人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法学案

这是一份人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法学案，共29页。学案主要包含了新知探究，典型例题，习题巩固，小结等内容，欢迎下载使用。

深刻理解三元一次方程组的意义
学习难点
简单运用三元一次方程组的解法
学习重点
从解三元一次方程组的过程中了解换元法和代入法
一、新知探究
导入新情景
探究内容：（什么是三元一次方程组）
纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张？
探究过程：
这个问题中含有 个等量关系？
分别是：
（2）这个问题中包含 个未知量？
分别是：

可列出三个方程：

（3）观察上述方程组与二元一次方程组比较有什么相同点？有什么不同点？
得出结论：
含有 个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 ，并且一共含有 个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
怎样解三元一次方程组）
解三元一次方程组



总结归纳：
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 。（这与解二元一次方程组的思路是一样的）
二、典型例题
解方程组：
【分析】通过观察可以发现，三个式子中的系数相反或者相同，所有可以先消y，把三元一次方程组转化成二元一次方程组，求出的值，再求出y的值。
【解】：由①+②得：__________________ ④
由①+③得：__________________ ⑤
④与⑤组成方程组： 解得：
把代入②，得：_________________，解得
∴
三、习题巩固
1、写出以为解的一个二元一次方程组________________
2、已知方程，下列变形正确的是（ ）
A . B. C. D.
3、如果是方程组的解，那么a=______,b=________
4、已知，则m=_____,n=________,
5、用两种方法解方程组：
（1）代入消元法 （2）加减消元法




6、将下列三元一次方程组转化为二元一次方程组.
(1) (2)
四、小结
解三元一次方程组的方法是：利用代入消元法或者加减消元法，消去其中__________，得到一个______________，求出这个方程组的解并代入到原方程组中含有第三个未知数的方程中，并求出第三个未知数，从而求出这个三元一次方程组的解。
解三元一次方程组的思想：_________