【分层单元卷】人教版数学8年级下册第20单元·B提升测试
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第20单元·B提升测试
时间：90分钟 满分：100分
班级__________姓名__________得分__________
一、单选题(共16分)
1．(本题2分)在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：，，，，．这组数据的众数、中位数分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
2．(本题2分)在对某样本进行方差计算时，所用公式为：，则该样本容量为（ ）
A．7 B．14 C．10 D．17
3．(本题2分)某校5位同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88．这组数据的中位数是（ ）
A．86 B．88 C．90 D．95
4．(本题2分)四名射击运动员（甲、乙、丙、丁）在一次连续10次的射击训练中的成绩如表：
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
平均环数 | 9.0 | 9.1 | 9.0 | 8.9 |
方差 | 2 | 3 | 1 | 4 |
则射击成绩发挥最稳定的是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．(本题2分)某校积极鼓励学生参加志愿者活动，下表列出了随机抽取的名学生一周参与志愿者活动的时间情况：
参与志愿者活动的时间（h） | 1 | 2 | 3 | ||
参与志愿者活动的人数（人） | x | 8 | 2 |
根据表中数据，下列说法中不正确的是（ ）A．表中的值为 B．这组数据的众数是
C．这组数据的中位数是 D．这组数据的平均数是
6．(本题2分)已知一组数据：，，，，，这组数据的方差是（ ）
A． B．2 C． D．
7．(本题2分)某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数分别为6，10，5，3，4，8，4.后来发现，第一位同学的投篮次数统计错误，比实际个数要多．与实际比较，这组数据的平均数和，中位数变化情况分别是（ ）
A．变大，不变 B．变大，变小 C．变大，变大或不变 D．变小，变小
8．(本题2分)如图是某班甲、乙两名射击选手最近10次射击训练成绩的折线统计图，下面四个推断中合理的是（ ）
A．甲射击成绩的平均数是8、乙射击成绩的平均数是7．5 B．甲、乙的射击成绩的众数都是8
C．甲成绩的方差比乙成绩的方差小 D．甲成绩的中位数是8、乙成绩的中位数7．5
二、填空题(共24分)
9．(本题3分)已知一组数据：6、a、3、4、8、7的众数为6，则这组数据的中位数是 _____．
10．(本题3分)如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则______（填“>”，“=”或“<”）．
11．(本题3分)五个正整数的中位数是，唯一的众数是，且这五个正整数的平均数为，则这五个正整数中小于的是______
12．(本题3分)在某次招聘测试中，小华的笔试成绩为90分，面试成绩为85分，若笔试成绩、面试成绩按计算平均成绩，则小华的平均成绩是_____分．
13．(本题3分)小亮近几次化学的测验成绩（满分50分）分别是：40分，36分，40分，45分，46分，48分，48分；小涵近几次化学的测验成绩分别是：44分，46分，42分，49分，48分，45分，46分；则与的大小关系是______．
14．(本题3分)2022年9月起，劳动课正式成为中小学的一门独立课程．某班为了选拔一名学生参加学校组织的以“热爱劳动励心智，品味生活促成长”为主题的展示活动，在班里组织了6项活动，分别是煮饭烧菜、收纳物品、种植植物、修理家电、打扫卫生、和面蒸馍．其中甲、乙两名学生较为突出，他们在6项活动中的成绩（单位：分）如下表所示：
甲 | ||||||
乙 |
由于甲、乙两名学生成绩的平均数相同，班级决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的是_____________同学．
15．(本题3分)数据1，2，3，4，5的平均数是_________，标准差是__________．
16．(本题3分)一组数据6，8，10，的平均数与众数相等，则________．
三、解答题(共80分)
17．(本题8分)西安是国务院公布的首批国家历史文化名城，也是首批中国优秀旅游城市，文化遗存具有资源密度大，保存好，级别高的特点．截至目前，西安境内就有六处遗产被列入《世界遗产名录》．分别是：秦始皇陵兵马俑、大雁塔、小雁塔、唐长安城大明宫遗址、汉长安城未央宫遗址、兴教寺塔．小明就“西安境内被列入《世界遗产名录》的六个著名景点，你去过几个？”的问题，在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．
(1)小明所调查的总人数为______人，并补全条形统计图；
(2)求本次调查所得数据的众数和平均数；
(3)若该校共有学生人，请你估计该校学生中，这六个景点全部去过的人数是多少？
18．(本题8分)王老师为了选拔一名学生参加数学比赛，对两名备赛选手进行了10次测验，成绩如下（单位：分）：
甲：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10
乙：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10
选手 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲 | 7 | a | 6 | |
乙 | b | 7 | c | d |
(1)以上成绩统计分析表中_______，________，______；
(2)d______（填“＞”、＜或“＝”）：
(3)根据以上信息，你认为王老师应该选哪位同学参加比赛，请说明理由．
19．(本题8分)为了解我市初二年级数学学科期末质量监测情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．
收集数据：随机抽取甲、乙两所学校的20名学生的数学成绩进行分析．
甲：91 89 77 86 71 31 97 93 72 91 81 92 85 85 95 88 88 90 44 91
乙：84 93 66 69 76 87 77 82 85 88 90 88 67 88 91 96 68 97 59 88
整理、描述数据：按如下数据段整理、描述这两组数据，分析数据：
分段 学校 | |||||||
甲 | 1 | 1 | 0 | 0 | 3 | 7 | 8 |
乙 | 0 | 0 | 1 | 4 | 2 | a | 5 |
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
统计量 学校 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲 | 81.85 | b | 91 | 268.43 |
乙 | 81.95 | 86 | 88 | 115.25 |
