初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法学案及答案

这是一份初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法学案及答案，共29页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．能说出什么是三元一次方程组。
2．会运用代入消元法和加减消元法解简单的三元一次方程组。
3．通过解三元一次方程组进一步体会消元思想。
【学习重难点】
重点：用代入消元法和加减消元法解简单的三元一次方程组，进一步体会消元思想。
难点：根据方程组的特征寻找合适的消元途径。
【学习过程】
一、创设情境，引入课题
问题1：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元。其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元的纸币各多少张。
分析：此问题中包含_____个未知量，分别是____________________。
分别设未知数。
在问题中，你能找出几个等量关系？可以列出几个方程？分别建立方程为：
二、探究新知，练习巩固
1．知识点1
问题2：分析上面方程的特点，结合二元一次方程的定义，给出三元一次方程的定义。
__________________________________叫做三元一次方程。
问题3：这个问题的解必须同时满足上面三个条件，类比二元一次方程组，我们把这三个方程合在一起，写成：
观察这个方程组，含有_____个未知数，每个方程中含________的次数都是____，并且一共有_____个方程,像这样的方程组叫做___________________。
三、合作探究，尝试求解
在方程组中，
把③代入①得，
把③代入②得，
联立两个方程，得方程组为
解方程组，得
把_____代入③得_____；
∴原方程组的解为
四、概括提炼，课堂小结
解三元一次方程组的基本思路是什么？
五、当堂达标，拓展延伸
1．在等式中，当时，；当时，；当时，。求、、的值。
2．甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的1/3等于丙数的1/2，求这三个数。
3．解方程组
（1）
（2）
（3）