小学7 数学广角——植树问题教学ppt课件

这是一份小学7 数学广角——植树问题教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了不封闭的情况，封闭的情况，棵数间隔数+1，棵数间隔数-1，棵数间隔数，分析棵数间隔数，解下列方程，+x71，2x-49，+7x39等内容，欢迎下载使用。

我们共同研究了植树问题，想一想植树问题存在几种情况，它们的关系是怎样的？
（1）两端都植树：棵数=路长÷间距+1 间距=路长÷（棵数-1） 路长=间距×（棵数-1）
（2）一端植树一端不植树：棵数=路长÷间距 间距=路长÷棵数 路长=间距×棵数
（3）两端都不植树：棵数=路长÷间距-1 间距=路长÷（棵数+1） 路长=间距×（棵数+1）
棵数 = 间隔数 = 路长 ÷ 间距
间距 = 路长 ÷ 棵数
路长 = 间距 × 棵数
知识点1：不封闭路线两端都栽树的问题。
1.有一条长1800m的公路，在公路的一侧从头到尾每6m栽一棵树，一共需要准备多少棵树苗？
1800÷6 = 300300 + 1 = 301（棵）答：一共需要准备 301 棵树苗。
知识点2：不封闭路线两端都不栽树的问题。
39+1 =40 160÷40 = 4（米）答：每两棵小树之间相距 4 米。
2.两棵大树之间相距160m，园林部门计划在两棵大树之间均匀地补上39棵小树，每两棵小树之间相距多少米？
知识点3：不封闭路线一端栽树一端不栽树的问题。
3.学校要在 80 m 的笔直跑道的一侧每隔 5 m 插一面彩旗，如果一端不插，那么需要多少面彩旗？
80÷5=16（面）答：需要 16 面彩旗。
60÷5 = 12（颗）答：这条项链上共有 12 颗水晶。
4.一条项链长60cm，每隔5cm 有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
知识点4：封闭路线上的植树问题。
[教材P108 练习二十四 第11题]
方法1：减去重复数：19×4-4=72（枚）方法2：先算其中两边，再算另两边：19×2+（19-2）×2=72（枚）方法3：先把重复的棋子拿开，再放回去：（19-2）×4+4=72（枚）方法4：四边都看成是一端有棋子，另一端没有棋子：（19-1）×4=72（枚）
1.围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少枚棋子？
[教材P108 练习二十四 第13题]
易错点：四个角上的棋子不要重复计算。
2.工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是 200 m。在总长 3000 m 的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？
[教材P102 练习二十四 第3题]
3000÷200+1 = 16（根）答：一共要架设 16 根电线杆。
[教材P108 练习二十四 第9题]
解：16＋x－16=71－16 x=55
解：3(2x－4)÷3=9÷3 2x－4=3 2x－4＋4=3＋4 2x=7 2x÷2=7÷2 x=3.5
1.4x+9.2x=53
解：(1.4＋9.2)x=53 10.6x=53 10.6x÷10.6=53÷10.6 x=5
解：18＋7x－18=39－18 7x=21 7x÷7=21÷7 x=3
12.3x- 7.5x=57.6
解：(12.3－7.5)x=57.6 4.8x=57.6 4.8x÷4.8=57.6÷4.8 x=12
( 3x-7 )÷5=16
解：(3x－7)÷5×5=16×5 3x－7=80 3x－7 ＋7=80＋7 3x=87 3x÷3=87÷3 x=29
4.小区花园是一个长60m、宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？
[教材P108 练习二十四 第12题]
方法1：（60+40）×2=200（m）200÷5=40（棵）方法2：60÷5×2=24（棵）40÷5×2=16（棵）24+16=40（棵）方法3：（60÷5）+1=13（棵）13×2=26（棵）（40÷5）-1=7（棵）7×2=14（棵）26+14=40（棵）答：一共要栽 40 棵树。
1.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？
5－1=4 8÷4=2（秒）12－1=11 11×2=22（秒）答：敲完需要 22 秒。
2.为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年级学生排成下面的方阵，最外层每边站 15 名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
14×4=56（名）15×15=225（名）答：最外层一共有 56 名学生，整个方阵一共有 225 名学生。
学校舞蹈队 64 人排成方阵，最外层的队员都要手持鲜花，一共要准备多少束鲜花？ 后来队形变换成长方形，每排 16 人，这时要准备多少束鲜花？
64 = 8 ×88×4-4 = 28（束）64÷16 = 4（排）16×2+4×2-4 = 36（束）