人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数课时作业

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数课时作业，共3页。试卷主要包含了方程=的解是，-2-lg 0，故选B，计算，若m>0,=,则lm等于，若l=x,则x=1等内容，欢迎下载使用。

1.对数式M=lg(a-3)(10-2a)中,实数a的取值范围是( )
A.(-∞,5)
B.(3,5)
C.(3,+∞)
D.(3,4)∪(4,5)
答案:D
2.方程=的解是( )
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=9
解析:因为==2-2,所以lg3x=-2,
所以x=3-2=.
答案:A
3.多选题下列指数式与对数式互化正确的是( )
A.e0=1与ln 1=0
B.=与lg8=-
C.lg39=2与=3
D.lg77=1与71=7
解析:由对数的定义,知选项A,B,D正确,C不正确.
答案:ABD
4.-2-lg 0.01+3ln e等于( )
A.14B.0
C.1D.6
解析:原式=4-9+2+3=0.故选B.
答案:B
5.多空题已知x2+y2-4x-2y+5=0,则x=2,y=1,lgxyx=0.
解析:由x2+y2-4x-2y+5=0,得(x-2)2+(y-1)2=0,
所以x=2,y=1,lgxyx=lg212=0.
6.计算:+.
解:原式=23×+=23×3+=24+27=51.
B级 能力提升
7.若m>0,=,则lm等于( )
A.2B.3
C.4D.6
解析:因为=,m>0,所以m=()=()3,所以lm=3.
答案:B
8.若l=x,则x=1.
解析:x=l=l=l(-1)=1.
9.若lgπ[lg2(ln x)]=0,则x=e2.
解析:由lgπ[lg2(ln x)]=0,得lg2(ln x)=1,所以ln x=2,所以x=e2.
C级 挑战创新
10.已知关于x的二次函数f(x)=(lg a)x2+2x+4lg a的最大值为3,求a的值.
解:因为f(x)有最大值3,
所以lg a<0,且=3,
整理,得4(lg a)2-3lg a-1=0,
解得lg a=1或lg a=-.
又因为lg a<0,所以lg a=-,所以a=1.