，
方差： ．
故选：C．
【点睛】本题考查方差的计算，解题的关键是掌握方差是各数据与平均数的差的平方和的平均数，需联系方差的计算公式解答．
12．B
【分析】将该组数据由小到大排列：2、2、4、5、7，再根据中位数和方差的求解方法计算即可作答．
【详解】将该组数据由小到大排列：2、2、4、5、7，
则中位数为：4，
平均数为：，
方差为：，
故选：B．
【点睛】本题考查了求解中位数和方差的知识，掌握相应的求解方法是解答本题的关键．
13．A
【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
【详解】解：∵甲的平均分最高，方差最小，最稳定，
∴应选甲．
【点睛】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．
14．C
【分析】分别求出甲、乙两组学生成绩的平均数、方差、中位数以及优秀率即可．
【详解】解：甲组平均成绩为：（分），
乙组平均成绩为：（分），
∴甲组平均成绩等于乙组，A选项说法错误，不符合题意；
甲组成绩的方差为：，
乙组成绩的方差为：，
∴乙组成绩比甲组更稳定，B选项说法错误，不符合题意；
甲组成绩中位数为：，
乙组成绩中位数为：，
∴甲组成绩中位数与乙组相同，C选项说法正确，符合题意；
甲组成绩优秀率为：，
乙组成绩优秀率为：，
∴甲组成绩优秀率更高，D选项说法错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了平均数、方差、中位数以及优秀率，掌握各自的定义以及计算公式是解题的关键．
15．88
【分析】利用加权平均数按照比例即可求得最终成绩．
【详解】解：李雷的最终成绩是：（分）．
故答案为：88．
【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算的时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错．
16．(1)1600元
(2)19200元
(3)35.2万元

【分析】（1）要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；
（2）年薪用月平均工资乘以12即可求得；
（3）平均数乘以220即可．
【详解】（1）员工的月平均收入为：
（元）；
（2）平均每名员工的年薪是：（元）；
（3）从（2）得到员工的月平均收入为1600元，工厂共有220名员工，
所以，财务科本月应准备（万元）．
【点睛】本题考查了算术平均数，掌握求算术平均数的公式是解答本题的关键．
17．(1)小明一共调查了20户家庭
(2)5月份所调查家庭的平均用水量为4.5吨
(3)估计这个小区5月份的用水量为1800吨

【分析】（1）条形图上户数之和即为调查的家庭户数；
（2）先算出总的用水量，再除以20即可；
（3）利用样本估计总体的方法，用400×所调查的20户家庭的平均用水量即可．
【详解】（1）解： 1＋1＋3＋6＋4＋2＋2＋1＝20（户），
答：小明一共调查了20户家庭；
（2）（1×1＋1×2＋3×3＋4×6＋5×4＋6×2＋7×2＋8×1）÷20＝4.5（吨）；
（3）400×4.5＝1800（吨），
答：估计这个小区5月份的用水量为1800吨．
【点睛】此题主要考查了条形统计图，平均数，以及用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
18．(1)108分
(2)分


【分析】（1）根据平均数的求法列式进行计算即可得解；
（2）用各自的成绩，分别乘以权重，列式计算即可得解．
【详解】（1）平时平均成绩（分）；
（2）总评成绩＝108×10%＋112×30%＋110×60%＝10.8＋33.6＋66＝110.4（分）．
【点睛】本题考查了加权平均数的求法，扇形统计图，根据扇形统计图得到总评成绩三部分的权重是解题的关键．
19．(1)7；7.5；85%
(2)880
(3)九年级，理由见解析

【分析】（1）根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以得到a、b、c的值；
（2）先分别求出两个年级成绩优秀的学生人数，再用全校总人数乘以两个年级成绩优秀人数占抽取的两个年级的总人数的比值，即可求解；
（3）从比较众数、中位数，合格率大小可得答案．
【详解】（1）解：由条形图可得，得7分的人数最多，有6人，
所以八年级成绩的众数为7，故a=7，
八年级成绩从小到大排列，第10个与第11个成绩为7分和8分，
所以八年级成绩的中位数是=7.5分，故b=7.5，
八年级成绩6分及6分以上的有1+6+5+4+1=17(人)，
所以八年级成绩的合格率为，故c=85%，
故答案为：7；7.5；85%．
（2）解：八年级成绩优秀的人数为：5+4+1=10(人)，
九年级成绩优秀的人数为：12人，
1600×=880(人)，
答：估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是880人．
（3）解：从众数、中位数，合格率看，都要是九年级大，所以九年级此次竞赛活动成绩更优异．
【点睛】本题考查条形统计图，中位数、众数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
20．（1）40人，见解析；（2）中位数是30，众数是30；（3）26400元．
【分析】（1）先根据40元数额的学生人数和占比可得总人数，从而可得20元数额的学生人数，由此补全条形统计图即可得；
（2）在（1）的基础上，根据中位数和众数的定义即可得；
（3）先估计出每人一周的零花钱的平均数，再乘以800即可得．
【详解】解：（1）随机调查的学生人数是（人），
则零花钱有20元数额的学生人数是（人），
因此，补全条形统计图如下：

（2）把这些数从小到大排列，中位数是第20、21个数的平均数，
则中位数是；
因为30元出现的次数最多，
所以众数是30；
（3）由题意得：（元），
答：可估计出全校学生共捐款26400元．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、中位数和众数等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
21．(1)，；，
(2)乙机床加工这种零件更符合要求

【分析】（1）根据平均数的公式和方差的公式求解即可；
（2）根据方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，方差小的机床加工这种零件更符合要求．
【详解】（1），
，

