人教版5.1.1 相交线示范课ppt课件

这是一份人教版5.1.1 相交线示范课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了对顶角的性质，对顶角相等，例题讲解，所以x45，则∠145°，拓展提高，补充题，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

学习目标1.通过画两条相交线观察，归纳并掌握邻补角和对顶角的概念，培养学生的观察、识图能力，使学生养成良好的学习习惯2.通过度量各角推导对顶角性质并用理论说明，理解并会用这个性质进行简单的计算，培养学生形成合作、主动参与的意识
复习1.什么叫做角？角的表示方法有哪些？
3.①如果两个角互为补角，那么这两个角满足什么条件？②填表
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
2.画∠AOC，画∠AOC的边OC,OA的反向延长线
任务一（主问题)探究：1.任意画两条相交的直线形成四个角，∠1和∠2有什么特点？∠1和∠3呢？归纳，什么是邻补角和对顶角2.图中还有几对∠1和∠2位置关系的角？∠1和∠3呢？3.分别量各角度数，∠1和∠2的度数有什么关系？∠1和∠3呢？再用理论说明？归纳对顶角的性质，试写出几何语言4.图中具有这样等量关系的角有几对？5.剪刀把手之间的角变化的过程中，这个关系还保持吗？为什么？
探究并归纳邻补角和对顶角的概念及推导对顶角性质
学法指导： 1.自学：仔细阅读探究要求，思考操作程序。 2.互学：组长主持第一环节：有序交流，自由表达， 组长主持第二环节：归纳小结，汇总意见.（通过探 究活动归纳） 3.展学：（1）1号汇报，2号补充，3号总结提升；并板书结论。 (2)声音洪亮，语言流畅，其他同学积极补充，质疑。 (10分钟后展示）
∠1+∠2=180˚ ∠1+∠4=180˚∠3+∠2=180˚ ∠3+∠4=180˚
　象∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。
2、有一条公共边.
3.角的另一边互为反向延长线.
　　象∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角
3.角的两边互为反向延长线.
探究：1.任意画两条相交的直线形成四个角，∠1和∠2怎样的特点？∠1和∠3呢？2.图中还有几对∠1和∠2位置关系的角？∠1和∠3呢？
∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1
四对：∠1和∠2 ，∠2和∠3， ∠3和∠4，∠4和∠1
两对：∠1和∠3 ，∠2和∠4
∴∠ 2 +∠1= 180°，
∠ 2 +∠3=180°，
注意：如果∠α和∠β是对顶角，那么一定有∠α＝∠β；反之，如果有∠α＝∠β，那么∠α与∠β一定是对顶角吗？
说明 ∵因为 ∴所以
∠1= ∠3，∠2=∠4
3.分别量各角度数，∠1和∠2的度数有什么关系？∠1和∠3呢？再用理论说明？归纳对顶角的性质，试写出几何语言4.图中具有这样等量关系的角有几对？5.剪刀把手之间的角变化的过程中，这个关系还保持吗？为什么？
4.两对：∠1= ∠3，∠2=∠4
5.剪刀把手之间的角变化的过程中，这个关系保持不变
巩固邻补角和对顶角的概念
1、如图所示，∠1与∠2互为邻补角的是﹙ ﹚
2.下图中，∠1和∠2是对顶角的是﹙ ﹚
3.图所示，∠1和∠2是对顶角的是( )
学法指导： 1.自学：学生独立完成3道题； 2.展学：个体展示。 (2分钟后展示）
学法指导： 1.自学：仔细阅读题目，思考问题，理清解题思路。 2.互学：组长主持第一环节：有序交流，自由表达 组长主持第二环节：归纳小结，汇总意见. 3.展学：声音洪亮，语言流畅，其他同学积极补充，质疑。 (8分钟后展示）
1 如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠4的度数.
变式1：若∠1＋∠3 = 50°，则∠3= ， ∠2= .
变式2：若∠2是∠1的3倍，则∠3= .
2.已知：如图， ∠ 1=70°，OE平分 ∠ AOC，求 ∠ EOC 和 ∠ BOC的度数.
1 如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠4的度数.
解：由邻补角的定义可知
∠2=180°-∠1 =180°-40°=140°.
由对顶角相等可得
∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.
解:设∠1=x°,则∠2=3x°.
变式2：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数.
根据邻补角的定义,得 x°+3x°=180°.
根据对顶角相等,可得∠3=∠1=45°.
1.平面上两条直线相交，有几对 对顶角？几对邻补角？
3.平面上n条直线交于一点，有几对对顶角？ 有几对邻补角？
2.平面上三条直线交于一点，有几 对对顶角？有几对邻补角？
2对对顶角，4对邻补角
6对对顶角，12对邻补角
对顶角：n(n-1) 邻补角：2n(n-1)
1.下列各图中∠1、∠2是对顶角的是（ ）2.下列各图中∠1、∠2是邻补角的是（ ）3.已知互为邻补角的两个角的度数之比为3:2，求这两个角的度数。4.如图所示，直线AB,CD相交于点O,∠AOC=34˚,∠DOE=56˚，求∠BOD，∠BOC，∠AOE的度数；
学法指导： 1.自学：学生独立完成5道题； 2.互学：校对答案，小组纠错 ； 3.展学：个体展示。 (6分钟后展示）
1.已知：如图， ∠ 1=70°，OE平分 ∠ AOC，求 ∠ EOC和 ∠ BOC的度数.
2.如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，求∠1+∠3+∠5等于多少度？
①两条直相交而成的角②有一个公共顶点③没有公共边
①两条直相交而成的角②有一个公共顶点③有一条公共边
都是两条直线相交而成的角，都有一个公共顶点，他们都成对出现
对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶有一个，而一个角的邻补角有两个
谈谈本节课你有什么收获？