初中数学苏科版七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方教案及反思

这是一份初中数学苏科版七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方教案及反思，共3页。

课 题
8.2幂的乘方与积的乘方（2）
课型
新授
时间
教学目标
1.能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示.
2.会用的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据.
3.在探索过程中感受从特殊到一般，从具体到抽象的思考问题的方法
重 难 点
重点：探索积的乘方的运算性质，会正确运用此性质进行计算．
难点：积的乘方的运算性质的探索．
学习过程
意图
引入环节
活动一：温故而知新。
1．同底数幂的乘法法则： （m、n是正整数）．
同底数幂相乘， 不变， 相加．
2． ＝ （m、n、p是正整数）．
3．幂的乘方法则： （m、n是正整数）．
幂的乘方， 不变， 相乘．
计算：
1. _____,依据________________.
2. ,依据__________________.
3. 若=8,=30,则____.
4. =_____,依据___________________.
5. ____,____.
猜想验证环节
活动二：通过填空找规律
1．填空：
（1）(3×2)3＝__________，33×23＝___________．
（2）[3×(－2)]3＝__________，33×(－2) 3＝_________．
（3）(×)3＝__________，()3×()3＝_________．
从上面的计算中你发现了什么？(ab)n＝anbn (n为正整数)
2.对于任意的有理数a、b，当n是正整数时，
试猜想: (ab)n＝anbn (n为正整数)
定理证明环节
１.分组分析、交流、讨论、完成定理的证明。
(ab)n ＝ab  ab ……ab（乘方的意义）
n 个 ab
＝aa…aaa· bb…bb（乘法交换、结合律）
n 个 an 个 b
＝anbn（n 是正整数）（乘方的意义）
２.积的乘方运算法则：：(ab)n ＝anbn（n 是正整数）
积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
口诀：积的乘方等于乘方的积．
要求：放手让学生自己类比幂的乘方运算性质的探索得出积的乘方运算性质的探索方案．
运用定理解决问题
例1 计算：
（1）(5m)3 （2）(－xy2)3 （3）(3×103)2
2、练习
1.计算：
（1） (-ab) (2) (x2y3)4 (3) (4×103)2 (4) (-3a3)3
2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.
（1） (xy2)3= x y6 ( )
(2) (-2b2)2=-4 b4 ( )
小结推论：（abc）n＝anbncn（n 是正整数）．
(abc)n =[(ab)c]n=(ab)ncn=anbncn
例2 计算：
（3xy2)2 (2)(-2ab3c2)4
1.在括号里填写适当的计算依据
(1)[(3x)2]3
=(3x)6
=36x6
=729x6
(2)[(3x)2]3
=(9x2)3
=93(x2)3
=729x6
2.计算:
(1) (-3x2y)3 (2) (-5ab)2
(3) (2xnym)2 (4) (-2xy2z3)4
例3 计算：
（1）215·0.515； （2）
练习：
（1）0.12512×(－8)13 （2）0.12512×236
通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？
公式的反向使用
am · an =am+n、
(am)n =amn
an·bn = (ab)n
可使某些计算简捷
总结：
⑴你有哪些收获？
⑵谈谈你对勾股定理的认识？