(1)填表：a的值是______，b的值是______．
(2)得出结论：
①若甲学校有600名初二学生，估计这次考试成绩在80分及以上的人数为______．
②可以推断出______学校学生的数学水平较高，并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
20．(本题8分)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
|
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)______，______
(2)请补全频数分布直方图．
(3)这次比赛成绩的中位数会落在______分数段．
(4)若成绩在80分以上（包括80分）的为“优良”级别，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优良”级别的大约有多少人？
21．(本题8分)2023年是中国共产主义青年团建团101周年．某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，八、九年级各有400名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析．下面给出了部分信息：
a．八年级学生的成绩整理如下(单位：分)：57，67，69，75，75，75，77，77，78，78，80，80，80，80，86，86，88，88，89，96．
b．九年级成绩的频数分布直方图如下(数据分成四组：，，，)：
期中成绩在的数据如下(单位：分)：80、82、82、82、82、82、85、86、87、89；
c．两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
八年级 | 79.05 | 79 | m |
九年级 | 79.2 | n | 82 |
根据所给信息，解答下列问题：
(1)m=， ；
(2)若成绩达到80分及以上为优秀，估计九年级此次测试成绩优秀的总人数；
(3)哪个年级学生的整体成绩比较好？（至少从两个不同的角度说明合理性）
22．(本题8分)2022年是中国共产主义青年团建团100周年．某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，七、八年级各有300名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从这两个年级各随机抽取了20名学生的成绩（单位：分）进行调查分析．下面给出了部分信息：
a．七年级学生的成绩整理如下：
57 69 72 75 76 78 79 80 81 81
83 83 83 85 86 86 88 88 92 96
b．八年级学生成绩的频数分布直方图如下图．
（数据分成四组：，，，），其中成绩在的数据如下：
80 82 83 85 85 85 87 88 88 89．
c．两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
七年级 | 82 | m | |
八年级 | n | 85 |
根据所给信息，解答下列问题：
(1)______，______．
(2)根据统计数据，你认为七、八两个年级哪个年级的成绩更好些，请说明理由．（至少从一个角度进行说明）
(3)成绩达到85分及以上为优秀，估计参加本次活动的七年级和八年级学生中，此次测试成绩达到优秀的总人数．
23．(本题8分)在一次社会调查活动中，小亮收集到某公司“健步走运动”团队中名成员某一天行走的步数，并进行统计，绘制了如下统计表：
组别 | 步数分组 | 频数 | 组内成员的平均步数 |
根据上述信息，解答下列问题：
(1)这名“健步走运动”团队成员这一天行走的步数的中位数落在 组；
(2)求这名“健步走运动”团队成员这一天行走的平均步数；
(3)若该团队共有人，请估计在该团队所有成员中，这一天行走步数不少于步的人数．
24．(本题8分)某校为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，随机调查了该校“垃圾分类人人有责”答题活动的学生成绩．根据调查结果，绘制出如下统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生人数为 ，图1中m的值为 ；
(2)求统计的这组答题活动学生成绩数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据统计的这组答题活动学生成绩的样本数据，若该校共有600名学生参加了答题活动，估计其中获得10分的学生人数．
25．(本题8分)为了解双减背景下学生每天完成作业的时间情况，某中学对名学生每天完成作业时间进行抽样调查，根据时间（单位：分钟）分成，，，，五个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)______，______．
(2)学生每天完成作业时间的中位数落在______组，众数落______组．
(3)若全校共有名学生，请估计该校每天完成作业时间不低于分钟的学生有多少人．
26．(本题8分)某学校为了了解本校2100名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___________人，图①中的值为___________；
(2)本次调查获取的样本数据的众数是___________小时、中位数是___________小时．
(3)根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间不少于的学生人数．
参考答案
1．D
2．A
3．C
4．C
5．C
6．D
7．C
8．B
9．6
10．<
11．1，4或2，3
12．88
13．
14．甲
15． 3
16．8
17．(1)50，统计图如下：
(2)4个；4个
(3)210人
18．(1)6，7，7
(2)
(3)选择乙同学，
理由如下：乙同学的中位数和众数都比甲的大，并且乙的方差比甲小，成绩比较稳定.
19．(1)8，88
(2)①450；②答案不唯一，如：甲；甲学校学生成绩的中位数及众数均高于乙校，说明甲校学生的数学水平较高
20．(1)，
(2)
(3)
(4)
21．(1)80，81
(2)估计九年级此次测试成绩优秀的总人数是220人
(3)九年级学生的整体成绩比较好，
由统计图中的数据可得:
从平均数看:79.05<79.2，即九年级的平均数大于八年级的平均数;从中位数看:79<81，即九年级的中位数大于八年级的中位数;从众数看:80<82，九年级的众数大于八年级的众数;
所以九年级学生的整体成绩比较好．(任选两项进行比较均可得分)
22．(1)，
(2)八年级成绩更好些，理由:
因为八年级的平均数为81.2分(或众数为85分)，大于七年级的平均数80.9分(或众数83分);七年级成绩更好些，理由:
因为七年级的中位数为82分，大于八年级的中位数81分.
(3)此次测试成绩达到优秀的总人数约为225人
23．(1)
(2)
(3)人
24．(1)，
(2)平均数为：；众数为：；中位数为
(3)
25．(1)，；
(2)，；
(3)该校每天完成作业时间不低于分钟的学生约有人．
26．(1)40，25
(2)5，6
(3)630
