初中苏科版8.2 幂的乘方与积的乘方教案

这是一份初中苏科版8.2 幂的乘方与积的乘方教案，共4页。

8.2 幂的乘方与积的乘方（1）
第 课时
课型
教学目标
1.通过观察、类比、归纳、猜想、证明，探究法则过程；
2．掌握幂的乘方法则进并能进行计算；
3.学生初步掌握从特殊到一般的数学思维。
教学重点
幂的乘方运算法则的应用.
教学难点
幂的乘方运算性质应用.
教具准备
教法学法
教 学 过 程
教学内容及环节设计
（主备人）
集体备课
（思路方法技巧）
二次备课（个人）

复习引入.
1、an 表示的意义是什么？
2、同底数幂乘法法则是什么？

你会求100个 相乘的积吗？
那么，怎样计算出结果呢？
3、试一试
先说出下列各式的意义，再计算下列各式：
______

__________
___________

______________
从上面的计算中，你发现了什么规律？
猜想：(am)n＝？
探究新知.

1、对于任意的底数a，当m、n为正整数时，
于是，我们得到：
（m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
幂的乘方法则的逆用
将幂指数的乘法运算转化为幂的乘方运算．
（m，n都是正整数）．
例题讲解.
例 1 计算：
（1）(106)2 （2）(am)4（m为正整数）
（3）－(y3)2 （4）[(x-y)n]2 (n为正整数)；
例 2 计算：
x2·x4＋(x3)2 ；
(a3)3·(a4)3．
（3）
例3. 若，，求的值
解：a2m+3n=a2m · a3n
=(am)2 · (an)3
=22 × 83
=2048
练习巩固.

计算：
（104）4 （2）（x5)4
-(a2)5 (4) (-23)20
下面计算是否正确？如有错误，请改正.

(1)(a3)2=a3+2=a5 (2) (-a3)2=-a6
计算：
(m4)2 + m5 ·m3 (2) (a3)5· (a2)2
4.如果一个正方体的棱长是102cm,那么它的体积是多少？
五、拓展提高.
已知a=2555，b=3444,c=4333,则有（ ）.
A.a＜b＜c B.c＜b＜a
C.c＜a＜b D.a＜c＜b
2. 2 × 8n× 16n = 222,求n的值.
3. 已知：272=a6=9b,求2a2+2ab值.
六、课堂小结.
1.幂的乘方法则、公式.
2.幂的乘方运算性质是如何推导的？
同底数幂乘法是幂的乘方运算性质的理论基础.
显然，如果写成100个相乘，那式子将很长，引导学生写成幂的形式.
培养“观察、发现、猜想、证明”的数学思维.
由”特殊到一般”的数学思想方法
注意：
①a可以表示数，也可以表示单项式或多项式；
②多重乘方也具备这个性质：
[(am)n]p=(amn)p=amnp
(m、n、p都是正整数).
在许多计算题中，逆用公式，往往有意想不到的结果.
注意区分同底数幂乘法运算、幂的乘方运算以及整式的加减运算法则.
逆用同底数幂乘法公式、幂的乘方公式.
提示:逆用幂的乘方公式amn=(am)n.
2555=(25)111
3444=(34)111
4333=(43)111
比较括号内底数大小就行了.
学生回答，其他同学补充.
板书设计
8.2 幂的乘方与积的乘方（1）
1.幂的乘方公式： 例1、
（m，n都是正整数）．
2.幂的乘方法则： 例2、
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
3.逆用公式：
amn=(am)n (m，n都是正整数）
教学后记