高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质第2课时当堂检测题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质第2课时当堂检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A 组·基础自测
一、选择题
1．下列运用等式的性质，变形不正确的是( D )
A．若x＝y，则x＋5＝y＋5
B．若a＝b，则ac＝bc
C．若eq \f(a,c)＝eq \f(b,c)，则a＝b
D．若x＝y，则eq \f(x,a)＝eq \f(y,a)
[解析] 对于选项A，由等式的性质3知，若x＝y，则x＋5＝y＋5，正确；对于选项B，由等式的性质4知，若a＝b，则ac＝bc，正确；对于选项C，由等式的性质4知，若eq \f(a,c)＝eq \f(b,c)，则a＝b，正确；对于选项D，若x＝y，则eq \f(x,a)＝eq \f(y,a)的前提条件为a≠0，故此选项错误．
2．已知a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，则下列不等式恒成立的是( C )
A．ab＞bc B．ac＞bc
C．ab＞ac D．a|b|＞|b|c
[解析] 法一：因为a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，所以a＞0，c＜0，所以ab＞ac.
法二：令a＝1，b＝0，c＝－1，则ab＝bc，ac＜bc，a|b|＝|b|c，故排除A、B、D，故选C．
3．若不等式a>b与eq \f(1,a)>eq \f(1,b)同时成立，则必有( C )
A．a>b>0 B．0>eq \f(1,a)>eq \f(1,b)
C．a>0>b D．eq \f(1,a)>eq \f(1,b)>0
[解析] 若a>b>0，则eq \f(1,a)a>b时，eq \f(1,a)0>b时，满足eq \f(1,a)>eq \f(1,b).
4．若1