数学七年级下册第8章 幂的运算8.2 幂的乘方与积的乘方评课课件ppt

这是一份数学七年级下册第8章 幂的运算8.2 幂的乘方与积的乘方评课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，新知引入，acm，2a3，积的乘方，新知探索，×42，乘方的意义，3m×4m，anbn等内容，欢迎下载使用。

1.理解积的乘方的运算性质及其意义，能运用积的 乘方的运算性质进行计算；
2.通过逆向思维，学会逆用积的乘方的运算性质 简化计算．
一个边长为acm的正方体铁盒,现将它的边长扩大为原来的2倍，所得铁盒的容积是多少？尝试计算，并与同学交流.
上面式子的括号中是______的形式,然后再进行_____运算．
你能给这种运算起个名字吗？
先说出下列各式的意义，再计算.
(3×4)2与 32×42
(3×4)2 = (3×4)×(3×4)
= (3×3)×(4×4)
(3×4)m(n为正整数)
= (3×4)×(3×4)× …× (3×4)
= (3×3×…×3)×(4×4 ×…× 4)
（乘法交换律、结合律）
若底数换成字母相乘，结论仍然成立吗？请你与同学交流.
请你尝试计算(3×4)m(m为正整数)，并说出每一步计算的依据.
=(ab) ·(ab) · … ·(ab)
=(a·a·…a) ·(b·b·…b)
(ab)n=anbn. (n为正整数)
你能用文字语言叙述这个性质吗？
积的 乘 方 运算性质
(ab)n=anbn (n为正整数)
把积的每一个因式分别乘方，
请大家讨论这个式子成立吗？
a、b与前面几个公式一样，可以表示具体的数，也可以表示一个代数式.
----积的乘方运算性质
----乘方的意义，幂的乘方运算性质
(2)(－2ab3c2)4
(xy2)3= x y6
1.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.
(2) (-2b2)2= -4 b4
(3)(－x3y)3＝－x6y3
(4)(3cd)3＝9c3d3
解：原式＝53·m3 ＝125m3
原式＝(－1)3·x3·(y2)3 ＝ － x3y6
(3)(－2a3y4)3
(4)(2×103)2
逆用积的乘方公式anbn =(ab)n (n是正整数)
( )
2.在括号里填写适当的计算依据：
(1) [(3x)2]3 =(3x)6 =36x6 =729x6
(2) [(3x)2]3 =(9x2)3 =93(x2)3 =729x6
≈1.53×1015(km3)
答：木星的体积是1.53×1015km3.
一个圆柱形的储油罐内壁半径r是 20m，高h是40m. (1) 它的容积是多少L ？ (1m3 ＝103 L）
≈3.14×(2×10)2×(4×10)
＝3.14×(4×102)×(4×10)
＝3.14×(42×103)
=5.0×107 (L)
答：储油罐的容积是5.0×107L.
一个圆柱形的储油罐内壁半径r是 20m，高h是40m. (2) 如果该储油罐最大储油高度为30m,最多能储油多少L？(1m3 ＝103 L）
≈3.14×(2×10)2×(3×10)
＝3.14×(4×102)×(3×10)
＝3.14×(1.2×104)
＝ 3.8×104m3
答：储油罐的容积是3.8×107L.
---逆用幂的乘方的运算性质
---逆用同底数幂的乘法运算性质
---逆用积的乘方的运算性质
---幂的乘方的运算性质
1.下列运算正确的是(　　) A．a2＋a2＝a4 B．a3·a4＝a12 C．(a3)4＝a12 D．(ab)2＝ab2
2.如果(ambn)3＝a9b12，那么m，n的值分别为(　　)A．9，4 B．3，4 C．4，3 D．9，6
4. 若xn＝2，yn＝3，则(x2·y)2n的值为 　144　⁠. 
(3)(－0.125)15×(－8)15
(2)(－3a3b)2