初中11.1.1 三角形的边教案设计

这是一份初中11.1.1 三角形的边教案设计，共8页。教案主要包含了课堂引入，应用举例，拓展提升，达标测评，课堂总结，知识网络等内容，欢迎下载使用。

课题
11.1.1 三角形的边
授课人
教
学
目
标
知识技能
结合具体实例,进一步认识三角形的概念及基本要素.
数学思考
能从不同角度对三角形进行分类,理解三角形三边的不等关系.
问题解决
能够利用三角形的三边关系解决相关的计算和推理问题.
情感态度
在学习过程中,培养学生的学习兴趣和良好的沟通能力.
教学
重点
三角形三边关系的探究和应用.
教学
难点
三角形三边关系的应用.
授课
类型
新授课
课时
教具
直尺、三角板(多媒体:PPT课件、几何画板)
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
活动
一:
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
1.教师叙述:三角形是一种最常见的几何图形之一.从古埃及的金字塔,到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑,到微小的分子结构,处处都有三角形的身影(看条件许可,可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影给同学放映).结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活.
观察并交流:观察下列图片,你能发现这些图片有什么共同特点吗?
图11-1-4
学生活动:学生自主探究并与同伴进行交流.
(1)交流在日常生活中所看到的三角形.
(2)选派代表说明三角形存在于我们的生活之中.
板书:在黑板上老师画出以下几个图形.
图11-1-5
(1)教师引导学生观察图11-1-5,判断各图形是不是由三条线段首尾顺次相接所组成的.
(2)观察以上哪些图形是三角形.
(3)描述三角形的特点.
板书:“由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形”.
教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视?
学生回答:
a.不在同一条直线上的三条线段.
b.首尾顺次相接.
1.在引入时欣赏几幅生活中常见的图形或图片,使学生经历从现实生活中抽象出数学问题的过程,激发学生的好奇心和求知欲,进而引入本节课要研究的内容.
2.通过设置富有阶梯性的探究指导,引导学生自主学习,发现问题,解决问题.
活动
二:
实践
探究
交流
新知
【探究1】 读一读
指导学生阅读课本内容,并回答下列问题:
(1)什么叫三角形?
(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?
(3)三角形ABC用符号表示为 .
(4)三角形ABC的边AB,AC,BC可用小写字母分别表示为 .
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三角形有三条边、三个内角、三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点.三角形ABC用符号表示为△ABC.三角形ABC的三边,有时也用a,b,c来表示,顶点A所对的边BC用a表示,顶点B所对的边AC用b表示,顶点C所对的边AB用c表示.
【探究2】 想一想
三角形按角分可以分成几类?按边分呢?
(1)三角形按角分类如下:
三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形
(2)三角形按边分类如下:
三角形三边都不相等的三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形
【探究3】
思考下列问题:
(1)在一个三角形中,任意两边之和与第三边有着怎样的关系?说明你的理由;
(2)在一个三角形中,任意两边之差与第三边有着怎样的关系?说明你的理由.
学生活动设计:
学生分组合作,小组讨论,通过动手试验,可以发现:三角形任意两边之差小于第三边;任意两边之和大于第三边.关键是寻找上述结论成立的理论依据,经过观察讨论(或经过教师的引导)可以发现:“两点之间线段最短”是上述结论成立的依据.
板书:三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
即如图11-1-,AB+BC>AC,AB+AC>BC,BC+AC>AB,AC-ABc,b+c>a,a+c>b,三个条件缺一不可.当a是a,b,c三条线段中最长的一条时,只要b+c>a就有任意两条线段的和大于第三边.
布置作业:
教材P8习题11.1中的第1,2,6,7题.
培养学生概括的能力,使知识形成体系,并渗透数学思想方法.
活动
四:
课堂
总结
反思
【知识网络】
框架图式总结,更容易形成知识网络.