20《数学活动》课件+教案+导学案
展开数学活动
——数据收集与整理
一、导学
1.活动导入
我们已经学习了数据的收集、整理、描述、分析等统计知识.其实统计与生活实际有紧密的联系.我们身边就有大量的统计问题.本节活动课我们将按课前安排的调查内容中涉及我们自身的某些数据（如身高、体重、年龄等)展开活动.
2.活动目标
（1）经历数据收集、整理、描述和分析的过程，能根据数据分析的结果做出科学的判断和预测，并在这一过程中学 会统计知识和它的实际意义.
（2）通过数学活动的经历，增强培养学生应用数学知识解决问题的意识，培养团结协作的精神.
3.活动重、难点
重点：实际数据的收集、整理、描述和分析，做出正确的判断和科学预测.
难点：对获得的数据经过整理后做出正确的分析和预测.
二、活动过程
活动1全班五个小组分别对全班同学五个方面的调查
1.活动指导
（1）活动内容：P134活动1：全班五个小组分别对全班同学五个方面的调查.
（2）活动时间：10分钟.
（3）活动方法：完成活动参考提纲,并相互展示和交流.
（4）活动参考提纲：
①调查有两种方式：即抽样调查和全面调查.
②课前将全班分成五个小组，每个小组提出一个可以在课内调查的统计问题，五组分工如下：
a.第一组对班级同学身高进行调查；b.第二组对班级同学年龄进行调查;
c.第三组对班级同学视力进行调查；d.第四组对班级同学学习成绩进行调查;
e.第五组对班级同学体重进行调查.
③活动步骤:
a.要求各小组学生根据要统计的项目，组内交流设计一个合理的统计表；
b.全班对以上五个问题进行调查；
c.各组同学将记录的数据进行整理、分析、计算，然后小组交流，并讨论后得出正确结论；
d.每个小组推选一名同学面向全班学生交流汇报,将调查过程和结果向全班介绍和展示；
e.将各组统计、分析的结果汇总到一起，得到全班同学的一个“平均情况”，找出一个最能代表全班“平均情况”的同学.
f.评选最佳活动小组和个人.
2.自学：学生参考活动指导进行活动性学习.
3.助学
（1）师助生：
①明了学情：教师到各活动小组去观摩，及时了解活动情况.
②差异指导：对学习有困难的同学进行有针对性指导.
（2）生助生：学生同组之间学生互相交流、合作.
4.强化
(1)活动的步骤.
(2)各小组在计算、分析数据时，要多算一遍，预防计算出差错.
活动2调查全班同学每分钟脉搏次数
1.活动指导
（1）活动内容：P134活动2：调查全班同学每分钟脉搏次数；
（2）活动时间：10分种；
（3）活动方法：按活动指导进行自主活动.
（4）活动参考提纲：
①按课前安排将全班同学分为五个活动小组；
②每个小组分别测量本组同学的每分钟脉搏次数，得到几组数据；
③求出本组数据的平均数、中位数、众数、方差等；
④与其他小组进行交流，估计一颗“正常”心脏的每分钟跳动次数；
⑤介绍你所在小组的数据收集与分析过程；
⑥你得出哪些结论？依据是什么？
⑦谈谈你对用样本估计总体的认识.
2.自学：学生参考活动指导进行活动性学习.
3.助学
（1）师助生
①明了学情：教师应到各小组观摩，了解活动情况.
②差异指导：为活动有困难的学生提供必要的指导.
（2）生助生：学生之间相互交流和合作.
4.强化
(1)处理数据时，我们不但要了解一组数据的平均水平，还要注意方差和极差.
(2)一组数据的方差越小，说明这组数据的波动越小，这组数据越稳定.
(3)用样本估计总体是统计学中常用的思想方法.
三、评价
1.学生的自我评价(围绕三维目标)：这节课有哪些收获？哪些地方表现不好？
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生收集数据，处理、分析数据等方面进行点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）.
通过小组合作，共同完成实践活动，培养团队精神.活动过程中，让学生经历对问题的处理，体会分析数据的策略和方法，提交用样本解决问题的能力，发展学生的统计思想及创新实践能力.教师适当对学生活动过程中遇到的问题给予指导，以学生为主体，以教师为辅，真正让学生体会到数学来源于生活，又作用于生活，增强学生的数学应用意识.
（时间：12分钟满分：100分）
一、基础巩固（60分）
1.(10分)用样本估计总体：实际生活中常用样本平均数来估计总体平均数.
2.(15分)老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准：作业占10％，测验占20％，期中考试占30％，期末考试占40％，小强与小明的成绩如下表所示：
则小强与小明的学期总平均分分别为80，81.（结果保留整数）
3.(10分)全班50人的物理考试成绩分布如下表所示：
下面结论正确的是（B）
A.中位数是80 B.中位数是79 C.中位数是13 D.中位数是10
4.(15分)某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（C）
A.5 B.5.5 C.6 D.7
5.(10分)下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（B）
A.28 B.28.5 C.29 D.29.5
二、综合应用（20分）
6.(10分)为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是（A）
A.甲秧苗出苗更整齐 B.乙秧苗出苗更整齐
C.甲、乙出苗一样整齐 D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐
7.(10分)样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（A）
A.8 B.5 C.3 D.2
三、拓展延伸（20分）
8.某机械厂生产部有15名技术工人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15位技术工人5月份的加工零件个数如下表：
（1）求出这15人5月份加工零件数的平均数、中位数和众数；
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为2400件，你认为这个定额是否合理？为什么？
解：（1）平均数： =2600；
中位数：2400；
众数：2400.
（2）合理.中位数为2400，则代表了15名工人中有一半工人能完成任务.
