人教版数学7年级下册 第六单元 复习题6 学案2

实数期末复习

班级：         组号：           姓名：             

一、知识梳理

几个基本公式：（注意字母的取值范围）

=                               ；  =                          

=                  ； =                   ； =              

平方根概念立方根概念：

1.16的平方根是（ ）  A．±2    B. 4    C. ±4  D.－4

2.下列式子中，正确的是（ ）

   A．     B.   C.     D.

3.64的算术平方根是     ；     ； =        —64的立方根是         ；  的平方根是        .

 比较大小：

        1.7 ;        ;        2

利用平方根立方根的相关知识点综合应用题

4.如果一个数的平方根是X+1与X-3，则这个数是         .

 5.若，则  ；若，则  ；若，    ；

 的相反数是            , 绝对值等于的数是          

6.若，则的取值范围是         

7.已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根.

估算

8.无理数的估值: 估计的值在（    ）

A、2和3之间   B、3和4之间    C、4和5之间     D、5和6之间

实数概念

9.下列说法正确的是（      ）

A．无限小数是无理数                B.带根号的数都是无理数

C．无理数是无限小数                D.无理数是开方开不尽的数

10.将下列各数的序号填在相应的集合里.

①，②，③3.1415926，④－0.456，⑤3.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1），⑥0，⑦，⑧－，⑨，⑩

有理数集合：{                                 ……}；

无理数集合：{                                 ……}；

正实数集合：{                                 ……}；

整数集合：  {                                 ……}；

实数的运算：（1）                       （2）

（3）

二、综合运用

1.已知实数x，y满足＋＝0，求2x－y的平方根

三、课堂检测

A组：1.两个连续自然数，前一个数的算术平方根是x，则后一个数的算术平方根是（    ）

 A、x＋1 B、x＋1 C、 D、

2.若，则x与y的关系是 （    ）

 A、x＝y＝0 B、x与y的值相等 C、x与y互为倒数 D、 x与y互为相反数

3.如果，，则 （    ）

 A、0.2872 B、28.72 C、2.872 D、0.02872

B组：4.观察下列各式： ， ， ，……，则               ；

5.已知的整数部分是a,小数部分是b,则（-a）2+(b+2)2的值是多少？

6．若，求的值。

四、课堂小结

五、

1.阅读下列材料，然后回答问题。　

在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

＝；（方法一）＝（方法二）　

＝＝（方法三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化。

（1）       请用不同的方法化简：

参照（一）式得＝__________________参照（二）式得＝__________________

参照（三）式得＝__________________；

（2）化简：