，
；

，
；
（2）由（1）可知，，而，
∴乙机床加工这种零件更符合要求．
【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设个数据，，，…的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
22．(1)，；
(2)
(3)应选购家

【分析】（1）根据中位数和众数的定义即可得；
（2）利用100乘以75克所占的百分比即可得；
（3）求得加工厂数据的方差，根据方差的意义即可得．
【详解】（1）将加工厂抽取的个的质量从小到大排序为：
，
则其中位数，
在加工厂抽取的个的质量中，出现的次数最多，
则其众数，
故答案为：，；
（2）（个），
答：B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿约有30个；
（3），
、两家平均数相同，且＜，
由统计表可知，、加工厂的鸡腿质量的平均数相同，加工厂的鸡腿质量的方差大于加工厂的，
则加工厂的鸡腿质量的稳定性要好于加工厂，
根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购家加工厂的鸡腿．
【点睛】本题考查了中位数与众数、方差的意义等知识点，熟练掌握数据分析的相关知识是解题关键．
23．(1)95；90
(2)90分
(3)从众数的角度进行分析，选择甲班参加比赛更好．

【分析】（1）由频数分布表可得甲班成绩次数出现最多的数据可得众数，由频数直方图可得乙班20个人的成绩排在第10个，第11个的数据是90分，90分，再利用中位数的含义可得答案；
（2）直接利用加权平均数的公式进行计算即可；
（3）分别比较两个班的平均数，中位数与众数，再判断即可．
【详解】（1）解：由频数分布表可得甲班成绩的众数是95分，
由频数直方图可得乙班20个人的成绩排在第10个，第11个的数据是90分，90分，
∴乙班成绩的中位数是（分）；
（2）甲班代表队成绩的平均数为：


（分）；
（3）乙班代表队成绩的平均数为：


（分）；
∴甲，乙两个班的平均数相同；
由频数分布表可得甲班20个人的成绩排在第10个，第11个的数据是90分，90分，
∴甲班的中位数为：90分，
∴两个班成绩的中位数相同，
∵乙班成绩的众数是90分，甲班成绩的众数是95分，
∴从众数的角度进行分析，选择甲班参加比赛更好．
【点睛】本题考查的是从频数分布表与频数直方图中获取信息，求解一组数据的平均数，中位数，众数，利用基本的统计量的含义作决策，掌握以上基础的统计知识是解本题的关键．
24．(1)；；
(2)八年级的中位数大于七年级的中位数，八年级的成绩更好．
(3)

【分析】（1）根据众数，中位数和百分比的概念直接求解；
（2）根据中位数的意义，可代表一组数的平均水平，因此直接比较中位数即可；
（3）计算出70分以上的学生人数百分比然后直接求解即可．
【详解】（1）1.组：（人）
中位数为第5个数据和第6个数据的平均数，
多有人，因此第5个数据和第6个数据都为
∴中位数为
2.出现最多的数是
∴
3.
故答案为：；；
（2）八年级中位数七年级中位数
所以八年级的成绩更好．
（3）（人）
答：七年级竞赛成绩达到70分及以上的学生有人．
【点睛】此题考查条形统计图和扇形统计图综合题，解题关键是明确中位数的意义，可代表总体数据的中等水平．
25．(1)92；91；80
(2)八年级学生心理健康状况更好，理由如下：八年级测试成绩的平均数和中位数均大于九年级
(3)1200人

【分析】（1）根据中位数的概念，求出a，b的值，可以从数据中看出九年级数据中A组和B组的人数相同，都是4人，故可求出九年级测试成绩分数不低于85分的人数所占百分比，即得m的值；
（2）因为八年级测试成绩的平均数和中位数均大于九年级，所以八年级学生心理健康状况更好；
（3）根据健康率分别算出八、九年级的健康人数，求和即可．
【详解】（1）解：∵八年级的中位数是92，其中数据从小到大排列中第10，11个为a，92，
∴，解得，
∵九年级的从小到大排列最中间的为91，91，
∴九年级测试成绩的中位数，
∵A组和B组的人数相同，都是4人，
∴九年级测试成绩分数不低于85分的人数所占百分比为，
∴，
故答案为：92；91；80；
（2）解：八年级学生心理健康状况更好，理由如下：
八年级测试成绩的平均数和中位数均大于九年级；
（3）解：估计这两个年级心理健康的学生一共有（人）．
【点睛】本题考查中位数、平均数的概念，用样本估计总体，理解题意，熟记中位数的概念是解答本题的关键．
26．(1)，，
(2)乙班的竞赛成绩更加整齐，理由见解析
(3)42人

【分析】（1）根据中位数，平均数和方差的定义进行求解即可；
（2）根据方差越小成绩越整齐进行求解即可；
（3）分别用甲乙两个班的人数乘以样本中对应班级成绩在80分及以上的人数占比即可得到答案．
【详解】（1）解：将甲班成绩从低到高排列为：69，72，72，78，78，79，85，86，89，91，处在第5名和第6名的成绩分别为，
∴甲班的中位数；
乙班的平均数，
∴乙班的方差，
故答案为：，，；
（2）解：乙班的竞赛成绩更加整齐，理由如下：
∵甲班的方差为，乙班的方差为，，
∴乙班的竞赛成绩更加整齐；
（3）解：人，
∴估计这两个班级可以获得冬奥纪念奖品的总人数为42人．
【点睛】本题主要考查了中位数，平均数，方差，用方差判断稳定性，用样本估计总体等等，灵活运用所学知识是解题的关键．